【北师大版】数学：八年级下册第五章分式方程1课件.ppt

5.4分式方程分式方程基本概念与解法基本概念与解法教学目标教学目标1 1使学生理解分式方程的意义使学生理解分式方程的意义2 2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法般解法3 3了解解分式方程解的检验方法了解解分式方程解的检验方法4 4在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧方程的技巧5 5通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想想仔细阅读题目弄清题中数量后填写下表：仔细阅读题目弄清题中数量后填写下表：路程路程速度速度时间时间小明小明小亮小亮设小明的设小明的100米的速度为米的速度为x米米/秒秒100米米XX10095X 0.3595X 0.35此时小明此时小明100米的时间与小亮米的时间与小亮95米所用的时间相等米所用的时间相等【分式方程的定义】【分式方程的定义】分母中含未知数的方程叫做分母中含未知数的方程叫做 分式方程分式方程. .整式方程的未知数不在分母中整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数分式方程的分母中含有未知数判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（否否）（是是）（是是）（是是）是分式方程是分式方程34443)2( xx是分式方程是分式方程5232)1( x是分式方程是分式方程1)3(2 xx是分式方程是分式方程1111)4( yx13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程思考思考:怎样才能解怎样才能解 这个方程呢这个方程呢?10010020+V20+V606020-V20-V= =去分母去分母, ,去括号去括号, ,移项移项, ,合并合并, ,系数系数化为化为1 1解一元一次方解一元一次方程的一般步骤程的一般步骤是什么是什么? ?【解分式方程】【解分式方程】解分式方程解分式方程10010020+V20+V60602020-V V= =解：解：在方程两边都乘以最简公分母在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)(20+v)(20-v)得，得，解这个整式方程，得解这个整式方程，得v=5v=5100(20-v)=60(20+v)100(20-v)=60(20+v)检验检验: :把把v v = 5 = 5 代入原方程中，左边右边代入原方程中，左边右边因此因此v v是原方程的解是原方程的解分式方程分式方程解分式分式方程的一般思路解分式分式方程的一般思路整式方程整式方程去分母去分母两边都乘以最简公分母两边都乘以最简公分母【解分式方程】【解分式方程】解分式方程解分式方程1 1x-51010= =x2-25解：解：在方程两边都乘以最简公分母在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)(x+5)(x-5)得，得，解这个整式方程，得解这个整式方程，得x=5x=5x+5=10 x+5=10检验检验: :把把x x = 5 = 5 代入原方程中，发现代入原方程中，发现x-5和和x x2 2-25-25的的值都为，相应的分式无意义，因此值都为，相应的分式无意义，因此x=5x=5虽是方虽是方程程x+5=10 x+5=10的解，但不是原分式方程的解，但不是原分式方程的解实际上，的解实际上， 这个分式方程无解。这个分式方程无解。1 1x-51010= =x2-25解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简，如果最简公分母的值公分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的，则整式方程的解是原分式方程的解；解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验【例题】【例题】解分式方程解分式方程x-1= =(x-1)(x+2)3 3x-1解解 ：方程两边同乘以：方程两边同乘以(x(x1) 1) ( (x x2)2), ,得得X(x+2)-(x-1)(x+2)=3解整式方程解整式方程, ,得得 x x = 1 1 检验检验：当：当x =x = 1 1 时，时，(x(x1) 1) ( (x x2)2)，不是，不是原分式方程的解，原分式方程无解原分式方程的解，原分式方程无解解分式方程解分式方程2 2x-14 4= =x2-1(1)1 1x2-x5 5= =X2+x(2) 通过例题的讲解和练习的操作通过例题的讲解和练习的操作, ,你能总结出解分式你能总结出解分式方程的一般步骤吗方程的一般步骤吗? ?【小结】【小结】解分式方程的一般步骤的框架图：解分式方程的一般步骤的框架图：分式方程分式方程整式方程整式方程a a是分式是分式方程的解方程的解X=a aa a不是分式不是分式方程的解方程的解去分母去分母解整式方程解整式方程检验检验目标目标最简公分最简公分母不为母不为最简公分最简公分母为母为