专题复习(七）--动态问题4.ppt
-几何动态问题几何动态问题 了解几何动态问题的特点，学会分析变量与其它量之间的内在联系，探索图形运动的特点和规律，掌握动态问题的解题方法。1.1.如图如图, ,正方形正方形ABCDABCD的边长为的边长为2cm,2cm,动点动点P P从从B B点开始以点开始以1cm/s1cm/s的速度沿折线的速度沿折线BC-CD-DABC-CD-DA运动运动, ,设点设点P P运动时间为运动时间为t(st(s) ,PAB) ,PAB的面积为的面积为S(cmS(cm2 2).).ABCD(2)(2)你能想象出你能想象出S S关于关于t t的函数的大致图象吗的函数的大致图象吗? ?ABCDPABCDPABCDP(1)(1)试写出试写出S S关于关于t t的函数关系式的函数关系式? ?t2226-t22.2.在在ABCABC中，中，AB=24cmAB=24cm，BC=16cm. BC=16cm. 现有动点现有动点P P从点从点A A出出发发, , 沿射线沿射线ABAB向点向点B B方向运动；动点方向运动；动点Q Q从点从点B B出发出发, , 沿射沿射线线BCBC向点向点C C方向运动方向运动. . 如果点如果点P P的速度是的速度是3cm/s, 3cm/s, 点点Q Q的的速度是速度是2cm/s, 2cm/s, 它们同时出发它们同时出发, , 求求: :BAC(1)几秒钟以后几秒钟以后, PQAC?(2)几秒钟以后几秒钟以后, ABC 与与BPQ相似？相似？(3)(3)若若B=60B=60, ,几秒钟后几秒钟后, , PBQPBQ 的面积是的面积是ABCABC的面积的的面积的 ? ?41QP3cm/s2cm/s3.3.如图如图,ABC,ABC的边的边AB=2,AB=2,面积为面积为1,1,动直线动直线PQBC,PQBC,分别分别交交ABAB、ACAC于于P P、Q Q，设，设AP=tAP=t，APQAPQ的面积为的面积为S S，则，则S S关于关于t t的函数图象大致是的函数图象大致是( )( )ABCQPtBSOtS11AOt11BSOtS1C1OtS11D4.如图，边长为如图，边长为2的正方形的正方形ABCD中，顶点中，顶点A的坐标是的坐标是(0，2)，一次函数，一次函数y=x+b的图象的图象l 随随 b的不同取值变化的不同取值变化时，位于时，位于l 的右下方由的右下方由l 和正方形的边围成的图形面积和正方形的边围成的图形面积为为S.tSOABCD(0,2)lb=4b=2b=0(2) 当当b取何值时，取何值时，S=3？(1) 试写出试写出S与与b的函数关系式的函数关系式.(2,2)(2,4)(0,4)5.5.如图如图, ,形如量角器的半圆形如量角器的半圆O O的直径的直径DE=12cmDE=12cm, ,形如三角形如三角板的板的ABCABC中，中，ACB=90ACB=90,ABC=30,ABC=30,BC=12cm,BC=12cm. .半半圆圆O O以以2cm/s2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点的速度从左向右运动，在运动过程中，点D D、E E始终在直线始终在直线BCBC上上. .设运动时间为设运动时间为t (s)t (s)，当，当t=0st=0s时，时，半圆半圆O O在在ABCABC的左侧，的左侧，OC=8cm.OC=8cm.ACBODE当当t t为何值时，为何值时，ABCABC的一边所在直线与半圆的一边所在直线与半圆O O所在的所在的圆相切？圆相切？解决动态问题的策略是：解决动态问题的策略是：以静制动以静制动(2)(2)伴随着位置关系的变化导致的数量关系的变化伴随着位置关系的变化导致的数量关系的变化; ;要善于把握要善于把握: :(1)(1)运动变化过程中图形的相对位置关系运动变化过程中图形的相对位置关系的变化的变化; ;(3)(3)运动变化过程中的特殊位置运动变化过程中的特殊位置. .3x33y如图，直线如图，直线 与与x x轴、轴、y y轴分别相交于轴分别相交于A A、B B两两点，圆心点，圆心P P的坐标为的坐标为(1,0)(1,0)，P P与与y y轴相切于点轴相切于点O O若将若将P P沿沿x x轴向左移动，当轴向左移动，当P P与该直线相交时，横坐标为与该直线相交时，横坐标为整数的点整数的点P P的个数是的个数是( )( )A A2; B. 3; 2; B. 3; C. 4; D. 5C. 4; D. 5OxyBAP P(1,0)(-3,0)(-1,0)(-5,0)12B330C1D如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，AB=BC=12cmAB=BC=12cm，点，点D D从点从点A A开开始沿边始沿边ABAB以以2cm/s2cm/s的速度向的速度向点点B B移动，移动过程中始终移动，移动过程中始终保持保持DEBCDEBC，DFACDFAC，问，问点点D D出发几秒后四边形出发几秒后四边形DFCEDFCE的面积为的面积为20cm20cm2 2？ADBCEF 设设点点D D出发出发t t秒秒后四边形后四边形DFCEDFCE的面的面积为积为20cm20cm2 22t2t12-2t212220tt如图，点如图，点C C、D D是以线段是以线段ABAB为公共弦的两条圆弧的中点，为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4AB=4，点，点E E、F F分别是线段分别是线段CDCD、ABAB上的动点，设上的动点，设AF=xAF=x，AEAE2 2FEFE2 2=y=y，则能表示，则能表示y y与与x x的函数关系的图象是的函数关系的图象是( )( )Oxy44AOxy44BOxy44COxy44DCDEFAB如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的边长是的边长是2 2，M M是是ADAD的中点，点的中点，点E E从点从点A A出发，沿出发，沿ABAB运动到点运动到点B B停止，连接停止，连接EMEM并延长交射线并延长交射线CDCD于点于点F F，过，过M M作作EFEF的垂线交射线的垂线交射线BCBC于点于点G G，连结，连结EGEG、FG.FG.(1)(1)设设AE=xAE=x时，时，EGFEGF的面积为的面积为y y，求，求y y关于关于x x的函数关系的函数关系 式，并写出自变量式，并写出自变量x x的取值范围；的取值范围；(2)P(2)P是是MGMG的中点，请直接写出点的中点，请直接写出点P P的的 运动路线的长运动路线的长. .ABCDMEFGP
