江西省上饶县2017届高三数学上学期第二次月考试题 理(奥赛).pdf
江西省上饶县 2017 届高三数学上学期第二次月考试题 理（奥赛）江西省上饶县江西省上饶县 20172017 届高三数学上学期第二次月考试题届高三数学上学期第二次月考试题 理（奥赛）理（奥赛）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1. 若集合A xR ax2 ax1 0中只有一个元素，则a=A. 4B. 2C. 0D。 0 或 4log3xx 02。 已知f (x) x且f (0) 2，f (1) 3,则f ( f (3)=a bx 0A.2B。 2C. 3D.3xe x 2 (x 0)3. 已知f (x) ，则函数的零点个数为2ln(x x 1) (x 0)A. 1B. 2C。 3D. 44. 函数f (x) x22ax a21的定义域为 A，若2 A，则a的取值范围是A.1 a 3B.1 a 3C。a 3或a 1D.a 3或a 15. 已知函数f (x) ax22ax4(0 a 2)，若x1 x2，x1 x21 a，则A.f (x1) f (x2)C。f (x1) f (x2)B.f (x1) f (x2)D。f (x1)与f (x2)的大小不能确定16. 已知一元二次不等式f (x) 0的解集为x x 1或x ,则f (10 x) 0的解集为2A。x x 10 或 x lg2C。x x lg2B.x 1 x lg2D.x x lg27. 已知m、nR，则m1是m2m n2n的nA. 充分不必要条件B。 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8。ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos(AC) cosB 1，a 2c，则 C=A.5或66B.6C.2或33D.39。 在ABC中，N 是 AC 边上一点，且AN 值为1A。912NC，P 是 BN 上的一点，若AP mAB AC，则实数 m 的291B.3C。 1D. 3 f (x 4)x 010。 若函数f (x) ,则f (2016)=x62 cos3tdt x 001江西省上饶县 2017 届高三数学上学期第二次月考试题 理（奥赛）43A。 1B. 2C.5D。3111。 设f (x)是定义在 R 上的奇函数,当x 0时，f (x) 0，f (0) 0，f ( ) 0,则不等式f (x) 0的解2集为A。x x 121B。x 0 x 211C.x x 或0 x 2211D.x x 0或x 2212. 若对任意函数x1,2，不等式4x a2x1 a2 0(a R）恒成立，则a的取值范围是A。a C.a 5或a 22B。a 17或a 4417或a 24D.a 5或a 42二、填空题（每小题 5 分，共 20 分)13. 已知a为常数,函数f (x) x24x 3,若函数f (x a)为偶函数，则f ( f (a)=；x2，14。 已知向数a (e ,x),b (1,t)，若函数f (x) ab在区间11上存在递增区间，则 t 的取值范围2为； 15. 设函数f (x) Asin(x )（A、是常数，A0, 0)。若f (x)在区间,上具有单调性,且6 2x2f () f () f ()，则f (x)的最小正周期为；23616. 设定义在 R 上的函数f (x)满足：（1）对任意的实数x，都有f (x) f (x) 0，（2）对任意的实数x，都有f (x ) f (x) 1；（3)当x0,时,0 f (x) 1;（4）当x0，时，有x f (x) 0（其中f (x)为函数f (x)的导出数） ；222则方程f (x) sinx在2,2上的根的个数为个.三、解答题（共 70 分，第 17 题 10 分，第 18、19、20、21、22 题 12分。 ）2江西省上饶县 2017 届高三数学上学期第二次月考试题 理（奥赛）17。 已知函数f (x) 2sin2(x ) 2 2cosx 5a 2，44(1）设t sin x cos x,将函数f (x)表示为关于t的函数g(t)，求g(t)的解析式;118. 已知向量m(cosx;1)，n ( 3sin x, ),函数f (x) (m n)m，2(1）求函数f (x)的最小正周期；（2)对任意x0,，不等式f (x) 6 2a恒成立,求a的取值范围。2（2）已知a、b、c分别为ABC内角A、B、C的对边,A为锐角,a 1,c 3,且f (A)恰是函数f (x)在0,上的最大值，求A、b和ABC的面积。24xn19. 已知g(x) 是奇函数，f (x) log4(4x1) mx是偶函数，x2(1）求：mn的值；1（2)设h(x) f (x)x，若g(x) hlog4(2a 1)对任意x 1恒成立，求实数a的取值范围。220. 新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得101000 万元的投资收益,现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案:资金 y（万元)随投资收益 x（单位：万元）的增加而增加，且资金不低于1 万元，同时不超过投资收益的 20%,(1）设奖励方案的函数模型为f (x)，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型f (x)的基本要求；（2)下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型，3江西省上饶县 2017 届高三数学上学期第二次月考试题 理（奥赛）f (x) x150 2；f (x) 4lg x 2；试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求。21。 已知函数f (x) ln x ax 1,(1)若曲线y f (x)在点A(1, f (1)处的切线l与直线4x 3y 3 0垂直，求实数a的值;（2）若f (x) 0恒成立，试确定实数a的取值范围;（3)证明：ln(n1)12131(nN*n1)22. 已知函数f (x) (a1)lnxax21，（1）讨论函数f (x)的单调性(2)如果对任意的xf (x1) f (x2)1 x2 0,总有x 2,求实数a的取值范围。1 x24江西省上饶县 2017 届高三数学上学期第二次月考试题 理（奥赛）上饶县中上饶县中 20172017 届高三年级上学期第二次月考届高三年级上学期第二次月考数学数学( (理奥）参考答案理奥）参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABBAADCBBCCB二、填空题13. 8； 14.,e1； 15。； 16. 8三、解答题17。18。19。5江西省上饶县 2017 届高三数学上学期第二次月考试题 理（奥赛）21.6江西省上饶县 2017 届高三数学上学期第二次月考试题 理（奥赛）22。7
