2022《整式的加减》教案_1.docx

2022整式的加减教案整式的加减教案1一、素质教育目标(一)知识教学点1.理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项.2.掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤.3.运用：能够正确地进行整式的加减运算.(二)能力训练点1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.2.培养学生用代数方法解几何问题的思路.(三)德育渗透点渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点.(四)美育渗透点整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美.二、学法引导1.教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律.2.学生学法：练习总结步骤练习三、重点、难点、疑点及解决办法整式加减运算.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片.六、师生互动活动设计教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.七、教学步骤(一)创设情境，复习引入(出示投影1)化简下列各式(1);(2);(3).学生活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投影打出，其他学生一起来给打分.不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是什么.师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢?(把每个括号看作一个整体)学生活动：同桌同学互相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更正.(学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意.)前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来.师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子?(整式)从而引出课题，并板书.板书以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生.(二)探求新知，讲授新课整式的加减教案2教学目标1、会进行简单的整式加、减运算、2、能说明整式加、减中每一步运算的算理，逐步发展有条理的思考和表述的能力、重、难点会进行简单的整式加、减运算、教学过程一、情境创设1、操作：(1)准备三张如下图所示的卡片(2)思考：用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长、二、探索活动活动一:1、整式的加减运算要进行哪些步骤?进行整式的加减运算时，_3、6整式的加减同步测试1、三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树_棵、2、甲仓库有煤1500吨，乙仓库有煤800吨，从甲仓库每天运出煤5吨，从乙仓库每天运出煤2吨，求m天后，甲、乙两仓库一共还有多少吨煤，并求出当m=30时，甲、乙两仓库一共存煤的数量？3、6整式的加减：测试1、已知三角形的第一边长为2a+b，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短a，求这个三角形的周长？2、某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x2y，求AB的值、”他误将“AB”看成了“A+B”，结果求出的答案是xy，那么原来的AB的值应该是( )A、4x3y B、5x+3y C、2x+y D、2xy整式的加减教案3教学目的1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学分析重点：整式的加减运算。难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。教学过程一、复习1、叙述合并同类项法则。2、叙述去括号与添括号法则。3、化简：y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)二、新授1、引入整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。2、例题例1（P166例1）求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。解：（略，见教材P166）例2（P166例2）求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每个多项式要加括号）=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括号）=7x2+x-1（合并同类项）例3。（P166例3）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2=x2+2xy+y23、归纳整式加减的一般步骤。整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。三、练习P167：1，2，3，4。补：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B四、小结1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。五、作业1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。基础训练同步练习1。整式的加减（1）整式的加减教案4教学目标:通过类比数的运算律得出同类项的概念，掌握合并同类项法则，会对同类项进行合并，发展类比的数学思想方法。教学重点：合并 同类项的法则及应用。教学难点：正确判断同类项，并同类项。教学过程：一、情境诱导前面我们已经学习了整式，这节课我们运用所学来看本章引言中的这个实际问题：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?得到：100t+120×2.1t 即：100t+252t对于100t+252t怎么计算呢?相信通过今天的学习，这个问题会迎刃而解。今天要学习的内容是，板书课题：2.2整式的加减(一)二、探究指导(学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。教师提示：能独立完成的请独立完成，不能的请和小组内同学讨论或向老师请求帮助。)请同学们自学课本P62-P63练习前的内容,并完成以下几个问题：1、运用简便方法计算下面两题(只写过程，不写结果)：100×2+252×2=100×(-2)+252×(-2)= =观察两个式子的左边结构有什么特点?运用了什么运算律，语言叙述你的运算律。根据这一特点完成下面式子：100t+252t= =2、填空：(1)100t-252t=( )t(2)3x2+2x2=( ) x2(3)3ab2-4ab2=( )ab2上述各等式左边多项式的项有什么共同特点?上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?语言叙述你的结论，并用符号语言表示出来。3、根据你的猜想，说出同类项及合并同类项的概念。举出两个例子。4、说一说怎么合并同类项?三、展示归纳1、抽有问题的学生汇报，学生说教师板书。2.发动学生进行评价、补充、完善，学生说老师改写，最后揭示性质。3.教师画龙点睛强调四、变式练习(先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，可抽取有问题学生，要充分暴露问题生成课堂资源。第1、2、3小题学生口答结果，说出怎么想的。第3题再请学生汇报结果，老师板书，并请学生评价、完善，然后老师根据需要进行重点强调。)1、下列各组是同类项的是()A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D与-32、xmy与45ynx3是同类项，则m=_，n=_。3、下列各题计算的结果对不对?如果不对，指出错在哪里?(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y4、计算：课本P65练习1.五、课堂小结通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的?(先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调)六、作业布置课本习题2.2第1、5、6题。(修改稿)教学过程：一、情境诱导前面我们已经学习了整式，现在我们来看本章引言中的这个实际问题怎么解决：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?(请列出算式)得到：100t+120×2.1t即：100t+252t对于100t+252t怎么计算呢?这就是今天要学习的内容(板书课题)，为了解决这问题，请同学们先来按照探究提纲开始探究(要求：不会的同学可以请教，也可以看书)二、探究指导(学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。)探究提纲：1.填空：(1)2t+52t=()t(2)3x2+2x2=( ) x2(3)3ab2-5ab2=( )ab2(4)4xy+6xy=2. 如果把上面每个算式左边的两个项叫同类项，你能总结出他的特征吗?你能说说出什么是同类项吗?3. 仔细观察上面三个算式的从左到右的运算，你发现了什么规律，请用语言叙述你的规律。三、展示归纳1、抽有问题的学生逐题汇报，学生说教师板书。2.发动学生进行评价、补充、完善，学生说老师改写，3.教师最后揭示性质，并画龙点睛的强调。四、变式练习(第1、2、3、4小题学生口答结果，并说出为什么;其它题先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，可抽取有问题学生，汇报结果，老师板书，并请学生评价、完善，然后老师根据需要进行重点强调。)1.说出两组同类项2.下列各组是同类项的是()A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D与-33.下列各题计算的结果对不对?如果不对，指出错在哪里?(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y4.xmy与45 x3yn是同类项，则m=_，n=_。5.计算：课本P65练习1.6. 课本习题2.2第1五、课堂小结通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的?(先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调)六、作业布置课本习题2.2第5、6题。整式的加减教案5新课指南1.知识与技能：(1)在具体情境中了解代数式及代数式的值的含义；(2)掌握整式、同类项及合并同类项法则和去括号法则；(3)培养学生用字母表示数和探索数学规律的能力.2.过程与方法：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，学会列简单的代数式.在具体情境中体会同类项的意义及合并同类项、去括号法则的必要性，总结合并同类项及去括号的法则，并利用它们进行整式的加减运算和解决简单的实际问题.3.情感态度与价值观：通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.4.重点与难点：重点是用含有字母的式子表式规律，理解整式的意义，合并同类项的法则和去括号的法则.难点是探索规律的过程及用代数式表示规律的方法，以及准确识别整式的项、系数等知识.教材解读精华要义数学与生活如图151所示，用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖铺长方形地面，在第n个图形中，每一行有块瓷砖，每一列有块瓷砖，共有块瓷砖，其中黑色瓷砖共块，白色瓷砖共块.思考讨论由图151可以看到，当n=1时，一横行有4块瓷砖，一竖列有3块瓷砖；当n=2时，一横行有5块瓷砖，一竖列有4块瓷砖；当n=3时，一横行有6块瓷砖，一竖列有5块瓷砖.综上可以发现：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一横行的瓷砖数等于n加上3，一竖列的瓷砖数等于n加上2.所以，在第n个图形中，每一横行共有(n+3)块瓷砖，每一竖列共有(n+2)块瓷砖，共有(n+3)(n+2)块瓷砖，其中白色瓷砖共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)块，黑色瓷砖共有(n+3)(n+2)-n(n+1)块.这就是用字母来表示数，即代数式，你还能举出这样用字母表示数的例子吗？知识详解知识点1代数式用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数.的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.知识点2列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”.如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.(2)数字通常写在字母前面.如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).(3)带分数与字母相乘时要化成假分数.如：2×ab=ab，切勿错误写成“2ab”.(4)除法常写成分数的形式.如：S÷x=.整式的加减教案6教学目的：知识与技能目标：会进行整式加减的运算，并能说 明其中 的算理，发 展有条理的思考及其语言表达能力。过程与方法：通过探索 规律的问 题，进一步体会符号表示的意义，通过 对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.教学重点、难点：重点：整式加减的运算。难点：探索规律的猜想。授课时间：教学过程：.创设现实情景，引入新课摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋 子，摆 第3个需要 枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。（1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问 题吗？小组讨论。根据现实情景，讲授新课例题讲解：练习：1、计算：（1）（11x32x2）2（x3x2） （2）（3a22a6）3（a21）（3）x（12xx2）+（1x2） （4）（8x 3x2）5x2（3x2x2）2、已知：A=x3x21，B=x22，计算：（1）BA （2）A3B做一做P11 随堂练习课时小结要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。课后作业P12习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。板书设计：第二节 整式的加减（2）一、旅游中发现的几何体二、生活中常见的几何体VI教学后记整式的加减教案7教学目标：1 知识技能理解整式加减运算的过程，知道整式的加减实际上就是合并同类项，其结果仍然是整式;知道整式加减运算的步骤是：去括号、合并同类项;会按要求正确地列出多项式的和或差的算式，并求出其结果;2 能力培养经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感;培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.3 德育渗透点渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点.4 美育渗透点整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美.教学重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;教学难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果;学法引导：1.教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律.2.学生学法：练习总结步骤练习师生互动活动设计：教师出示两道实际问题练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.教学过程：本节课是本章的最后一节课，在学习了去括号和合并同类项后学习什么是整式的加减，我用了两个生活中的实例去渗透知识。问题一为：一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱?对于这个问题，我引导学生从不同的角度去思考。学生活动：学生自己先思考写在练习本上，不会的可以互相讨论、研究，得出答案的可以举手回答，同学们再互相更正.说出多种解法.(学生回答时，教师在黑板上板书过程。)这个问题师生互动完成的很好，学生分别用两种方法解决了这个问题：方法一：考虑两人各花费多少，然后相加。方法二：考虑笔记本和圆珠笔各花费多少，然后相加。问题二为：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)长 宽 高大纸盒 a b c小纸盒 1.5a 2b 2c(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?这个问题在引导学生思考后，由学生贡献智慧，叙述思路，然后由我板书解题过程：解：小纸盒的表面积是2(ab+bc+ac)cm2当我写到这儿时，忽然，一个学生站了起来，生：老师，那个2与后边的小括号之间为什么没有乘号?师：好，这个问题提得好!大家还记得吗，我们前边学习了一节课叫代数式的书写，其中我们学到了怎么处理乘号和除号，当数字与字母相乘时，乘号可以省略。生：噢，老师，我想起来了。(坐了下去)师：很好，这名同学观察得很仔细，并敢于提出问题，值得我们学习。课程继续往下进行。当问题二进行完之后，我引导学生归纳总结，得出这节课的课题：2.2整式的加减，并板书。此时，学生在不知不觉中已掌握了整式的加减的概念和方法。最后是练习和小结。反思与收获：本节课是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得成功之处主要有以下三点：一：从生活中的实例出发，逐步引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用之于生活的特点，并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识，有水到渠成的感觉，不再是灌输式，而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者，学生的合作者，课堂气氛宽松融洽，有利与学生掌握所学知识。二：在处理问题二时，学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外，我自己感觉处理得比较好，解决了学生提出的疑问，保证了课堂的顺利进行，维护了课堂公平、民主的氛围，并保护了学生敢于质疑的胆量和精神，为学好数学奠定了基础。三：在处理问题一时，能引导学生从不同的角度去思考、解决，培养了学生一题多解的数学素养，锻炼了学生多角度思考问题的思维能力。整式的加减教案8教学目标过实例体验整式加减的意义掌握整式的简单加减运算会运用整式的加减解决简单的实际问题教学重点本节的教学重点是整式的加减运算。教学难点例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点教学方法讲练法教学用具教学过程集体备课稿个案补充一、新课引入甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大?大多少?把结果填在下面的横线上。a1.5avb2bb甲乙截面甲的面积是截面乙的面积是甲、乙的、两个截面面积的差是()()=本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：1、作差法是比较大小的一种很好的方法;2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决;3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。二、讲授新课例1求整式3x+4y与2x-2y-1的和教师教会学生1、列式(注意整体性);2、去括号(特别是减法);3、有同类项就合并同类项(至少不能合并为止)。变式练习：求3x+4y与2x-2y-1的差(学生做，两个学生板演)。三、课堂练习(课本“做一做”)1、填空：(1)3x与-5y的和是，3x与-5y的差是;(2)a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。2、先化简，再求值：3x2-x2-2(3x-x2)，其中x=-7。四、典例分析例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少?这个例题是本节课的难带内，教师可以设置下列问题：1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系;2、选哪个未知量用字母来表示比较方?其他未知量怎么表示?3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则(1)今年农业收入为元;(2)预计明年农业收入为元;(3)预计明年其他收入为元;(4)今年全年总收入为元;(5)预计明年全年总收入为元。4、增加还是减少?怎么判断?教师总结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。五、教学反馈(课本“课内练习”)1、计算：(1)3/2x2-(-1/2x2)+(-2x2);(2)2(x-3x2+1)-3(2x2-x-2).2、先化简，再求值：(1)5x-3x-x(2x-3),其中x=1/2;(2)5(3a2b-ab2)(ab2+3a2b)，其中a=1/2，b=-1。3，如果某三角形第一条边长为(2a-b)cm，第二条边比第一条边长(a+b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。六.探究活动猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数(小于10)，将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。本题有较大的难度，采取合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。教师可作以下工作：1、学生做甲方，教师做乙方猜测，让学生明白其中的奥秘(甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份);2、组内积极展开游戏，并讨论这个游戏的原理是什么。(设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k(已知数)，则结果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以结果k的个位数字是y，则(k-y-50)/10=x)。七、小结、布置作业整式的加减教案9教材分析本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。学情分析：在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。教学目标：知识与技能1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项;2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。过程与方法1、通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，2、通过引导学生自主学习、合作学习及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。情感态度与价值观1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。教学重点难点及突破1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。教学准备：多媒体课件，一 、课前复习字母表示数有什么意义?(要求：自己思考1分钟，然后师友面对面，学友说给学师听!如果学友说不出，学师给学友说一遍，然后学友再说，意见达成一致后举手给全班说。)(电子白板出示)用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。二 、教学过程(一)出示学习目标，引入新课 (幻灯片)1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念。(重点)2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。(难点)(二)自主学习(幻灯片)认真学习课本56页思考例题3上面的内容。并完成作业与测试第41页自主预习的两个小题!(57分钟)(要求：自主完成作业与测试 ，完成之后师友交流，意见达成一致后，举手答题!)1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。单独的一个数字或字母也叫单项式.2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.(幻灯片)(三)合作探究1、练习1 下列各式中哪些是单项式?如果不是，说下原因!整式-单项式教学设计(要求：个人观察思考，然后师友面对面，学友说给学师听，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!)学生展示完后出示结果：整式-单项式教学设计2、练习2填表：整式-单项式教学设计温馨提示：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!学生展示完后出示答案!教师根据具体情况总结一下。3、练习3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:(比比谁快：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!)(1)每包书有12册，n包书有 册;(2)底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2;(3)棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ;(4)一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 元;(5)一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是 m2.学生展示完后出示结果：(四)拓展提高我思我进步：用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题(5)、(6)中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗?(一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a。)在书写单项式时：归纳PPT单项式的注意点(1)圆周率是常数。(2)如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。(3)当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如： a，abc。(4)单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如： x2y 写成 x2y 。(5)单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.(6)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。三、课堂小结让学生谈谈本节课的收获!学友先说，学师补充的方式进行。1、单项式(注意单个数或字母也是单项式)2、单项式的系数(要包括其前面的负号)3、单项式的次数(所有字母指数和)四、布置作业作业与测试整式(1)随堂学练与课后作业。作业要求：1、独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。2、学友完成之后交学师看，学师的组长看，老师看组长的以及所有同学的作业!同时看学师的批改作业情况!整式的加减教案10三维目标一、知识与技能能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。二、过程与方法经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力。三、情感态度与价值观培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值。教学重、难点与关键1.重点：列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算。2.难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号。3.关键：明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律。教具准备：投影仪。四、教学过程 引入新课1.多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并?2.如何去括号，它的依据是什么?五、新授例1.(1)求多项式2x-3y与5x+4y的和。(2)求多项式8a-7b与4a-5b的差。例2.一种笔记本的单价是x(元)，圆珠笔的单价是y(元)，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝;小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱?整式的加减教案11教学内容:课本第66页至第68页.教学目标1.知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2.过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.3.情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.重、难点与关键1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.3.关键：准确理解去括号法则.教学过程一、新授利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?现在我们来看本章引言中的问题(3)：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)千米上面的式子、都带有括号，它们应如何化简?思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为：+120(t-0.5)=+120t-60-120(t-0.5)=-120+60比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.二、范例学习例1.化简下列各式：(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时