121直接开平方法课件.ppt

a 平方根平方根那你会解方程那你会解方程x2=2吗？吗？ 1.若若x2=a，（，（a0）则）则x叫做叫做a的的 ，记作，记作x= 2.如果如果x2=4，那么，那么x= 2一元二次方程的解法一元二次方程的解法 -直接开平方法直接开平方法九年级九年级( (上册上册) )临城中心校九年级备课组临城中心校九年级备课组初中数学初中数学 学习目标：学习目标： 1、了解形如、了解形如x2=a（a0） 或（或（xh）2=k （k0）的一元二次方程的解法）的一元二次方程的解法 直接开直接开 平方法平方法 2、会用直接开平方法解一元二次方程、会用直接开平方法解一元二次方程 自 学 指 导自 学 指 导 1.仔细阅读课本仔细阅读课本 P83-P84练习练习前面的内容，掌前面的内容，掌握例握例1例例2的解题步骤和解题格式，尤其的解题步骤和解题格式，尤其注意解注意解的写法的写法。2.通过例通过例1和例和例2归纳能用直接开平方法解的一归纳能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？元二次方程有什么特点？ 5分钟后比一比谁能正确完成自学检测一分钟后比一比谁能正确完成自学检测一 有不懂的地方赶紧向其他同学请教！ 定义：定义： 象解象解x2=2，x2-4=0这样，这种解一元这样，这种解一元二次方程的方法叫二次方程的方法叫做直接开平方法做直接开平方法。 1 1、解一元二次方程、解一元二次方程（1 1）x x2 2=5 =5 （2 2）m m2 2=16 =16 （3 3）x x2 2-121=0 -121=0 （4 4）x x2 2-0.81=0-0.81=0（5 5）9x9x2 2=4 =4 （6 6）16x16x2 2-25=0 -25=0 自学检测一自学检测一 2、解一元二次方程、解一元二次方程 （1）（）（x-1）2=4 （2）（）（x+2）2=3 （3）2（x-8）2=50 （4）（）（2 x-1）232=0 （5） 12（32x）23 = 0 （6）(2x1)2=(x2)2.直接开平方法适用于直接开平方法适用于x2=a (a0)形式的一元二次方形式的一元二次方程的求解。程的求解。这里的这里的x既可以是字母，单项式，也可既可以是字母，单项式，也可以是含有未知数的多项式以是含有未知数的多项式。换言之：只要经过变。换言之：只要经过变小结小结形可以转化为形可以转化为x2=a(a0)形式的形式的一元二次方程都一元二次方程都可以用直接开平方法求解。可以用直接开平方法求解。1.判断下列一元二次方程能否用判断下列一元二次方程能否用直接开平方法直接开平方法求解求解并并 说明理由说明理由. 1） x2=2 ( ) 2） p2 - 49=0 ( ) 3） 6 x2=3 ( ) 4) （5x+9）2+16=0 ( ) 5) 121-(y+3) 2 =0 ( )自学检测二自学检测二2、明察秋毫。、明察秋毫。 下面是甲同学解答的一道一元二次方程的具下面是甲同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗体过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具如果有错，指出具体位置并帮他改正。体位置并帮他改正。 （ y+1）2-5=0 解：解： （ y+1）2=5 y+1= y= -1 y= -1131313513535（ ） （ ）.小结小结:想想以上我们主要学习了什么内容？你觉得在解决问题中我们都应该注意什么？ 1. 直接开平方法的概念及依据；直接开平方法的概念及依据；3.3.直接开平方法解一元二次方程应注意的问题直接开平方法解一元二次方程应注意的问题如计算的准确性，有分类讨论如计算的准确性，有分类讨论 的意识等的意识等;2.2.直接开平方适合的一元二次方程的形式；直接开平方适合的一元二次方程的形式； 目标检测目标检测 1、解下列方程（1）36x20； (2) 4x2=9 （3）3x2 0 (4) (2x+1)2-3=0312、一个球的表面积是100cm2，求这个球的半径。（球的表面积s=4R2，其中R是球半径）课本P93习题4.2 第1题3.思考思考 探究探究( x-m)2=a的解的情况。的解的情况。 ( xm)2=a当当a a0时时,此一元二次方程无解此一元二次方程无解.当当aa0时时, xm= = aaax1=+m, x+m, x2 2=-=-+m.+m.