数列的函数特性.ppt

西飞一中西飞一中 付银邦付银邦问题问题2:能不能用解决函数问题的一些方法解能不能用解决函数问题的一些方法解决某些数列问题决某些数列问题?问题问题1:为什么说数列是一个特殊的函数？特为什么说数列是一个特殊的函数？特殊在哪里？殊在哪里？例例1已知数列已知数列an的通项公式为的通项公式为ann221n20.(1)n为何值时，为何值时，an有最小值？并求出最小值；有最小值？并求出最小值；(2)n为何值时，该数列的前为何值时，该数列的前n项和最小？项和最小？让我们通过几个例子看看让我们通过几个例子看看: : 在例在例1 1中中, ,我们是利用二次函数的性质求得我们是利用二次函数的性质求得了数列的最小项了数列的最小项, ,一般来说一般来说, ,要求数列的最小项要求数列的最小项或最大项或最大项, ,我们最关心的是数列的单调性我们最关心的是数列的单调性, ,那么那么, ,应该如何来研究数列的单调性呢应该如何来研究数列的单调性呢? ?问题问题3:什么是递增数列什么是递增数列?什么是递减数列什么是递减数列?答案：答案：C 1判断一个数列的增减性，可以利用递增数列、判断一个数列的增减性，可以利用递增数列、递减数列、常数列的定义进行判断，即通过判断一个数递减数列、常数列的定义进行判断，即通过判断一个数列列an的任意相邻两项之间的大小关系来确定数列的增的任意相邻两项之间的大小关系来确定数列的增减性可利用作差比较法：减性可利用作差比较法： 若若an1an0恒成立，则数列恒成立，则数列an是递增数列；是递增数列； 若若an1an0恒成立，则数列恒成立，则数列an是递减数列；是递减数列； 若若an1an0恒成立，则数列恒成立，则数列an是常数列是常数列 2有关数列的最大、最小项问题均可借助数列有关数列的最大、最小项问题均可借助数列的增减性来解决，也常转化为函数的最值问题的增减性来解决，也常转化为函数的最值问题