双曲线的标准方程.ppt
新课程网校原创资料 版权所有 转载必究2.3.1 双曲线的标准方程双曲线的标准方程 江苏省镇江中学江苏省镇江中学 高二数学备课组高二数学备课组新课程网校原创资料 版权所有 转载必究1. 椭圆的定义椭圆的定义和和 等于常数等于常数2a ( 2a|F1F2|0) 的点的轨迹的点的轨迹.平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的的距离的1F2F 0, c 0, cXYO yxM,2. 引入问题：引入问题：差差等于常数等于常数的点的轨迹是什么呢？的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的的距离的动画新课程网校原创资料 版权所有 转载必究新课程网校原创资料 版权所有 转载必究 两个定点两个定点F1、F2双曲线的双曲线的焦点焦点; |F1F2|=2c 焦距焦距.（1）2a0 ；动画的绝对值的绝对值（小于（小于F1F2）注意注意定义定义:新课程网校原创资料 版权所有 转载必究1. 建系、设点建系、设点.F2 2F1 1MxOy2. 写出适合条件的点写出适合条件的点M的集合；的集合；3. 用坐标表示条件，列出方程；用坐标表示条件，列出方程；4. 化简化简.求曲线方程的步骤：求曲线方程的步骤：方程的推导方程的推导新课程网校原创资料 版权所有 转载必究12222byax12222bxayF2 2F1 1MxOyOMF2F1xy)00(ba，双曲线的标准方程双曲线的标准方程新课程网校原创资料 版权所有 转载必究1916. 122yx1916. 322xy1169. 222yx1169. 422xyF ( c, 0)12222 byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1MF(0, c)新课程网校原创资料 版权所有 转载必究例例1 已知双曲线的焦点为已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上，双曲线上一点一点P到到F1、F2的距离的差的绝对值等于的距离的差的绝对值等于6，求双曲线，求双曲线的标准方程的标准方程.116922 yx)0, 0(12222 babyax解解: :新课程网校原创资料 版权所有 转载必究练习练习1 1: :如果方程如果方程 表示双曲线，表示双曲线， 求求m m的取值范围的取值范围. .11mym2x22 分析分析: :11mym2x22 变式一变式一: :2m1 得0)1m)(m2( 由2m1m 或新课程网校原创资料 版权所有 转载必究)3m2，0（ 变式二变式二: :2m0m201m 1m2)2m()1m(c2 )1m2,0( 焦焦点点为为分析分析: :11mym2x22 变式一变式一: :2m1m 或新课程网校原创资料 版权所有 转载必究练习练习2 2: :证明椭圆证明椭圆 与双曲线与双曲线19y25x22 x x2 2-15y-15y2 2=15=15的焦点相同的焦点相同. .上题的椭圆与双曲线的一个交点为上题的椭圆与双曲线的一个交点为P P，焦点为焦点为F F1 1,F,F2 2, ,求求|PF|PF1 1|.|.变式变式: :|PF1|+|PF2|=10, .152|PF|PF|21 分析分析: :新课程网校原创资料 版权所有 转载必究练习3：已知双曲线的焦点在 y 轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（3 , - 4 ），（ ，5），求双曲线的标准方程249分析：因为双曲线的焦点在轴上，所以可设所求的双曲线的标准方程为因为点P1、P2在双曲线上，所以把这两点的坐标代入方程，用待定系数法求解。 )0, 0( 12222babxay新课程网校原创资料 版权所有 转载必究222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a x2a2+y2b2=1椭椭 圆圆双曲线双曲线y2x2a2-b2= 1F（0，c）F（0，c）新课程网校原创资料 版权所有 转载必究思考思考: :
