四年级数学下册第八单元数学广角：1数学广角（1）　第一课时课件.ppt

数学广角金口小学金口小学 王参王参笔袋里面有笔袋里面有2 2角的橡皮和角的橡皮和5 5角的橡皮共角的橡皮共9 9块，块，每种橡皮各有多少块？每种橡皮各有多少块？买这些橡皮一共用去买这些橡皮一共用去2 2元元4 4角钱。角钱。 数学广角数学广角 鸡兔同笼今有雉（今有雉（zhzh）兔同笼，上有八个头，）兔同笼，上有八个头，下有二十六足，问雉兔各几何？下有二十六足，问雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有从上面数，有8个头，个头， 从下面数，有从下面数，有26只脚。只脚。 鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？ 鸡兔脚笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有从上面数，有8个头，个头， 从下面数，有从下面数，有26只脚。只脚。 鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？ 列表法列表法 ：1616181820202222242426262828303032327 71 16 62 25 53 34 44 43 35 52 26 61 17 70 08 88 80 0笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，从上面数，有有8 8个头，个头， 从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。 鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？鸡8兔0脚笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，从上面数，有有8 8个头，个头， 从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。 鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？鸡0兔8脚笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有从上面数，有35个头，个头， 从下面数，有从下面数，有94只脚。只脚。 鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？ 笔袋里面有笔袋里面有2 2角的橡皮和角的橡皮和5 5角的橡皮共角的橡皮共9 9块，块，每种橡皮各有多少块？每种橡皮各有多少块？买这些橡皮一共用去买这些橡皮一共用去2 2元元4 4角钱。角钱。笼子里有笼子里有2 2只脚的鸡和只脚的鸡和5 5只脚的怪兔共只脚的怪兔共9 9只，只，鸡和怪兔一共有鸡和怪兔一共有2424只脚。只脚。每种动物各有多少只？每种动物各有多少只？笔袋里面有笔袋里面有2 2角的橡皮角的橡皮和和5 5角的橡皮共角的橡皮共9 9块，买块，买这些橡皮一共用去这些橡皮一共用去2 2元元4 4角钱。每种橡皮各有多角钱。每种橡皮各有多少块？少块？笼子里有笼子里有2 2只脚的鸡和只脚的鸡和5 5只脚的怪兔共只脚的怪兔共9 9只，只，鸡和怪兔一共有鸡和怪兔一共有2424只只脚。每种动物各有多脚。每种动物各有多少只？少只？ 孙子算经孙子算经中的算法中的算法（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，还有去掉了一半，还有 94247只脚。只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差）这时脚的总数与头的总数之差 473512，就是兔子，就是兔子 的只数。的只数。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，个头，从下面数，有有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？（1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起每只动物都抬起两只脚，一共抬起8216只脚只脚（2）那么，剩下的）那么，剩下的261610只脚，全是兔子的只脚，全是兔子的（3）所以有）所以有 1025只兔，有只兔，有 853只鸡只鸡 古人研究古人研究“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”其他的算法其他的算法（1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。只脚。 共有共有8432只脚。只脚。（2）那么就多出来）那么就多出来32266只脚，多出来的是鸡的翅膀。只脚，多出来的是鸡的翅膀。（3）所以有）所以有623只鸡，有只鸡，有835只兔。只兔。 古人研究古人研究“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”其他的算法其他的算法（1）让兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚，共有）让兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚，共有 26213个头。个头。（2）那么就多出来）那么就多出来1385个头，也就是兔子的数量。个头，也就是兔子的数量。（3）所以有）所以有853只鸡。只鸡。 古人研究古人研究“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”其他的算法其他的算法 请你发扬中华民族历代数请你发扬中华民族历代数学家爱思考，不怕吃苦的精学家爱思考，不怕吃苦的精神，继续探索解决鸡兔同笼神，继续探索解决鸡兔同笼问题的方法，争取人人都成问题的方法，争取人人都成为数学家。为数学家。鸡876543210兔012345678脚鸡兔脚鸡876543210兔012345678脚16鸡876543210兔012345678脚1618鸡876543210兔012345678脚161820鸡876543210兔012345678脚16182022鸡876543210兔012345678脚1618202224鸡876543210兔012345678脚161820222426鸡876543210兔012345678脚16182022242628鸡876543210兔012345678脚1618202224262830鸡876543210兔012345678脚161820222426283032鸡876543210兔012345678脚161820222426283032笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有从上面数，有8个头，个头， 从下面数，有从下面数，有26只脚。只脚。 鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？ 列表法列表法 ：鸡876543210兔012345678脚笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有从上面数，有8个头，个头， 从下面数，有从下面数，有26只脚。只脚。 鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？ 列表法列表法 ：161618182020222224242626282830303232鸡兔脚笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有从上面数，有8个头，个头， 从下面数，有从下面数，有26只脚。只脚。 鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？ 列表法列表法 ：1616181820202222242426262828303032327 71 16 62 25 53 34 44 43 35 52 26 61 17 70 08 88 80 0鸡876543210兔012345678脚161820222426283032笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有从上面数，有8个头，个头， 从下面数，有从下面数，有26只脚。只脚。 鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？ 列表法列表法 ：