解直角三角形1[1].ppt
4.3 4.3 解直角三角形（解直角三角形（1 1）马江中学马江中学 朱华琛朱华琛在直角三角形中，除了直角外还有哪些边角元素？ABCbac（1）A，B；（2）a,b,c（1 1） 三边关系：三边关系：2 22 22 2c cb ba a（勾股定理）（2 2）锐角关系）锐角关系A+B=90A+B=90（3 3）边角关系）边角关系sinAsinA= =A的对边的对边斜边斜边cosAcosA= =斜边斜边tanAtanA= =A的对边的对边A的邻边的邻边A的邻边的邻边如果把左式中的A换成B呢？ 根据下列每一组条件，能画出多少个直角三角形（全等的直角三角形算一个）？ 一个锐角30； 一个锐角30，它的邻边为6； 一个锐角30，它的对边为6； 一个锐角30，斜边为6； 斜边长为10 ，一条直角边为6；解直角三角形解直角三角形由直角三角形中除直角外的已知元素，求出由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有所有未知元素的过程未知元素的过程利用三边的关系，锐角的关系，边角的关系，利用三边的关系，锐角的关系，边角的关系，知道其中的知道其中的2个元素（个元素（至少有至少有1个是边个是边，）就可以，）就可以求出其余的求出其余的3个元素。个元素。例例1 1、在、在ABCABC中，中，C C 为直角，为直角，AA，BB，CC所对应的边分别为所对应的边分别为a a、b b、c c，且，且a=5a=5，A=30A=30，解这个直角三角形。，解这个直角三角形。ACBabc30？ 5？分析分析：（：（1）未知元素是）未知元素是B、c、b； （2）B最容易求出，最容易求出， B=90A？ACBabc30 5？解：（解：（1） B=90 30（2）c ca a（3）sinA=c= asinA = 5sin30c=50.5=10ACBabc30=60 5tanB= bab=a tanB=5tan60=53当 堂 练 习ABCcab10)35(5:2222bac解33355tanbaA603090B。, 35b5,a，90C，ABCRt、1解这个直角三角形已知30A有斜用弦，无斜用切，多乘少除，取原避中，数形结合，切勿凭空。课堂练习：课堂练习：在在RtABC中中,C=90, B=60,AC= 解这个直角三角形。解这个直角三角形。CBA6660课堂小结 解直角三角形的思考方法是：解直角三角形的思考方法是： 根据已知条件，充分应用边角关系、两根据已知条件，充分应用边角关系、两锐角关系、三边关系；锐角关系、三边关系； 宁乘勿除，尽量采用原始数据，以图辅宁乘勿除，尽量采用原始数据，以图辅助。助。
