5《向量数乘运算及其几何意义》课件.ppt

向量的加法向量的加法( (三角形法则三角形法则) )如图如图, ,已知向量已知向量a a和向量和向量b b, ,作向量作向量a+ba+b. .ab作法作法:在平面中任取在平面中任取一点一点o, o,aAbBa+b过过O作作OA= a则则OB= a+b.过过A作作AB= bo向量的加法向量的加法(平行四边形法则平行四边形法则)如图如图,已知向量已知向量a和向量和向量b,作向量作向量a+b.a作法作法:在平面中任取一点在平面中任取一点o,oaAbBb以以OA,OBOA,OB为边作为边作平行四边形平行四边形a+bC过过O作作OA= a过过O O作作OBOB= = b b则对角线则对角线OCOC= = a+ba+b向量的减法向量的减法(三角形法则）三角形法则）如图如图,已知向量已知向量a和向量和向量b,作向量作向量a-b.ab作法作法:在平面中任取一点在平面中任取一点o o,oaAbBa-b过过O O作作OAOA= = a a过过O O作作OBOB= = b b则则BABA= = a-ba-b22aa 11(b)=brrrr aaaa babrrrr rrr45 aaaaaabab rrrrrrrrr123ab,、 向量的加、减、数乘运算统称为向量的加、减、数乘运算统称为向量的线形运算向量的线形运算。对于任意的向量对于任意的向量 以及任意实数以及任意实数 恒有恒有12 、 、 ， 343223321aa ba baab cab c u ru ru ru ru ru ru ru ruuuu ru ru ru r1；2；3。例：计算A AD DE EC CB B例例3.已知任意的非零向量已知任意的非零向量 如图，试做向量如图，试做向量, a br r,2 ,3 .OAab OBab OCabuurrr uuu rrr uuu rrr你能判断你能判断A、B、C三点的位置关系吗？为什么？三点的位置关系吗？为什么？,ABCDMABa ADba bMAMB MCMD例4：如图，的两条对角线交于点， 且，你能用表示， ，和吗？Yuuu rruuu rrruuu ruuu ruuu ruuu r