江苏省镇江市丹徒镇高中数学 2.2.2 向量的减法学案(无答案)苏教版必修4.pdf
江苏省镇江市丹徒镇高中数学 2.2.2 向量的减法学案（无答案）苏教版必修42.22.2。2 2 向量的减法向量的减法【教教学学目目标标】理解向量减法的含义；能用三角形法则求出两向量的差；体会类比方法和转化思想【教学重点】【教学重点】三角形法则和平行四边形法则求出两向量的差【教学难点】【教学难点】向量减法的含义；求两向量的差【教学过程】【教学过程】一、引入一、引入：1 1向量的加法定义、法则和运算律；2 2相反向量：与a长度相等,方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作a规定（规定（1 1）零向量的相反向量是零向量；（2 2）(a) a;a(a) (a)a 03 3实数的减法：（1）实数a,x,b，已知a+x=b，则x=，x叫做；（2）是加法的运算4 4抽象概括出向量减法的定义：若，则向量叫做，记作；叫做向量的减法5 5a b= ,这表明：减去一个向量等于6 6如何用三角形法则和平行四边形法则从“相反向量”的角度,求作：a b?二、新授内容二、新授内容：例例 1 1已知a、b不共线，求作：a bba小结小结：当向量a、b起点相同时，从b的终点指向a的终点的向量就是a b(差向量的箭头指向被减向量被减向量)【变式拓展变式拓展】你能画图说明a b=a (b)吗？1江苏省镇江市丹徒镇高中数学 2.2.2 向量的减法学案（无答案）苏教版必修4例例 2 2如图，O是平行四边形ABCD的对角线的交点，若ABa,DAb,OC c，试证明：b+c-a=OA【变式拓展变式拓展】 （1 1）如图,已知O到平行四边形的三个顶点A、B、C的向量分别为a a,b b，c c，则错误错误! !_(用a a，b b，c c表示)（2)2)如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !_.例例 3 3化简：(ABCD)(AC BD)【变式拓展变式拓展】AC BD CD AB2江苏省镇江市丹徒镇高中数学 2.2.2 向量的减法学案（无答案）苏教版必修4三、课堂反馈三、课堂反馈:1 1如图,已知向量a a,b b，求作向量a ab bb ba aa ab b2 2在平行四边形ABCD中，AB a,AD b，用a，b表示AC,DB3 3若ODOE OM，判断下列结论正确的是_（1）OM OE OD；（2）OM DO OE；(3)OD EO OM；（4）DO EO MO4 4若非零向量a和b互为相反向量，则错误的是(）A、a/b； B、a b； C、| a|b|；D、b a5 5已知：四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,且AO OC，BO OD求证:四边形ABCD是平行四边形四、课后作业四、课后作业：3江苏省镇江市丹徒镇高中数学 2.2.2 向量的减法学案（无答案）苏教版必修41 1若错误错误! !a a，错误错误! !b b,则错误错误! !2 2下列各式中，不能化简成AD的是(ABCD) BC；(ADMB)(BCCM)；AD MB BM；OAOC CD3 3（1)化简：AB+CB BD AD=(2）化简：(ABCD EB)(BC BD EF) AF 4 4ABC中，D是BC的中点,设AB c,AC b,BD a,AD d，则：d a ；d a 5 5对于非零向量AB，BC，AC，下列各等式中一定不成立不成立的是AB BC AC； AB AC BC； | AB| BC | AC |； | AB| AC | BC |6 6已知ABC中,C 90，AC BC，则下列等式中成立成立的是(1）|CACB|CACB|;（2）| AB AC | BA BC |；(3）|CA BA|CB AB|；（4）|CACB|2| AB AC |2| BACA|27 7在平行四边形ABCD中，|错误错误! !错误错误! !|错误错误! !错误错误! !，则有_|错误错误! !|错误错误! !|错误错误! !0 或错误错误! !0ABCD是矩形ABCD是菱形8 8若错误错误! !5，错误错误! !8，则|错误错误! !的取值范围是_9 9(1）在ABC中，若| AB| AC| AB AC|，则BAC （2）在正六边形ABCDEF中，AE m,AD n，则BA 1010已知OA a,OB b，且| a|b| 4，AOB 60，则| a b|_1111化简下列各式：（1）OAOB OC CO;(2）(ABCD)(BC AD)4江苏省镇江市丹徒镇高中数学 2.2.2 向量的减法学案（无答案）苏教版必修41212已知正方形ABCD的边长为 1,错误错误! !a a，错误错误! !b b,错误错误! !c c，试作出下列向量并分别求出其长度（1）a ab bc c；（2）a ab bc c5
