312等式的性质讲课课件[1].ppt
课前复习课前复习1.什么是方程什么是方程?2.什么是方程的解什么是方程的解?3.方程的解最终必须化成什么样的形式方程的解最终必须化成什么样的形式?4.等式的一般形式是什么？等式的一般形式是什么？含有含有未知数未知数的的等式等式叫做方程叫做方程使方程左右两边相等的使方程左右两边相等的未知数的值未知数的值,这个值就是方程的解这个值就是方程的解xaab的解吗？、你能估算出方程31,2441xx的解吗？、你能估算出方程41232342xxx？x6,2xx?x 知知 识识 准准 备备等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边a b aba右右左左a右右左左baa右右左左ba = b右右左左baa = b右右左左baca = b右右左左abca = b右右左左bcaa = b右右左左bcaca = b右右左左abcca = ba+c b+c=右右左左abcc即：等式两边加同一个数（或式子），结果仍相等即：等式两边加同一个数（或式子），结果仍相等.a+c b+c=右右左左abcc右右左左abcc右右左左abc右右左左abca ba-c b-c=右右左左ab=baa = b右右左左baa = b右右左左ab2a = 2bbaa = b右右左左bbaa3a = 3bbaa = b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac = bcbaa = b右右左左22ba 33ba cbca ) 0( ccbcaba，那么如果 【等式性质等式性质2】bcacba ，那么如果cbcacba那么如果,0【等式性质等式性质】1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同同一种一种运算。运算。 2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是乘或除以的数一定是同同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。 3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除数或分母数或分母.267) 1 (x 2052 x4531) 3 ( x解:（1）两边减两边减7得72677x19x（2）两边同时除以两边同时除以-5得52055 x4x（3）两边加两边加5得，545531x化简化简得：931x两边同乘两边同乘-3，得27x经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除两边同加减、乘除)，最终把方，最终把方程化为最简的程化为最简的式：式：x=a(常数）常数）即方程左边只一个未知数项、即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是且未知数项的系数是1,右边只一右边只一个常数项个常数项.(6)(5)54x40445x45x化简得：两边同时除以两边同时除以5，得两边同时减两边同时减2，得262221x421x化简得：两边同时乘两边同时乘2，得 两边同除以两边同除以0.3，得3 . 0453 . 03 . 0 x150 x (4)8x两边同时减两边同时减4，得453 . 0)4(x 0455x 62621x三、我会应用三、我会应用根据 。xx2125 . 0211，那么）、如果（根据 。 . (3)、如果4x=-12y，那么x= ， 根据 。 (4)、如果-0.26，那么= ，根据 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，2x0.5等式性质等式性质2，在等式两边同时乘，在等式两边同时乘2等式性质等式性质1，在等式两边同加，在等式两边同加32+32+3-3y等式性质等式性质2，在等式两边同时除以，在等式两边同时除以4-30等式性质等式性质2，在等式两边同除，在等式两边同除-0.2或乘或乘-5、2、下列变形符合等式性质的是（ ）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23, 131xxD那么，如果3 3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）yxyxA5, 5 那么、如果05, 5yxyxB那么、如果2521, 5yxyxC那么、如果aayxyxD5, 5那么、如果D D4、判断下列说法是否成立，并说明理由 xbxaba得、由,1 53,53,2xyyx得、由 2,23xx 得、由（）（）（）应满足的条件是，那么且、如果ccbcaba ,5 .oc（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式她随手写了一个等式:3+-27+-2，并开始运，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3+7+（等式两边同时加上（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）（等式两边同时减去）37（等式两边同时除以）（等式两边同时除以） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？开来吗？ 对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？ 对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？cbcaba，那么如果bcacba ，那么如果【等式性质等式性质 2】【等式性质等式性质】cbcacba那么如果,01、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是都要参加运算，并且是作作同一种同一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一乘或除以的数一定是同定是同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。 3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能不能作除数或分母作除数或分母.
