2022年初一数学教案：完全平方公式.docx

2022年 初一数学教案：完全平方公式 初一数学教案：完全平方公式 导语：让学生驾驭公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。下面是我为您收集整理的 初一数学完全平方公式的教案，欢迎阅读!一、教学目标1.理解完全平方公式的意义，精确驾驭两个公式的结构特征.2.娴熟运用公式进行计算.3.通过推导公式训练学生发觉问题、探究规律的实力.4.培育学生用数形结合的方法解决问题的数学思想.5.渗透数学公式的结构美、和谐美.二、学法引导1.教学方法：尝试指导法、讲练结合法.2.学生学法：本节学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个符号不同.相乘的结果是两数的平方和，加上(或减去)两数的积的2倍，两者也仅差一个符号不同，运用完全平方公式计算时，要留意：(1)切勿把此公式与公式混淆，而随意写成.(2)切勿把乘积项2ab中的2丢掉.(3)计算时，要先视察题目是否符合公式的条件.若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算;若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算.三、重点难点及解决方法(一)重点驾驭公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算.(二)难点综合运用平方差公式与完全平方公式进行计算.(三)解决方法加强对公式结构特征的深化理解，在反复练习中驾驭公式的应用.四、课时支配一课时.五、教具学具打算投影仪或电脑、自制胶片.六、师生互动活动设计1.让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是分辨题目的结构特征.2.引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的'内容，培育抽象的数字思维实力.3.举例分析如何正确运用完全平方公式，师生共练完成本课时重点内容.4.适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题.七、教学步骤(一)明确目标本节课重点学习完全平方公式及其应用.(二)整体感知驾驭好完全平方公式的关键在于能正确识别符合公式特征的结构，同时还要留意公式中2ab中2的问题，在解题过程中应多视察、多思索、多揣摩规律.(三)教学过程1.计算导入;求得公式(1)叙述平方差公式的内容并用字母表示;(2)用简便方法计算103×97103 × 103(3)请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果.学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果.要想用好公式，关键在于分辨题目的结构特征，正确运用公式，这节课我们接着学习乘法公式.引例：计算，学生活动：计算，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式.或合并为：老师引导学生用文字概括公式.方法：由学生概括，老师赐予确定、否定或更正，同时板书.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.复习平方差公式，主要是引起回忆，巩固公式;编题在于提兴奋趣.有了平方差公式的推导过程，学生基本建立起了一些特别多项式乘法的相识方法，因此推导完全平方公式可以由计算干脆得出.2.结合图形，理解公式依据图形完成下列问题：如图：A、B两图均为正方形，(1)图A中正方形的面积为_，(用代数式表示)图、的面积分别为_。(2)图B中，正方形的面积为_，的面积为_，、的面积和为_，用B、的面积表示的面积_。分别得出结论：学生活动：在老师引导下回答问题.利用图形讲解，增加学生对公式的直观理解，以便更好地驾驭公式，同时也培育学生数形结合的数学思想。3.探究新知，讲授新课(1)引例：计算老师讲解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把3y看成b，则、，就可用完全平方公式来计算，即 引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础.(2)例1 运用完全平方公式计算：学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，3个学生板演. 让学生先仿照公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和娴熟程度上存在的须要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例呈中(3)的计算，可比照公式干脆计算，也可变形成，然后再进行计算，同时也可训练学生敏捷运用学过的学问的实力.4.尝试反馈，巩固学问练习一运用完全平方公式计算：(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)(l0)学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，老师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决.5.变式训练，培育实力练习二运用完全平方公式计算：(l) (2) (3) (4)学生活动：学生分组探讨，选代表解答.练习三(1)有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请推断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里.甲的计算过程是：原式乙的计算过程是：原式丙的计算过程是：原式丁的计算过程是：原式(2)想一想， 与 相等吗?为什么?与 相等吗?为什么?学生活动：视察、思索后，回答问题. 练习二是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习爱好，调动学生的学习主动性，同时也起到加深理解公式的作用.练习三第(l)题实际是课本例4，此题是与平方差公式的综合运用，难度较大.通过给出解题步骤，让学生进行推断，使难度降低，学生易于理解，老师要留意引导学生分析这类题的结构特征，驾驭解题方法.通过完成第(2)题使学生进一步理解 与 之间的相等关系，同时加深理解代数中a具有的广泛意义.练习四运用乘法公式计算：(l) (2)(3) (4)学生活动：实行竞赛的方式把学生分成四组，每组完成一题，看哪一组完成得快而且精确，每组各派一个学生板演本组题目. 这样做的目的是训练学生的快速反应实力及综合运用学问的实力，同时也激发学生的学习爱好，活跃课堂气氛.(四)总结、扩展这节课我们学习了乘法公式中的完全平方公式.引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应当留意的问题.八、布置作业P133 1，2.(3)(4).参考答案略.第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页