三角形全等的条件(2).ppt
请请 大大 家家 保保 持持 安安 静静1. 你已学过的三角形全等的判定方法？三边对应相等的两个三角形全等（可以三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”SSS”）。）。返回返回2.用 数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 AB=DE BC=EF CA=FD ABC DEF（SSS）ABCDEF返回返回因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。 AB下页下页对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图，如图， ABCABC和和ADEADE中，如果中，如果 DEABDEAB，则，则A=AA=A，B=ADEB=ADE，C= AEDC= AED，但，但ABCABC和和ADEADE不重合，所以不不重合，所以不全等。全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形不一定全等. .下页下页先任意画出ABC.再画一个A/B/C/,使A/B/ = AB, A/C/ = AC,A/=A.(即有两边和它们的夹角相等).把画好的A/B/C/剪下,放到ABC上,它们全等吗?画法：画法：2. 2. 在射线在射线A A/ / M M上截取上截取A A/ /B B/ / = AB;= AB;3. 3. 在射线在射线A A/ / N N上截取上截取A A/ /C C/ / = AC;= AC;1. 1. 画画MAMA/ / N= A; N= A;4. 4.连接连接B B/ / C C/. /.即即A A / /B B / /C C/ /就是所求的三角形就是所求的三角形ABCBCAMN下页下页探究探究2 2的结果反映了什么规律的结果反映了什么规律? ?两边和它们的夹角对应相等的两个三两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角形全等. .(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“SAS”)用符号语言表达为：在在ABCABC与与DEFDEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF下页下页1.分别找出各题中的全等三角形ABC40 DEF(1)40 DCAB(2)ABCABCEFD EFD 根据根据“SAS”SAS”ADCADCCBA CBA 根据根据“SAS”SAS”下页下页2.因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。 ABDE分析分析: :先在平地上取一先在平地上取一个可以直接到达个可以直接到达A和和B 的点的点C，连结，连结AC并延长并延长到到D, , 使使CD=CA. .连结连结BC并延长到并延长到E,使使CE=CB. 连连结结DE.解：如图，在平地上取一个可以直接到达解：如图，在平地上取一个可以直接到达A A和和B B的点的点C C， 连结连结ACAC并延长到并延长到D D，使，使CD=CACD=CA，连结，连结BCBC并延长并延长 到到E E，使，使CE=CBCE=CB，连结，连结DE.DE. 在在ABC ABC 和和DECDEC中中 CA=CD CA=CD ACB=DCEACB=DCE CB=CE CB=CE ABC ABC DECDECC返回返回我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？1.1.如图如图ABCABC与与ABDABD中，中， AB=AB AB=AB，AC=BDAC=BD， B=B.B=B.BACD2.2.以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm为三角形的为三角形的 两边，长度为两边，长度为2.5cm2.5cm的边所的边所 对的角为对的角为4040 ，情况又怎，情况又怎样？样？ 动手画一画，你发现了什动手画一画，你发现了什么？么？2.5cm3.5cmDEF403.5cm2.5cm40ABC下页下页1.下面命题错误的是(). A.边长相等的两个等边三角形全等 B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等 D.形状相同且大小完全相等的两个三角形全等下页下页2 2. .如图所示如图所示, ,使使ABC ABC ADCADC成立的条件成立的条件是是( () ) A. A.AB=ADAB=AD, ,B=B=D D B. B.AB=ADAB=AD, ,ACB=ACB=ACDACD C. C.BC=DCBC=DC, ,BAC=BAC=DACDAC D. D.AB=ADAB=AD, ,BAC=BAC=DACDAC返回返回3.3.如图所示如图所示, ,AB=ACAB=AC, ,要说明要说明ABE ABE ACDACD, ,若以若以“ “ SASSAS”为依据为依据, ,还缺条件还缺条件.4.4.如图所示如图所示, ,已知已知1 1= =2,2,AO=BO.AO=BO.求证求证: :AC=BC.AC=BC.1. 三个角对应相等的两个三角形不一定全等.2.全等三角形的判定二：两边边和它们的夹角和它们的夹角对对应应相等相等的两个 三角形全等。简写：“边角边”或“SAS”收获下页下页1 13. 两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定全等.1.如图所示,点E,F在BC上， BE=CF,AB=DC,B=C.求证:AF=DE.下页下页2.如图,在RtABC中,BAC=90,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE,EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
