江西省上高二中高二数学上学期第三次月考试题 文.pdf
江西省上高二中高二数学上学期第三次月考试题 文20192019 届高二年级第三次月考数学（文科）试卷届高二年级第三次月考数学（文科）试卷一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1抛物线x ay2的准线方程是x 2，则a的值是(）11A8 B C8 D882下列命题正确的个数为( )“ xR都有x 0”的否定是“ x0R使得x00”“x 3”是“x 3”成立的充分条件命题“若m 2212，则方程m x 2 x 2 0有实数根”的否命题2A。0 B.1 C。2 D.3x2y21的右焦点重合，则p的值为（）3若抛物线y 2px的焦点与椭圆62A2 B2 C4 D424已知直线l:xky5 0与圆O:x y 10交于A、B两点且OAOB 0,则k22（ ) A.2 B。 2 C。2 D。 25已知,是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若m,n，m，n，则；如果m，n，m、n是异面直线，那么n与相交;若m，nm，且n，n，则n且n.其中正确的是（)A B C D26 从抛物线y4x上一点P引抛物线准线的垂线， 垂足为M,且|PM线的焦点为F，则MPF的面积（)A5 B10 C20 D错误错误! !7.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A5,设抛物7887 B C. D33338。 已知命题 “关于 的方程有实根”,若为真命题的充分不必要条件为，则实数 的取值范围是（ )A。 B。 C. D。9直线y错误错误! !x与椭圆C:错误错误! !错误错误! !1(ab0)交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆C的离心率为(）A.错误错误! ! B.错误错误! ! C。错误错误! !1 D42错误错误! !x2y21的左顶点和上顶点，C是该椭圆上的动点，则ABC面积的最大值为10。A、B分别是椭圆43（）A。6 3B。6 3 C.6 2 3D.2 6 311.已知三棱锥O ABC,A，B，C 三点均在球心为 O 的球表面上,AB=BC=1，ABC=120，三棱锥O ABC5，则球O的表面积是（ )432A64 B16 C D544 3的体积为1江西省上高二中高二数学上学期第三次月考试题 文12。已知棱长为6的正四面体ABCD(四个面都是正三角形）,在侧棱AB上任取一点P（与A、B都不重合)， 若点P到平面BCD及平面ACD的距离分别为a,b， 则C3541（） AB的最小值为22ab79D22二、填空题：二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知圆M :x2 y22x2 3y5 0，则此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为。14. 在正方体ABCD A1BC11D1中，M,N分别为A1B1,BB1直线AM与CN所成角的余弦值为_15。已知圆C :x2 y26x8y21 0（C 为圆心)，抛物线y 8x的准2的中点，则异面m | PC |的 最线为,设抛物线上任意一点P到直线的距离为m,则小值为16。 已知两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等。 椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体。 如图（1）将底面直 径 皆为2b,高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体 的 圆柱体放置于同一平面上。 以平行于平面的距平面任意高d处可横截得到S圆及S环两截证明S圆 S环总成立. 则短轴长为4cm，长轴的椭球体的体积为cm三、解答题三、解答题17 （本小题满分 10 分）已知m 0，p:x2x60,q：2m x 2m（I)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（）若m 5， “p或q”为真命题， “p且q”为假命题,求实数x的取值范围18。 （本小题满分 12 分)如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AB 4，BC 3,AC3平 面 于面,可以为6cm 5，E为A1C1的中点，F分别为BC上的中点.（1)求证：平面ABE 平面B1BCC1;（2）求证：C1F /平面ABE。2江西省上高二中高二数学上学期第三次月考试题 文219 （本题满分 12 分）如图所示，直线 l:y=x+b 与抛物线 C：x =4y 相切于点 A。(1）求实数 b 的值;(2)求以点 A 为圆心， 且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程.20 （本题满分 12 分）如图，设P 是圆x y 25上的动点,点 D 是 P 在 x 轴上的投影，M 为线段 PD 上一点，且MD 224PD，5 (1)当 P 在圆上运动时,求点 M 的轨迹 C 的方程；（2）求过点（3,0）且斜率为4的直线被轨迹 C 所截线段的长度。521 （本小题满分 12 分） 如图， 三棱锥S ABC，E,F分别在线段AB, AC上，EF / /BC，ABC,SEF均是等边三角形，且平面SEF 平面ABC，若BC 4,EF a，O为EF的中点.3时，求三棱锥S ABC的体积；2（2)a为何值时，BE 平面SCO.(1）当a 22 已知椭圆 C：，离心率,PBFlAM过点 P）与椭M，记 PA,PB，3经y过点直线l的方程为 x=4(1）求椭圆 C 的方程；（2） 经过椭圆右焦点 F 的任一直线 （不经圆交于两点 A,B，设直线 AB 与 l 相交于点O江西省上高二中高二数学上学期第三次月考试题 文PM 的斜率分别为 k1,k2，k3，问：k1+k22k3是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由2019 届高二年级第三次月考数学试卷（文科）答题卡一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分) )题号123456789101112答案二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13、 14、 15、 16、三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）17、 （10 分)18、 （12 分）4江西省上高二中高二数学上学期第三次月考试题 文19、 （12 分）20、 （12 分）21、 （12 分）5江西省上高二中高二数学上学期第三次月考试题 文22、 （12 分)yPMBOFlA6江西省上高二中高二数学上学期第三次月考试题 文2019 届高二年级第三次月考数学试卷（文科)答案1-12。 DBDCD BBBCB A D13。x3y 0 14.2515。4116。1617。解： （I）p:2 x 6p是q的充分条件2,6是2m,2 m的子集m 02m 2 m 4m的取值范围是4,2m 6（）当m 5时，q:3 x 7,由题意可知p,q一真一假，p真q假时，由 2 x 6x 3或x 7 xp假q真时，由x 2或x 63 x 7 3 x 2或6 x 7所以实数x的取值范围是3,2 6,718。 解析： （1）在ABC中，因为AB2 BC2 AC2，所以AB BC,1 分7江西省上高二中高二数学上学期第三次月考试题 文又因为BB1 AB，BC 平面BB1C1C,BB1平面BB1C1C，BC BB1 B，3 分则AB 平面BB1C1C,4 分又因为AB 平面ABE，则平面ABE 平面BB1C1C；6 分(2）取BA中点为G，连EG,GF，由于GF/ AC/ AC且GF 11AC AC EC,所以四边形112211FGEC1是平行四边形，9 分故C1F /EG，EG 平面ABE，所以C1F /平面ABE。12 分19。解:（1）由y xb,22 4y得 x 4x4b=0。()x因为直线 l 与抛物线 C 相切，所以=(-4）24(4b)=0，解得 b=-1。（2)由（1）可知 b=-1，故方程(*)即为 x24x+4=0,解得 x=2.将其代入 x2=4y，得 y=1.故点 A(2，1） 。因为圆 A 与抛物线 C 的准线相切,所以圆 A 的半径 r 等于圆心 A 到抛物线的准线 y=-1 的距离,即 r=1-（-1）|=2,所以圆 A 的方程为(x2）2+(y-1）2=4.20。 试题解析： （）设 M 的坐标为(x，y）P 的坐标为（xp，yp）由已知 xp=x,yp54y2P 在圆上， x25x24y 25,即 C 的方程为25y2161()过点（3,0）且斜率为45的直线方程为y 45x3,设直线与 C 的交点为Ax1, y1,Bx2,y2将直线方程y 45x3代入 C 的方程，得x2225x3251即x23x 8 0 x34134112,x22线段 AB 的长度为8江西省上高二中高二数学上学期第三次月考试题 文AB x1 x2y1 y2224141216 1x1 x2412552521。 解析： （1）平面SEF 平面ABC，O为EF的中点，且SE SF，所以SO EF,SO 平面ABC,即SO 34,V1SABC2SABCSO 3。（2）平面SEF 平面ABC，O为EF的中点，且SE SF，SO 平面ABC，故SO BE，要使BE 平面SCO,则需BE CO，延长CO交AB于D，则CD AB,DE 12EO 14a，AE 214a，即AE EF，2184a a，a 3,所以a 83时，BE 平面SCO。22。 解：（1）由点在椭圆上，离心率，得且 a2=b2+c2,解得 c2=4，a2=8，b2=4,椭圆 C 的方程:(2）椭圆右焦点 F(2，0），显然直线 AB 斜率存在，设 AB 的斜率为 k，则直线 AB 的方程为 y=k（x2）代入椭圆 C 的方程:整理得（2k2+1）x28k2x+8k28=0设 A(x1，y1），B（x2，y2），则有 x1+x2=，x1x2=令 y=k（x2)中 x=4，得 M（4，2k），从而，,又因为又因为 A A、F F、B B 共线，则有共线，则有 k=kk=kAFAF=k=kBFBF，=2k=2k将代入得将代入得 k k1 1+k+k2 2=2k=2k=2k=2k3 3k k1 1+k+k2 22k2k3 3=0=0（定值）（定值）AD 2，9江西省上高二中高二数学上学期第三次月考试题 文10
