七年级数学上册33解一元一次方程（二）-去括号与去分母课件（新版）新人教版.ppt

3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母第1课时1.1.掌握去括号解一元一次方程的方法掌握去括号解一元一次方程的方法.(.(重点重点) )2.2.能熟练求解一元一次方程能熟练求解一元一次方程( (数字系数数字系数) )，能判别方程解的合理，能判别方程解的合理性性.(.(重点、难点重点、难点) )一、去括号一、去括号依据去括号法则填空：依据去括号法则填空：5x+(3x-1)=5x+_5x+(3x-1)=5x+_；-2x-(5x-1)=-2x_-2x-(5x-1)=-2x_；7x-2(3x-5)=7x_.7x-2(3x-5)=7x_.3x-13x-1-5x+1-5x+1-6x+10-6x+10二、解含括号的一元一次方程二、解含括号的一元一次方程方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤. .5x-3(x+5)=6-2(x-2)5x-3(x+5)=6-2(x-2) (1) (1)去括号：用括号外的数去乘括号内的每一项去括号：用括号外的数去乘括号内的每一项5x_=6_5x_=6_ (2) (2)移项：将含未知数的项移到移项：将含未知数的项移到_，常数项移，常数项移 到到_-3x-15-3x-15-2x+4-2x+4左边左边右边右边5x-3x+2x=6+4+155x-3x+2x=6+4+15 (3) (3)合并合并_ 4x=25 4x=25 (4) (4)系数系数_ x=x=254同类项同类项化为化为1 1 ( (打打“”“”或或“”)”)(1)-2(3x-5)=-6x+10.( )(1)-2(3x-5)=-6x+10.( )(2)4(y+1)=4y.( )(2)4(y+1)=4y.( )(3)(3)若若3x3x(2(24x)4x)5 5，则，则3x3x4x4x2 25.( )5.( )(4)(4)解方程解方程5(x-2)=85(x-2)=8，解：去括号，得解：去括号，得5x-2=8,5x-2=8,移项，得移项，得5x=8+2,5x=8+2,合并同类项，合并同类项，5x=10,5x=10,系数化为系数化为1 1，得，得x=2.( )x=2.( )(5)(5)方程方程-(x+2)=2x+4-(x+2)=2x+4的解是的解是x=-2.( )x=-2.( )知识点知识点 1 1 解含括号的一元一次方程解含括号的一元一次方程【例例1 1】解方程：解方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(2)2(x(2)2(x1)1)(x(x2)=3(42)=3(4x).x).【思路点拨思路点拨】去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1.1.【自主解答自主解答】(1)(1)去括号去括号, ,得得4x+2x-4=14-x-4,4x+2x-4=14-x-4,移项移项, ,得得4x+2x+x=14-4+4,4x+2x+x=14-4+4,合并同类项，得合并同类项，得7x=14,7x=14,系数化为系数化为1 1，得，得x=2.x=2.(2)(2)去括号去括号, ,得得2x-2-x-2=12-3x,2x-2-x-2=12-3x,移项，得移项，得2x-x+3x=12+2+2,2x-x+3x=12+2+2,合并同类项，得合并同类项，得4x=16,4x=16,系数化为系数化为1,1,得得x=4.x=4.【总结提升总结提升】解含括号的一元一次方程的步骤解含括号的一元一次方程的步骤1.1.去括号：去括号时，括号外是去括号：去括号时，括号外是“+”+”号，每项都不变号；括号号，每项都不变号；括号外是外是“-”-”号，每项都变号；特别注意不要漏乘括号内的某项号，每项都变号；特别注意不要漏乘括号内的某项. .2.2.移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到方程的另一边方程的另一边. .3.3.合并同类项：把方程化为合并同类项：把方程化为“ax=b(a0)”ax=b(a0)”的形式的形式. .4.4.系数化为系数化为1 1：在方程的两边都除以未知数的系数：在方程的两边都除以未知数的系数a,a,得到方程得到方程的解的解bx.a知识点知识点 2 2 解一元一次方程的应用题解一元一次方程的应用题【例例2 2】一架飞机在一架飞机在A A，B B两城市间飞行，顺风需要两城市间飞行，顺风需要5.55.5小时，逆小时，逆风需要风需要6 6小时，风速为小时，风速为2424千米千米/ /时，则时，则A A，B B两城市间的距离是多两城市间的距离是多少？少？【思路点拨思路点拨】设飞机无风时的速度为设飞机无风时的速度为x x千米千米/ /时时用用x x表示顺风表示顺风的路程和逆风的路程的路程和逆风的路程相等关系：相等关系：A,BA,B两城的路程不变两城的路程不变列方列方程求解程求解. .【自主解答自主解答】设飞机无风时的速度为设飞机无风时的速度为x x千米千米/ /时，则时，则顺风时的速度为顺风时的速度为(x+24)(x+24)千米千米/ /时，逆风时的速度为时，逆风时的速度为(x-24)(x-24)千米千米/ /时，根据题意，得时，根据题意，得5.5(x+24)=6(x-24).5.5(x+24)=6(x-24).去括号，得去括号，得5.5x+132=6x-144.5.5x+132=6x-144.移项，得移项，得5.5x-6x=-144-132.5.5x-6x=-144-132.合并同类项，得合并同类项，得-0.5x=-276.-0.5x=-276.系数化为系数化为1,1,得得x=552.x=552.所以所以6(x-24)=66(x-24)=6528=3 168.528=3 168.答：答：A A，B B两城市间的距离是两城市间的距离是3 1683 168千米千米. .【总结提升总结提升】解决顺逆流解决顺逆流( (风风) )行程问题常用的两个等量关系行程问题常用的两个等量关系1.1.往返路程相等，即顺流往返路程相等，即顺流( (风风) )速度速度顺流顺流( (风风) )时间逆流时间逆流( (风风) )速度速度逆流逆流( (风风) )时间时间. .2.2.轮船轮船( (飞机飞机) )本身速度不变，即顺流本身速度不变，即顺流( (风风) )速度速度- -水流水流( (风风) )速度速度逆流逆流( (风风) )速度速度+ +水流水流( (风风) )速度速度. .题组一：题组一：解含括号的一元一次方程解含括号的一元一次方程1.1.化简化简(x(x1)1)(1(1x)x)(x(x1)1)的结果等于的结果等于( )( )A.3x-3 B.x-1A.3x-3 B.x-1C.3x-1 D.x-3C.3x-1 D.x-3【解析解析】选选C.(xC.(x1)1)(1(1x)x)(x(x1)=x1)=x1 11+x1+xx x1 1=3x-1.=3x-1.2.2.解方程解方程3-(x+6)=-5(x-1)3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是时，去括号正确的是( )( )A.3-x+6=-5x+5A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1D.3-x-6=-5x+1【解析解析】选选B.B.选项选项A,CA,C的的6 6及及-5-5没变号；选项没变号；选项D D出现了漏乘出现了漏乘. .3.3.方程方程6(x+2)=306(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是的解与下列方程的解相同的是( )( )A.x+2=30 B.x+2= A.x+2=30 B.x+2= C.x+2=0 D.x-3=0C.x+2=0 D.x-3=0【解析解析】选选D.D.解方程解方程6(x+2)=306(x+2)=30，去括号，得，去括号，得6x+12=306x+12=30，移，移项，得项，得6x=30-126x=30-12，合并同类项，得，合并同类项，得6x=186x=18，系数化为，系数化为1 1，得，得x=3x=3，选项，选项D D中的解也是中的解也是x=3.x=3.164.(5a4.(5a3b)3b)3(2a3(2a4b)4b)_._.【解析解析】(5a(5a3b)3b)3(2a3(2a4b)4b)5a5a3b3b6a+12b6a+12b-a+9b.-a+9b.答案：答案：-a+9b-a+9b5.5.当当x x为何值时，式子为何值时，式子3(x-2)3(x-2)和和4(x+3)-44(x+3)-4相等相等. .【解析解析】根据题意，得根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-43(x-2)=4(x+3)-4，去括号，得，去括号，得3x-3x-6=4x+12-46=4x+12-4，移项，得，移项，得3x-4x=12-4+63x-4x=12-4+6，合并同类项，得，合并同类项，得-x=14,-x=14,系数化为系数化为1 1，得，得x=-14.x=-14.答：当答：当x=-14x=-14时时, ,式子式子3(x-2)3(x-2)和和4(x+3)-44(x+3)-4相等相等. .【变式备选变式备选】如果如果2(x+3)2(x+3)的值与的值与3(1-x)3(1-x)的值互为相反数，那么的值互为相反数，那么x x_._.【解析解析】因为因为2(x+3)2(x+3)与与3(1-x)3(1-x)互为相反数，互为相反数，所以所以2(x+3)+3(1-x)=0,2(x+3)+3(1-x)=0,去括号，得去括号，得2x+6+3-3x=02x+6+3-3x=0，移项得，移项得,2x-,2x-3x=-6-33x=-6-3，合并同类项得，合并同类项得-x=-9-x=-9，系数化为系数化为1,1,得得x=9.x=9.答案：答案：9 9题组二：题组二：解一元一次方程的应用题解一元一次方程的应用题1.A1.A种饮料比种饮料比B B种饮料的单价少种饮料的单价少1 1元，小峰买了元，小峰买了2 2瓶瓶A A种饮料和种饮料和3 3瓶瓶B B种饮料，一共花了种饮料，一共花了1313元，如果设元，如果设B B种饮料单价为种饮料单价为x x元，那么元，那么下面所列方程正确的是下面所列方程正确的是( )( )A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13【解析解析】选选A.AA.A种饮料单价为种饮料单价为(x-1)(x-1)元，由题意得元，由题意得2(x-1)+2(x-1)+3x=13.3x=13.2.2.甲、乙两站相距甲、乙两站相距284284千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行4848千米，慢车出发千米，慢车出发1 1小时后，有一快车从乙站开往甲站，每小小时后，有一快车从乙站开往甲站，每小时行时行7070千米，设快车出发千米，设快车出发x x小时后与慢车相遇，则所列方程正小时后与慢车相遇，则所列方程正确的是确的是( )( )A.70 x+48(x-1)=284 B.70 x+48(x+1)=284A.70 x+48(x-1)=284 B.70 x+48(x+1)=284C.70(x-1)+48x=284 D.70 x-48(x+1)=284C.70(x-1)+48x=284 D.70 x-48(x+1)=284【解析解析】选选B.B.相遇时快车行驶的路程为相遇时快车行驶的路程为70 x70 x千米，慢车行驶的千米，慢车行驶的路程为路程为48(x+1)48(x+1)千米，所以千米，所以70 x+48(x+1)=284.70 x+48(x+1)=284.3.3.某影院，第一排有某影院，第一排有2424个座位，后面每一排均比前一排多个座位，后面每一排均比前一排多2 2个个座位，则第座位，则第_排有排有4242个座位个座位. .【解析解析】设第设第x x排有排有4242个座位，则个座位，则24+2(x-1)=4224+2(x-1)=42，解方程，得，解方程，得x=10.x=10.答案：答案：10104.4.小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书，去时顺风用了小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书，去时顺风用了1515分钟，回来时逆风用了分钟，回来时逆风用了2020分钟分钟. .已知小明骑自行车的速度不已知小明骑自行车的速度不变为变为280280米米/ /分，则风速为分，则风速为_米米/ /分分. .【解析解析】设风速为设风速为x x米米/ /分，则分，则15(x+280)=20(280-x),15(x+280)=20(280-x),解得解得x=40.x=40.答案：答案：40405.5.某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠4040台电扇台电扇( (分吊扇和台扇两种分吊扇和台扇两种).).经了解，某商店每台台扇的价格比每台经了解，某商店每台台扇的价格比每台吊扇的价格多吊扇的价格多8080元，用元，用1 2401 240元恰好可以买到元恰好可以买到3 3台台扇和台台扇和2 2台吊台吊扇扇. .每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？【解析解析】设每台台扇价格为设每台台扇价格为x x元，则每台吊扇价格为元，则每台吊扇价格为(x-80)(x-80)元元. .根据题意，得根据题意，得3x+2(x-80)=1 240.3x+2(x-80)=1 240.解得，解得，x=280 x=280，所以，所以x-80=200.x-80=200.答：每台台扇答：每台台扇280280元，每台吊扇元，每台吊扇200200元元. . 6.(20126.(2012柳州中考柳州中考) )今年今年“六一六一”儿童节，张红用儿童节，张红用8.88.8元钱购元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.21.2元，乙礼物每件元，乙礼物每件0.80.8元，元，其中甲礼物比乙礼物少其中甲礼物比乙礼物少1 1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？【解析解析】设张红购买甲礼物设张红购买甲礼物x x件，则购买乙礼物件，则购买乙礼物(x+1)(x+1)件，根据件，根据题意，得题意，得1.2x+0.8(x+1)=8.81.2x+0.8(x+1)=8.8，解得，解得，x=4x=4，所以，所以x+1=5.x+1=5.答：甲种礼物买了答：甲种礼物买了4 4件，乙种礼物买了件，乙种礼物买了5 5件件. .【变式备选变式备选】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4 4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数的比原两位数的2 2倍少倍少1212，求原两位数，求原两位数. .【解析解析】设原两位数的个位数字为设原两位数的个位数字为x,x,则十位数字为则十位数字为x-4,x-4,由题意可知由题意可知10 x+(x-4)=210(x-4)+x-12.10 x+(x-4)=210(x-4)+x-12.解这个方程，得解这个方程，得x=8.x=8.所以所以x-4=4,x-4=4,所以原两位数为所以原两位数为10104+8=48.4+8=48.答：原两位数为答：原两位数为48.48.【想一想错在哪？想一想错在哪？】解方程：解方程：3(x-7)-2(9-2x)=18.3(x-7)-2(9-2x)=18.提示：提示：去括号时不要漏乘；括号外是去括号时不要漏乘；括号外是“-”-”号时，注意括号内号时，注意括号内每一项都变号每一项都变号. .3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母第2课时1.1.会解有分数系数的一元一次方程会解有分数系数的一元一次方程.(.(重点重点) )2.2.熟悉解一元一次方程的步骤，会灵活地解一元一次方程熟悉解一元一次方程的步骤，会灵活地解一元一次方程.(.(重重点、难点点、难点) )解有分数系数的一元一次方程解有分数系数的一元一次方程【思考思考】1.1.方程方程 的系数有什么特点？的系数有什么特点？提示：提示：_. .2.2.根据等式的性质根据等式的性质2 2，方程两边同乘什么数，方程两边同乘什么数( (非非0)0)可使上面方可使上面方程各项系数都化为整数？并写出变形后的方程程各项系数都化为整数？并写出变形后的方程. .提示：提示：方程两边同乘方程两边同乘_，变形后的方程变形后的方程为为_. .11xx 11 x.231111xx 11 xxx2323 中的，都是分数都是分数各分母的最小公倍数各分母的最小公倍数6 63x+2x+66=6x3x+2x+66=6x3.3.解上面变形后的方程有哪些步骤？解上面变形后的方程有哪些步骤？提示：提示：_、_、_. .【总结总结】解有分数系数的一元一次方程的一般步骤有：去解有分数系数的一元一次方程的一般步骤有：去_、去括号、去括号、_、合并、合并_、系数、系数_. .移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1分母分母移项移项同类项同类项化为化为1 1 ( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)三个数三个数2 2，3 3，1010的最小公倍数是的最小公倍数是60.( )60.( )(2)(2)解方程解方程 去分母时，两边同乘去分母时，两边同乘6 6最合适最合适.( ).( )(3)(3)方程方程 去分母得去分母得4(x+1)= 20 x.( )4(x+1)= 20 x.( )(4)(4)方程方程 去分母得去分母得2(y-21)+7=10y.( )2(y-21)+7=10y.( )(5)(5)方程方程 去分母得去分母得15-x-2=18x.( )15-x-2=18x.( )12x 1x23 x 15x,4y 21y752 ，x 256x,3知识点知识点 1 1 解有分数系数的一元一次方程解有分数系数的一元一次方程【例例1 1】解方程：解方程：(1)(1)(2)(2)【思路点拨思路点拨】(1)(1)去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数系数化为化为1.1.(2)(2)利用分数的基本性质把分母利用分数的基本性质把分母( (或分子或分子) )中的小数化为整数中的小数化为整数去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1.1.3y 125y 72.43 x0.17 0.2x1.0.30.02【自主解答自主解答】(1)(1)去分母去分母( (方程两边同乘以方程两边同乘以12)12)，得，得3(3y+12)=24-4(5y-7)3(3y+12)=24-4(5y-7)，去括号，得去括号，得9y+36=24-20y+289y+36=24-20y+28，移项，得移项，得9y+20y=24+28-369y+20y=24+28-36，合并同类项，得合并同类项，得29y=1629y=16，系数化为系数化为1 1，得，得16y.29(2)(2)原方程可化为原方程可化为去分母去分母( (方程两边同乘以方程两边同乘以6)6)，得得20 x-3(17-20 x)=6,20 x-3(17-20 x)=6,去括号，得去括号，得20 x-51+60 x=6,20 x-51+60 x=6,移项，得移项，得20 x+60 x=6+51,20 x+60 x=6+51,合并同类项，得合并同类项，得80 x=57,80 x=57,系数化为系数化为1 1，得，得10 x 17 20 x1.3257x.80【总结提升总结提升】解方程时去分母的四点注意解方程时去分母的四点注意 方程中含有分数系数，解方程时，一般先去分母，再做其方程中含有分数系数，解方程时，一般先去分母，再做其他变形他变形. .去分母时应注意：去分母时应注意：1.1.所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不要遗漏某个所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不要遗漏某个分母分母. .2.2.用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项含分母的项. .3.3.去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来括起来( (分数线有括号的作用分数线有括号的作用).).4.4.若分子或分母中有小数时，一般先用分数的基本性质把分子若分子或分母中有小数时，一般先用分数的基本性质把分子或分母中的小数化为整数，再去分母或分母中的小数化为整数，再去分母. .知识点知识点 2 2 有分数系数的一元一次方程应用题有分数系数的一元一次方程应用题【例例2 2】(2012(2012河北中考改编河北中考改编) )如如图，某市图，某市A A，B B两地之间有两条公两地之间有两条公路，一条是市区公路路，一条是市区公路ABAB，另一条，另一条是外环公路是外环公路ADADDCDCCB.CB.其中其中AD=BCAD=BC，ABADDCABADDC1052.1052.某人驾车从某人驾车从A A地出发，沿市区公路去地出发，沿市区公路去B B地，平均速度是地，平均速度是40 km/h.40 km/h.返回时沿外环公路行驶，平均速度是返回时沿外环公路行驶，平均速度是80 km/h80 km/h，结果比去时少，结果比去时少用了用了 求市区公路的长求市区公路的长. .1 h10，【解题探究解题探究】1.1.由由ABADDC=1052ABADDC=1052，若设，若设ABAB的长为的长为10 x km10 x km，应如何用未知数表示出，应如何用未知数表示出ADAD和和DC.DC.提示：提示：AD=5x AD=5x km,DCkm,DC=2x km.=2x km.2.2.本题中的相等关系是什么？本题中的相等关系是什么？提示：提示：返回时比去时少用了返回时比去时少用了 即去时所用时间即去时所用时间- -返回时间返回时间1h.10 1h .103.3.去时所用的时间为多少？返回时所用的时间又是多少？去时所用的时间为多少？返回时所用的时间又是多少？提示：提示：去时所用的时间为去时所用的时间为 返回时所用的时间为返回时所用的时间为4.4.根据根据2 2，3 3可列出方程为可列出方程为 . .5.5.解解4 4中所列的方程可得中所列的方程可得_. .6.6.市区公路的长为市区公路的长为_(km).(km).10 xh,405x 2x 5xh.8010 x5x 2x 5x1408010 x=1x=110101=101=10【总结提升总结提升】行程问题中的三个重要量行程问题中的三个重要量 路程、速度、时间是行程问题中的三个重要量路程、速度、时间是行程问题中的三个重要量. .其中一个其中一个量在问题中是已知的量在问题中是已知的( (如例题中的速度如例题中的速度) )；一个量是未知的；一个量是未知的( (如如例题中的路程例题中的路程) )，一般设这个量为，一般设这个量为x x；问题还涉及一个量在不同；问题还涉及一个量在不同过程中的关系过程中的关系( (如例题中的时间如例题中的时间) )，常常把这个关系作为列方程，常常把这个关系作为列方程的相等关系的相等关系. .题组一：题组一：解有分数系数的一元一次方程解有分数系数的一元一次方程1.1.方程方程 去分母正确的是去分母正确的是( )( )A.2x=1-(x-1) B.2x=4-x-1A.2x=1-(x-1) B.2x=4-x-1C.2x=4-(x-1) D.4x=4-2(x-1)C.2x=4-(x-1) D.4x=4-2(x-1)【解析解析】选选C.C.选项选项A A中的中的1 1漏乘了漏乘了4 4；选项；选项B B中的中的x-1x-1应加括号；应加括号；选项选项D D是由是由 乘乘8 8，1 1乘乘4 4得到的，方程两边每一项乘的得到的，方程两边每一项乘的数不同数不同. .xx 1124 xx 124和2.2.解方程解方程 去分母时，两边同乘以去分母时，两边同乘以( )( )A.72 B.36 C.18 D.12A.72 B.36 C.18 D.12【解析解析】选选C.C.去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数，去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数，故需乘故需乘18.18.x 4 1x 3 1x 5,186323.3.当当x=_x=_时，时，【解析解析】去分母，得去分母，得2x-1=3x2x-1=3x，移项，得，移项，得2x-3x=1,2x-3x=1,合并同类项，得合并同类项，得-x=1.-x=1.系数化为系数化为1 1，得，得x=-1.x=-1.答案：答案：-1-12x 1x.34.4.若若2(a-6)2(a-6)与与 互为相反数，则互为相反数，则a=_.a=_.【解析解析】由题意，由题意， 去分母，得：去分母，得：4(a-6)+a-4(a-6)+a-1=01=0；去括号，得；去括号，得4a-24+a-1=04a-24+a-1=0；移项，得；移项，得4a+a=24+14a+a=24+1，合并同，合并同类项，得类项，得5a=25,5a=25,系数化为系数化为1 1，得，得a=5.a=5.答案：答案：5 5a 12a 12 a 602 ，5.5.解方程：解方程：【解析解析】(1)(1)去分母，得去分母，得x+8=-3x,x+8=-3x,移项，得移项，得x+3x=-8,x+3x=-8,合并同类项，得合并同类项，得4x=-8,4x=-8,系数化为系数化为1 1，得，得x=-2.x=-2.(2)(2)去分母，得去分母，得2(2x-1)=3(x+2)+6,2(2x-1)=3(x+2)+6,去括号，得去括号，得4x-2=3x+6+6,4x-2=3x+6+6,移项，得移项，得4x-3x=6+6+2,4x-3x=6+6+2,合并同类项，得合并同类项，得x=14.x=14.x 82x 1x 2(1)x.(2)1.332【归纳整合归纳整合】解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤(1)(1)去分母去分母.(2).(2)去括号去括号.(3).(3)移项移项.(4).(4)合并同类项合并同类项.(5).(5)系数化为系数化为1.1.但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的先后但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的先后顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤，灵顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤，灵活解方程活解方程. .题组二：题组二：有分数系数的一元一次方程应用题有分数系数的一元一次方程应用题1.1.小方读了一本故事书，第一天读了全书的小方读了一本故事书，第一天读了全书的 第二天读了剩第二天读了剩下的下的 这时还有这时还有2424页没有读，则他第二天读的页数为页没有读，则他第二天读的页数为( )( )A.12 B.18 C.24 D.36A.12 B.18 C.24 D.36【解析解析】选选A.A.设全书有设全书有x x页页, ,则则 即即 去分母得去分母得3x+2x+216=9x3x+2x+216=9x，移项、合并同类项，移项、合并同类项得得-4x=-216,-4x=-216,系数化为系数化为1 1，得，得x=54x=54，所以，所以13，13，11 2xx 24 x33 3 ，12xx 24 x39 ，1 254 12.3 3 2.2.根据以下对话根据以下对话( (如图如图) )，可以求得小红所买的笔和笔记本的价，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是格分别是( )( )A.0.8A.0.8元元/ /支，支，2.62.6元元/ /本本 B.0.8B.0.8元元/ /支，支，3.63.6元元/ /本本C.1.2C.1.2元元/ /支，支，2.62.6元元/ /本本 D.1.2D.1.2元元/ /支，支，3.63.6元元/ /本本【解析解析】选选D.D.设一支笔的价格为设一支笔的价格为x x元，元，则一本笔记本的价格为则一本笔记本的价格为 元，元，由已知条件可得由已知条件可得所以所以x=1.2,x=1.2,所以所以42 5x1042 5x10 x 530,10 42 5x42 63.6.10103.3.一批货物用载重一批货物用载重1.51.5吨的汽车运送，比用载重吨的汽车运送，比用载重4 4吨的大卡车运吨的大卡车运送要多运送要多运5 5次才能运完，设这批货物次才能运完，设这批货物x x吨，则可列方程为吨，则可列方程为_._.【解析解析】用载重用载重1.51.5吨的汽车运送需吨的汽车运送需 次，用载重次，用载重4 4吨的大卡吨的大卡车运送需车运送需 次，所以次，所以答案：答案：x1.5x4xxxxxx5(55).1.541.541.54 或或xxxxxx5(55)1.541.541.5 4 或或4.4.抄写一篇文章，每分钟可抄抄写一篇文章，每分钟可抄3030个字，当抄了个字，当抄了 的时候，抄写的时候，抄写速度提高到每分钟速度提高到每分钟4545个字，结果提前个字，结果提前2020分钟抄完，求这篇文章分钟抄完，求这篇文章的字数的字数. .【解析解析】设这篇文章的设这篇文章的 有有x x个字，则个字，则解得解得x=1 800 x=1 800，所以，所以答：这篇文章的字数为答：这篇文章的字数为3 0003 000字字. .2535xx203045，31 8003 000.5 【一题多解一题多解】设这篇文章有设这篇文章有x x个字，则个字，则 方程变形方程变形为为 解得解得x=3 000.x=3 000.答：这篇文章的字数为答：这篇文章的字数为3 0003 000字字. .33xx55203045，xx2050 75，5.5.七年级一班全体学生参加课外活动，原来每组七年级一班全体学生参加课外活动，原来每组8 8人；后来根人；后来根据需要重新编组，比原来少了据需要重新编组，比原来少了3 3组，每组组，每组1414人人. .求这个班的人数求这个班的人数. .【解析解析】设这个班共有学生设这个班共有学生x x人，则人，则解得解得x=56.x=56.答：这个班共有答：这个班共有5656人人. .xx38 14 ，【想一想错在哪？想一想错在哪？】解方程：解方程：提示：提示：去分母时，不能漏乘不含分母的项，分子是多项式的要去分母时，不能漏乘不含分母的项，分子是多项式的要加括号加括号. .xx 61.23