【北师大版】数学：八年级下册第一章等腰三角形3课件.ppt

学习目标学习目标1、了解等腰三角形的有关概念。、了解等腰三角形的有关概念。2、掌握识别等腰三角形的两种方、掌握识别等腰三角形的两种方法。法。3、掌握并能熟练应用等腰三角形、掌握并能熟练应用等腰三角形的性质定理和三线合一性质解决有的性质定理和三线合一性质解决有关问题。关问题。4、通过习题，能总结代数法求几、通过习题，能总结代数法求几何角的大小、线段长度的方法。何角的大小、线段长度的方法。 探究探究 如图12.3-1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？定义：我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形（isosceles triangle）.如图所示，ABAC，ABC就是等腰三角形.等腰三角形中，等腰三角形中，相等的两边都叫相等的两边都叫腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做角角，腰和底边的夹角叫腰和底边的夹角叫底角底角.想一想想一想1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？2、把剪出的等腰三角形、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。其中重合的线段和角。3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想形的哪些性质呢？说一说你的猜想。我们可以发现等腰三角形的性质我们可以发现等腰三角形的性质性质性质1：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等（简写为（简写为“等边对等角等边对等角”）性质性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合线、底边上的高线相互重合（简称为（简称为“三线合三线合一一”）证明性质1:等腰三角形的两个底角相等腰三角形的两个底角相等等已知：已知： ABC中，中， AB=AC.求证：求证： B= C.ABC21作顶角的平分线作顶角的平分线证明：作顶角的平分线证明：作顶角的平分线AD. 在在BAD和和CAD中，中， AB=AC ( 已知已知 ), 1= 2 ( 辅助线作法辅助线作法 )， AD=AD (公共边公共边) , BAD CAD (SAS). B= C.想一想，做一想一想，做一做：我们如何做：我们如何证明性质证明性质2呢？呢？如图在如图在ABC中，中，AB=AC，点，点D在在AC上，且上，且 BD=BC=AD求求ABC各各角的度数角的度数.解：解：AB=AC， BD=BC=AD ABC=C=BDC A=ABD设设A=x,则则 BDC=A+ABD=2x从而从而ABC=C=BDC=2x于是在于是在ABC中，有中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得解得x=36 在在ABC中，中，A=36, ABC=C=72.1 、在等腰在等腰ABC中，中，AB =AC, A = 36,则则B =，C=2、在等、在等ABC腰中，腰中，AB=AC,A = 50, 则则B =，C=3、在等、在等ABC腰中，腰中，AB=AC,A = 120则则B =，C=727265653030v1、 ABC是等腰直角三角形（AB=AC,BAC=90），AD是底边BC上的高，标出 B， C， BAD， DAC的度数，图中有哪些相等的线段？BACDv2、在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=26，求 B和 C的度数BDCA这节课我们学习了什么?1 1、求有关等腰三角形的问题，作、求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线，底边的顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；高是常用的辅助线；2 2、熟练掌握求解等腰三角形的顶、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数；角、底角的度数；3 3、掌握等腰三角形三线合一的、掌握等腰三角形三线合一的应用。应用。