【相似三角形的性质PPT课件.ppt

生活中形状相同的图形生活中形状相同的图形生活中形状相同的图形找一找：下列图形哪些形状相找一找：下列图形哪些形状相同？用线连起来。同？用线连起来。 敏锐的观察能力，果断的判断能力，都源于敏锐的观察能力，果断的判断能力，都源于生活和学习经验的积累！生活和学习经验的积累！BCADEF请回答下列几个问题: 相似三角形有哪些性质? 三角形除了三个角,三条边外,还有哪些要素?那么,三角形的这些要素是不是也有一些性质呢?学习目标1.掌握相似三角形的性质：对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。2.应用相似三角形的性质解决数学问题等。自学课本第59页 完成下列问题.1. 若，它们的相似比是多少？2. 若，它们的对应高.对应角平分线.对应中线.周长.面积之比等于多少？.3.尝试完成相似三角形中对应线段比值周长之比面积之比的推导。已知：，相似比为k求证：各对应高线，对应角平分线，对应中线及周长.面积之间的关系 1、每个组员将自己的学习成果讲给其他同学听。 2、把在自学的过程中遇到的问题，在小组内讨论交流。 3、对照学习目标和自学提纲，推选好准备在全班进行学习成果展示的问题和同学交流 c11111BBA DBADB1111ADABkADAB，A1E1为中线AF,A1F1为角平分线定理：相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比及周长之比都等于相似比1111AEABkA EA B1111AFABkAFAB已知：相似比为k111:SABCSA B C求12SABCADBC111111112S ABCADBC21111111SABCADBCkSA B CA DB C定理：相似三角形面积比等于相似比的平方算一算：算一算： ABC与ABC的相似比是多少？ABC与ABC的周长比是多少?面积比是多少？44正方形网格看一看：看一看： ABC与ABC有什么关系？ 为什么？ （相似）（相似）2 222 2101022 215 52 2ABCACB已知两个三角形相似，请完成下列表格已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比相似比周长比周长比面积比面积比注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要求面积比要平方平方，而已知面积比，求相似比或，而已知面积比，求相似比或周长比则要周长比则要开方开方。24100100100001913132 练习： 如果把一个三角形按照下面的条件改成和它相似的三角形： （）把边长扩在为原来的倍，那么面积扩大为原来的多少倍？ （）把面积扩在为原来的倍，那么边长扩大为原来的多少倍？ 小小设计师 假如你长大了成了一名土木工程专业的设计师，要把一个图形按：的比例扩大，那么扩大后的图形与原图形的面积比是多少？相似的应用相似的应用学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回头一看，我想说回头一看，我想说相似三角形的性质相似三角形的性质对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例对应高对应高对应中线对应中线对应角平分线对应角平分线周长比等于相似比周长比等于相似比面积比等于相似比的平方面积比等于相似比的平方的比等于相似比的比等于相似比预习小提示 这些性质将在下节课相似三角形的应用中体现，请大家预习。