北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程2_2配方法课件1.ppt
北师大版九年级数学(上)南丰县洽湾镇中学南丰县洽湾镇中学 应印龙应印龙数学探究情境一 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图（教材P46页图21）所示，它的长为8m,宽为5 m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽？ 分析：如果设花边的宽为 xm，那么地毯中央长方形图案的长为 _m，宽为_m。根据题意，可得方程 （8x）（5x）（8x）（5 x）=18你还认识“老朋友”吗w平方根的意义:w旧意新释:w 1.解方程 (1) x2=5. w老师提示:w这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.w你还能规范解下列方程吗? w解方程 (2) x2=4.w 解方程 (3) (x+2)2=5.w 解方程 (4) x2+12x+36=5. w 解方程 (5) x2+12x= -31. w 解方程 (6) x2+12x-15=0. w 解方程 (7) x2+8x-9=0. 回顾与复习 如果x2=a,那么x=.a 如:如果x2=5,那么x=. 5 . 5.1:2x解, 5x, 51x. 52xw完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.w如:x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2.配方法w 解方程 (7) x2+8x-9=0. w1.移项:把常数项移到方程的左边;做一做w你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square) . 098.7:2 xx解. 54x, 11x. 92x. 982 xx.4948222 xx.2542x. 54xw2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;w5.求解:解一元一次方程;w6.定解:写出原方程的解.你能行吗w 解下列方程解下列方程:w 1.x2 2 = 0; w 2.16x2 25 = 0;w 3.(x + 1)2 4 = 0;w 4.12(2 - x)2 - 9 = 0;w 5.x2-144=0 ;w 6. y2-7=0;w 7.x2+5=0 ;w 8.(x + 3)2 = 2;w 9.(x+3)=6 ; 随堂练习w 8.(x + 3)2 = 2;w 9.(x+3)=6 ; w 10.16x-49=0 ;w 11. (2x+3)=5 ; w 12. 2x=128 ;w 13. (x+1) -12= 0 ;w 14. x2 - 10 x +25 = 0w 15. x2 +6x =1;w 16.49x2 - 42x 1 = 0.回味无穷n本节课复习了哪些旧知识呢？n会见了两个“老朋友”:w 平方根的意义:w 完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.n本节课你又学会了哪些新知识呢？n学习了用配方法解一元二次方程:w 1.移项:把常数项移到方程的左边;w 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w 4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;w 5.求解:解一元一次方程;w 6.定解:写出原方程的解.n想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?小结 拓展 如果x2=a,那么x=.a知识的升华独立独立作业作业1、P50习题2.3 1,2题;祝你成功！知识的升华独立独立作业作业w根据题意，列出方程：w1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？w解：设道路的宽为 x m，根据题意得 w(35-x) (26-x) 850.w即wx2 - 61x60 0.35m26mw解这个方程,得wx1 1;wx2 60(不合题意,舍去).w答:道路的宽应为1m.知识的升华独立独立作业作业w 2. 解下列方程解下列方程:w (1).x2 +12x+ 25 = 0; w (2).x2 +4x =1 0;w (3).x 2 6x =11;w (4). x2 2x-4 = 0.结束寄语配方法是一种重要的数学方法配方法,它可以助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!
