四年级数学商不变规律OK.ppt

猴子分桃猴子分桃想一想想一想:为什么小猴子笑了猴为什么小猴子笑了猴王也笑了？谁的笑才是聪明王也笑了？谁的笑才是聪明的笑呢？的笑呢？48 24=224 12=26 3=282=48020=4800200=4观察下面两组算式，你发现了什么？发现算式的得数发现算式的得数都是都是4，商不变。，商不变。从上往下从上往下看，被除看，被除数和除数数和除数同时扩大同时扩大相同的倍相同的倍数。数。 4102010804420480422028042080发现算式的得数发现算式的得数都是都是4，商不变。，商不变。从上往下从上往下看，被除看，被除数和除数数和除数同时缩小同时缩小相同的倍相同的倍数。数。 4102010804420480422028042080 被除数和除数同时被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，扩大或缩小相同的倍数，商不变。商不变。（80100）（20100）4 （80 20）（20 20） 4（800）（200）4小红小芳小刚（800）（200）4讨论：看看小红说的这个算式是等讨论：看看小红说的这个算式是等于于4吗？吗？ 被除数和除数同时扩大或缩小被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数相同的倍数（0除外）除外），商不变。，商不变。（802）（202）（805）（202）（804）（202）（8010）（2010） 这几题的商也都是这几题的商也都是4吗？吗？我觉得商都是4我觉得商不是4（802）（202）16（805）（202）10 （804）（202）2（8010）（2010） 3 与与80204比，比，这几题的商为什么变呢？这几题的商为什么变呢？ 生3生1生2 我看第一题，因为被除数和除数我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。所以商还是变化了。第二题和第三题，虽然被除数和除第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。不相同，所以商发生了变化。第四题，被除数和除数不是同时扩第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。商也变了。 被除数和除数同时扩大被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（或缩小相同的倍数（0除除外），商不变。外），商不变。 被除数和除数被除数和除数同时同时扩大扩大或缩小相同的倍数（或缩小相同的倍数（0除除外），商不变。外），商不变。 被除数和除数同时扩大被除数和除数同时扩大或缩小或缩小相同相同的倍数（的倍数（0除除外），商不变。外），商不变。 被除数和除数同时扩大被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（或缩小相同的倍数（0除除外），外），商不变商不变。7005305350705305305753550350你能解释这样计算的理由吗？ 你们的工钱一共是170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！21 21 7 0605你发现了什你发现了什么问题吗？么问题吗？同学们，为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？同学们，为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？为什么？为什么？ 第一次：82=4第二次：8020=420=4第三次：8002 200=4猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的每只小猴子还是分的2个桃子。个桃子。 对！数字变了，但桃对！数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。要透过现象看本质。（1）80025（8004）（254） （）（2）4824（484）（242）（）（3）328004003284（）（4）304（302）（42）（）计算下面各题计算下面各题400920020802044030240602400400480040120903602500 250 5= 50（米） 答：一捆铁丝有50米。= 10 5 一捆铁丝有多少米？仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？ 40025=（400 4）（25 4）= 1600 100= 16150252000125