七年级数学下册第9章分式9.2分式的运算9.2.1分式的乘除教案新版沪科版.pdf

七年级数学下册第 9 章分式 9.2 分式的运算 9.2.1 分式的乘除教案新版沪科版9.2.19.2.1分式的乘除分式的乘除教学目标教学目标1经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情景说明其合理性2会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力3能解决一些与分式有关的简单的实际问题教学重难点教学重难点教学重点：分式的乘除运算法则，进行简单分式的乘除运算教学难点：解决一些与分式有关的简单的实际问题教学过程教学过程一创设情景，导出问题观察下列运算：24245252 242525525959， ， ， 35357979 353434797272adad猜一猜？ ？与同伴交流bcbc让学生全面参与、独立思考，并让他们说说自己是怎样想的，为什么可以这样想，等等二探索交流，概括概念概括：与分数乘除法的法则类似，分式的乘除法的法则是：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘adadadacac经观察、类比不难发现， bcbcbcbdbd在广泛交流的基础上，由学生自己总结出分式的乘除法法则，并用数学的符号语言加以表示三巩固应用1计算下列各题：七年级数学下册第 9 章分式 9.2 分式的运算 9.2.1 分式的乘除教案新版沪科版6y2a -1a21a 212；2（1）（2）2xy （3）22；xa 4a 4a 4a 2 a 2a6y2x2a 2112；答案：（1）（2）2xy ；x2a 2 a2 2aa2 2aa -1a21a 22（3）2a 4a 4a 4(a 2)(a 1)2计算：2x2183 x (x 3)（1）24 4x x2x x 62x2 1-x 3-2x x （2） 2x2 2x 33 x9 x2x22x 6答案：（1）-（2）2x 1x 23先化简，再求值x2 4x33x2 2xx2 ，其中x=-x2 x 1(x 1)(x2 x 1)x 23223答案：原式=xx2；当x=-时，x 2x 23232 231 -24做一做通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是 d，已知球的体积公式为V=的半径） ，那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？师夏天快到了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜赶快思考上面的问题，相信你一定会感兴趣的4R3（其中 R 为球3七年级数学下册第 9 章分式 9.2 分式的运算 9.2.1 分式的乘除教案新版沪科版生我们不妨设西瓜的半径为R，根据题意，可得：（1）整个西瓜的体积为V1=西瓜瓤的体积为V2=4R3；34（Rd）33（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：4(R d)3(R d)3V23=34V1RR33R d3d=（） =（1）3RR（3）我认为买大西瓜合算由V2dd=（1）3可知，R越大，即西瓜越大，V1RR的值越小， （1Vdd）的值越大， （1）3也越大，则2的值也越大，即西瓜瓤占V1RR整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算四回顾想一想：分式的乘除法的法则是什么？在做分式的乘除法时应注意些什么？通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。