江苏省泰州市第二中学2017届高三数学2月质量检测试题(无答案).pdf
江苏省泰州市第二中学 2017 届高三数学 2 月质量检测试题（无答案）江苏省泰州市第二中学江苏省泰州市第二中学 20172017 届高三数学届高三数学 2 2 月质量检测试题（无答案）月质量检测试题（无答案）参考公式：锥体体积公式:V 1Sh，其中S为底面积,h为高；3柱体体积公式：V Sh，其中S为底面积，h为高；球体体积公式：，其中是 R 的球的半径.21n1n2样本数据x1,x2,xn的方差s (xi x)，其中x xi.ni1ni1一、填空题（本大题共14 小题，每小题5 分,计 70 分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上)1已知集合 A=1，2，4，6，8，B=x|x=2k，kA，则 AB=.2已知 a，bR，i 是虚数单位若 a+i=2bi，则（a+bi) =.23已知样本数据x1,x2,x3,x4,x5的方差s 3,则样本数据2x1,2x2,2x3,2x4,2x5的方差为。24执行如图所示的程序框图,若输入 n=1 时，则输出 S=.5同时抛掷两颗质地相同的骰子（各面上分别标有1,2，3,4，5，6的正方体玩具)，点数之和是 5 的概率是.2x y4，x 3y7，6若实数x，y满足则z3x2y的最 大值 为x0，y0， 。7若双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为，则该双曲线的焦距等于.8各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若Sn 2，S3n14，则S6n_.9已知 A，B 分别是函数 f（x）=2sinx（0）在 y 轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB=10已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm,如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是 。11已知点 O 为ABC 的垂心，OA 2OB 3OC 0， 则角 A= 。12设二次函数f（x)axbxc（a,b，c为常数)的导函数为f（x）对任意xR，不等式f（x）2,则该函数的最小正周期是 。f(x)恒成立,则错误错误! !的最大值为.1江苏省泰州市第二中学 2017 届高三数学 2 月质量检测试题（无答案）13当实数 x，y 满足 x +y =1 时,x+2y+a+|3x2y的取值与 x,y 均无关，则实数a 的取范围是 。14 已知实数a1，正数x，a2， a3不全为零，y满足x y 2,设的最小值为 二、解答题（本大题共6 小题，计90 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15 （本小题满分 14 分)如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，CC1底面ABC，AC CB，点M和N分别是B1C1和BC的中点.（1）求证:MB/ /平面AC1N；（2）求证：AC MB。16(本小题满分 14 分）设f (x) sin x3sin xcosx222xa1a2 ya2a3y)，的最大值为M f (x，则M222a1 a2 a31(xR)。2(1）求函数f (x)的最小正周期与值域;（2）设ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c，A为锐角，a 2 3，c 4，若f (A) 1，求A,b。17. （本小题满分 14 分）如图，F1，F2分别是椭圆 C：且F1A|+|F1B|=4(1）求椭圆 C 的方程;（2)若点 P 是椭圆 C 上异于点 A，B 的任意一点，且直线 PA、PB 分别与 y 轴交于点 M、N，若 MF2、NF2的斜率分别为 k1、k2，求证：k1k2是定值2 +=1（ab0）的左、右焦点，且焦距为2，动弦 AB 平行于 x 轴，江苏省泰州市第二中学 2017 届高三数学 2 月质量检测试题（无答案）18 （本小题满分 16 分)现有半径为R、圆心角(AOB)为90的扇形材料,要裁剪出一个五边形工件OECDF，如图所示其中E,F分别在OA,OB上,C,D在AB上， 且OE OF，EC FD,ECD CDF 90 记COD 2，五边形OECDF的面积为S（1）试求S关于的函数关系式；(2)求S的最大值19(本小题满分 16 分)已知集合 M 是满足下列性质的函数 f（x）的全体，存在实数 a、k（k0） ，对于定义域内的任意x 均有 f（a+x)=kf（ax）成立，称数对（a，k）为函数 f(x）的“伴随数对”（1）判断 f（x）=x 是否属于集合 M，并说明理由；（2）若函数 f（x）=sinxM，求满足条件的函数 f（x)的所有“伴随数对”；（3）若（1，1） ， （2，1）都是函数 f（x）的“伴随数对”，当1x2 时，时，f(x）=0求当 2014x2016 时，函数 y=f（x）的零点32；当 x=2江苏省泰州市第二中学 2017 届高三数学 2 月质量检测试题（无答案）20 （本小题满分 16 分）已知数列an,bn满足bn an1an(n 1,2,3,） (1)若bn10 n，求a16 a5的值；（2）若bn(1)n(2n233n)且a11，则数列a2n+1中第几项最小？请说明理由;（3)若cn an 2an1（n=1，2，3，)，求证:“数列an为等差数列”的充分必要条件是“数列cn为等差数列且bn bn1（n=1,2,3，）4
