1911变量与函数(第2课时)函数.ppt
人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十九章一次函数第十九章一次函数19.119.1函数函数运动会开幕式上，火炬手以运动会开幕式上，火炬手以3米秒的速度米秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为跑步前进传递火炬，传递路程为s米，传递米，传递时间为时间为t秒秒,怎怎样用含样用含t的的 式子表示式子表示 s？问题问题1 ：全运会火炬手以全运会火炬手以3米秒的速度跑步前进传递火米秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为炬，传递路程为S米，传递时间为米，传递时间为t秒，填写下表秒，填写下表：怎样用含怎样用含t的的 式子表示式子表示 s？S=3t_ 随着随着 的变化而变化，的变化而变化，当当 确定一个值时，确定一个值时， 就随之确定一个值。就随之确定一个值。传递路程S传递时间t传递时间t传递路程St(秒秒)1234s(米米)思考思考：1、每个、每个问题中有几个变量？问题中有几个变量？ 2、同、同一个问题中的变量之间有什么联系？一个问题中的变量之间有什么联系？ 弹簧的长度与所挂重物有关弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长如果弹簧原长 为为10cm，每，每1千克重物使弹簧伸长千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下，试填下表。表。L=10+0.5m问题2悬挂重物的质量(Kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5 怎样用含重物质量怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的）的式子表示受力后的弹簧长度弹簧长度 L(cm)? 用用10 m 10 m 长的绳子围成长方形，若改变长长的绳子围成长方形，若改变长方形的长度，长方形的面积会怎样变化。方形的长度，长方形的面积会怎样变化。一边长为一边长为X( X( m m ) )4 43 32.52.52 2另一边长为另一边长为( )（m m）长方形面积长方形面积( (m m2 2) )设长方形的面积为设长方形的面积为s(ms(m2 2),),一边长为一边长为x,怎样用含怎样用含X的式子表示长方形的面积的式子表示长方形的面积s s？问题3：4 4122.5366.2565-xs=x(5-x)上述三个问题有共同之处吗？上述三个问题有共同之处吗？ 请同学们请同学们分组交流。分组交流。3、当、当一个变量确定一个值时，另一个变量也一个变量确定一个值时，另一个变量也随着确定一随着确定一个值。个值。1、每个、每个变化的过程中都存在着变化的过程中都存在着两个两个变量；变量；2、当、当其中的一个变量变化时，另一个变量也在其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化随着变化；（1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表表示时间，纵坐标示时间，纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们是两表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一确定的对应值吗？唯一确定的对应值吗？oxy思思考考（2 2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量可以记作两个变量x x与与y y， 对于表中每一个确定的年对于表中每一个确定的年份（份（x x），都对应着一个确定的人口数（），都对应着一个确定的人口数（y y）吗？）吗？函数的定义函数的定义：1 在一个变化过程中，如果有在一个变化过程中，如果有两个两个变量变量x与与y，并，并且对于且对于x的的每一个确定的值每一个确定的值，y都有都有唯唯 一确定的值一确定的值与其与其对应对应，那么我们就说，那么我们就说x是是自变量自变量 ，y是是x的的函数函数。 2 如果当如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量叫做当自变量x的值的值为为a时时y的的函数值函数值。指出下列解析式指出下列解析式中的自变量与中的自变量与自变量的函数自变量的函数 1 s=3t 2 L=10+0.5m 3 s=x(5-x)与同伴交流，互相说一说自己发与同伴交流，互相说一说自己发现的现的函数函数关系关系. .生活中哪些生活中哪些变化过程中变化过程中存在存在具有具有函数函数关系的量？关系的量？（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入输入x（任意一个数）（任意一个数）按键按键2 + 5=显示显示y（计算结果）（计算结果）x 1 3 4 0101y71135207问题：显示的数问题：显示的数y是是x的函数吗？为什么的函数吗？为什么?上面操作程序中所按的第三个键和第四个键上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是应是 . 2、在计算器上按照下面的程序进行操作：在计算器上按照下面的程序进行操作： 下表中的下表中的x与与y分别是输入的分别是输入的6个数及相应的计算个数及相应的计算结果：结果：x-2-10123y-5-214710 + 1y是是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示的式子表示y).尝试应用尝试应用1下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长改变正方形的边长X，正方形的面积，正方形的面积S随之改变。随之改变。（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有耕地面积这个村人均占有耕地面积y随这个随这个村人数村人数n的变化而变化。的变化而变化。m2_是自变量，_是_的函数，关系式是_。_是自变量，_是_的函数，关系式是_。xsxS=x2nyn106nY=对于对于x的每一个值，的每一个值，y总有总有唯一唯一的值与的值与它对应，它对应，y才是才是x的的函数函数。 2 下列各式中，都是自变量，请判断是不是下列各式中，都是自变量，请判断是不是的函数，为什么？的函数，为什么？3.y +1x4.y=1.y 2x 2.y x若是，求出自变量的取值范围。若是，求出自变量的取值范围。3x3 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？解解:(1) 函数关系式为函数关系式为 y = 500.1x。(2) 由由x0及及500.1x 0，得，得0 x 500。所以自变量的取值范围是所以自变量的取值范围是 0 x 500。(3)当当 x = 200时时,函数函数 y 的值为的值为y=500.1200=30。因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L。 1 已知、满足下列等式，用含的已知、满足下列等式，用含的 代数式表示代数式表示, ,并判断是否是并判断是否是X X的函数？的函数？补偿提高补偿提高3y(2)x=y=X-323xy= (1)x-2y=3； 2 2 用用60m60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成墙，另三边用篱笆围成 1 1写出矩形面积写出矩形面积s s（mm2 2）与平行于墙的一边长）与平行于墙的一边长a a（mm）的关系式；）的关系式； 2 2写出矩形面积写出矩形面积s s（mm2 2）与垂直于墙的一边长）与垂直于墙的一边长b b（mm）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。墙墙abb60-a 2S=aS=(60-2b)b 通过今天的学习，你有何通过今天的学习，你有何收获和体会收获和体会. .把你的收获告诉把你的收获告诉你的同学。你的同学。今日作业今日作业课本课本P74练习。练习。配合配合数学周报数学周报使用使用 效果更佳效果更佳
