位置与坐标全章复习.ppt
第三章 位置与坐标 回顾与思考关于位置与坐标关于位置与坐标, ,你学会你学会了哪些知识了哪些知识? ?说说看说说看你说你说,我说我说,大家说大家说知识梳理知识梳理 1.在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。 2.平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？举例说明。 3.平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？知识梳理知识梳理 4平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的两个点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的两个点关于坐标轴对称吗？ 5.通过上述知识的回顾，请你整理出本章的知识框架：分分析析生生活活中中确确定定位位置置的的各各种种方方式式总总结结平平面面内内确确定定位位置置的的共共同同规规律律确定位置的确定位置的方法：使用方法：使用有序实数对有序实数对平平面面直直角角坐坐标标系系的的基基本本概概念念各各类类点点的的坐坐标标特特点点轴轴对对称称与与坐坐标标之之间间的的关关系系第三章第三章 位置与坐标位置与坐标一、确定平面上点的位置一、确定平面上点的位置的常用方法的常用方法1.如图，如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（如果用（2，5）表示）表示A的位置，则的位置，则B表示为表示为_，C表示为表示为_。2.如图是灯塔如图是灯塔A的方位图，的方位图，A的位置需要的位置需要_个数据来个数据来确定，它们是确定，它们是_。ABCA东东3002km北北(一一)确定平面上点的位置的常用方法确定平面上点的位置的常用方法（1，4）（4，4） 两两 (北偏东北偏东30, 2km )3、如图，某一小区的平面简图，的位置需、如图，某一小区的平面简图，的位置需要要_个数据来确定，用适当的方法表示个数据来确定，用适当的方法表示所在区域所在区域_。ABC12两两 B2二、平面直角坐标系中点二、平面直角坐标系中点的坐标特征的坐标特征(二二)平面直角坐标系中点的坐标特征平面直角坐标系中点的坐标特征1.象限内点的坐标的符号特征象限内点的坐标的符号特征 例：点例：点 P（x，-y）在第三象限，则在第三象限，则Q（-x，y3 ）在在第第_象限象限.2 2. .坐标轴上的点的坐标特征坐标轴上的点的坐标特征 例：已知点例：已知点M（2+x，9-x2 ）在在x轴的负半轴上，则点轴的负半轴上，则点M的坐标是的坐标是 ；3 3. .平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 例：已知线段例：已知线段AB平行于平行于x轴，若点轴，若点A的坐标为的坐标为（-2，3），线段），线段AB的长为的长为3，则点，则点B的坐标的坐标是是 。一一(-1,0)( -5 , 3) 或（或（1，3）4. 对称点的坐标特征对称点的坐标特征例：例：点点P（1，2）关于关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_； 点点P（1，2）关于关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_； *点点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是关于原点对称的点的坐标是_；* 5. 象限角的平分线上的点的坐标特征象限角的平分线上的点的坐标特征例：例：已知点已知点P（a+3，7+2a）位于第一、三象位于第一、三象限的角平分线上，则限的角平分线上，则a=_.（1，-2）（-1，-2）-4（-1，2）强化训练强化训练1.1.一个点在一个点在y y轴上，距原点的距离是轴上，距原点的距离是6 6，则这个点的坐标，则这个点的坐标是是 。 2.已知平面内一点已知平面内一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为且与原点的距离为2，则点，则点p坐标为（坐标为（ ）.（A）（）（-1，1）或（或（1，-1） （B）（）（1，-1）（C）（）（- ， ）或（）或（ ， - ） （D）（）（ ，- ）222222C（0，6）或（）或（0，-6）3.3.已知点已知点A A（1 1，y y）、）、B B（x x，-3-3），），如果如果AB/xAB/x轴，且线段轴，且线段ABAB的长为的长为5 5，则，则x x的值为的值为_， y y的值为的值为_。4.等边三角形的两个顶点的坐标分别为等边三角形的两个顶点的坐标分别为（-4，0）、（）、（4，0），则第三个顶点的坐），则第三个顶点的坐标为标为 。-4或或6-3三、图形的轴对称变换三、图形的轴对称变换(三三)图形的轴对称变换图形的轴对称变换 例题例题: :将图中的点（将图中的点（3 3，0 0）、（）、（7 7，0 0）、（）、（2 2，2 2）、）、（3 3，2 2）、（）、（7 7，2 2）、（）、（8 8，2 2）、（）、（5 5，4 4）做如下变化，）做如下变化，画出图形画出图形, ,说说变化前后图形的关系。说说变化前后图形的关系。 1 1）纵坐标不变，横坐标）纵坐标不变，横坐标乘以乘以-1 -1 ； 2 2）横坐标不变）横坐标不变. .纵坐标分别乘以纵坐标分别乘以-1.-1. 2 3 4 5 6 7 83245将图中的点（将图中的点（3 3，0 0）、（）、（7 7，0 0）、（）、（2 2，2 2）、）、（3 3，2 2）、（）、（7 7，2 2）、（）、（8 8，2 2）、（）、（5 5，4 4）做如下变）做如下变化，画出图形化，画出图形, ,说说变化前后图形的关系。说说变化前后图形的关系。1 1）纵坐标不变，横坐标分别）纵坐标不变，横坐标分别乘以乘以-1 2 3 4 5 6 7 83245解解: 图形变化前后点的坐标分别为图形变化前后点的坐标分别为:(-5,4)(-8,2)(-7,2)(-3,2)(-2,2)(-7,0)(-3,0)变化后(5,4)(8,2)(7,2)(3,2)(2,2)(7,0)(3,0)变化前所得图形与原图形关于所得图形与原图形关于y轴对称轴对称. 2) 2)横坐标不变横坐标不变, ,纵坐标分别乘以纵坐标分别乘以-1.-1. 2 3 4 5 6 7 8 3245解解:图形变化前后点的坐标分别为图形变化前后点的坐标分别为:变化前 (3,0)(7,0) (2,2)(3,2)(7,2)(8,2)(5,4)变化后 (3,0)(7,0) (2,-2) (3,-2) (7,-2) (8,-2) (5,-4)-1-2-3-4所得图形与原图形关于所得图形与原图形关于x轴对称轴对称.四、求点的坐标四、求点的坐标X XY Y1 12 23 34 43 31 14 42 25 55 50 0M M（4 4，3 3）4 4个单位长度个单位长度3 3个单位长度个单位长度点的点的坐标坐标与点到坐标轴的距离关系与点到坐标轴的距离关系注意：点到坐标轴的距离是点的横纵坐标的注意：点到坐标轴的距离是点的横纵坐标的绝对值绝对值点点P(x，y)到到x轴轴的距离是的距离是IyI，到，到y轴轴的距离是的距离是IxI。强化训练强化训练1.1.如果点如果点P P在直角坐标系中到在直角坐标系中到x x轴的距离为轴的距离为2 2，到，到y y轴的轴的距离为距离为3 3，则点，则点P P的坐标的坐标是是 。 （3，2）或（）或（3，-2）或（）或（-3，2）或（）或（-3，-2）强化训练强化训练2.2.如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在Xx轴上行驶，从原点O出发。1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标。2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标。* *3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中标出这个位置，并求出此时汽车到两村距离的和。关于平面直角坐标系关于平面直角坐标系, ,你还有哪你还有哪些困惑些困惑? ? 已知点已知点A A（2 2，1 1），），O O（0 0，0 0），请你在横轴），请你在横轴上确定一点上确定一点P P，使得，使得AOPAOP成为等腰三角形，写出成为等腰三角形，写出所有存在的点所有存在的点P P的坐标的坐标OxAy链接中考链接中考课下高手过招课下高手过招1、等边、等边ABC的顶点的顶点A、B的坐标分别为的坐标分别为A（0，0），），B（2，0）则则C点的坐标为点的坐标为 ;2 2、将、将A A（ ，2 2）的坐标乘以的坐标乘以-1-1得点得点B B，则线则线段段ABAB的长为的长为_. _. 3 3、已知点、已知点M M在在y y轴上，点轴上，点P P（3 3，-2-2），），若线段若线段MPMP的长为的长为5 5，则点，则点M M的坐标的坐标 。4 4、已知点、已知点A A（0 0，2 2），），B B（4 4，1 1），点），点P P是是x x轴上轴上的一点，则的一点，则PA+PBPA+PB的最小值是的最小值是 。328（0，-6）或（）或（0，2）(1,3)(1,3)或
