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2022年期末测试题 精选期末测试题 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1一次函数 y=-2x+1 的图象经过（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D其次、三、四象限 2顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形 ABCD 肯定是（ ） A菱形 B对角线相互垂直的四边形 C矩形 D对角线相等的四边形 3函数 y=2x 和 y= ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2xax+4 的解集为（ ） Ax33 Bx3 Cx Dx3 22 4如图 1，矩形 ABCD 的对角线 AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ） A28 B14 C18 D36 5一组数据 2、1、5、4 的方差和中位数分别是（ ） A2.5 和 2 B1.5 和 3 C2.5 和 3 D1.5 和 2 6在 2、75、11、中，与 3 能合并成一项的有（ ） 5027 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7如图 2，函数 y=2x 和 y= ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2xax+4 的解集为（ ） Ax33 Bx3 Cx Dx3 22 8如图 3，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B′处，若 AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形 ABCD 的面积是（ ） A.12 B. 24 C. 12 D. 163 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 9. 如图 5，AC⊥CE，ADBE13，BC5，DE7，那么 AC. 10如图 4，一次函数 y?kx?b（k?0）的图象经过点 A当 y?3 时，x 的取值范围是 11某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110，这组数据的中位数是 ，众数是 ，平均数是 12平行四边形的周长为 24 cm，相邻两边长的比为 3:1，?那么这个平行四边形较短的边长为 cm 13. 如图 5，AC⊥CE，ADBE13，BC5，DE7，那么 AC. 14. 如图 6，在ABC 中，M 是 BC 的中点，AD 垂直平分 BN，已知 AB=12，AC=18，则 MD 的长为 15生物学家探讨表明，某种蛇的长度 y(cm)是其尾长 x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为 6 cm 时，蛇长为 45.5 cm；当尾长为 14 cm 时，蛇长为 105.5 cm那么当一条蛇的尾长为 10 cm 时，这条蛇的长度是 16.请你将猜想到的规律用含有自然数 n（n≥1）的代数式表达出来 . 三、解答题（共 64 分） 18（8 分）如图 7，一游泳池长 48 米，小方和小朱进行游泳竞赛，小方的平均速度为 3 米/秒，小朱的平均速度为 3.1 米/秒但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方沿直线游，俩人到达终点的位置相距 14 米按各人的平均速度计算，谁先到达终点? 19（8 分）如图 8，点 E，F 分别是∠A 两边上的点，AE=AF，分别以点 E，F 为圆心，以 AE 的长为半径画弧，两弧相交于点 D，连接 DE，DF （1）请你推断所画四边形的形态，并说明理由； （2）连接 EF，若 AE=8 cm，∠A=60°，求线段 EF 的长 20（10 分）两个一次函数 y1=ax+b 和 y2=cx+5，学生甲正确解出它们图象的交点是 M(3，-2)，学生乙因把 c 抄错了而解出它们的图象的交点为 N?求这两个一次函数的解析式 21.（10 分）在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质探讨中心随机抽取的 10 名学生的坐位体前屈的成果（单位：cm）如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2， 9.5，12.0，10.2. （1）通过计算，样本数据（10 名学生的成果）的平均数是 10.9 cm，中位数是 cm，众数是 cm； （2）一个学生的成果是 11.3 厘米，你认为他的成果如何？说明理由； （3）探讨中心确定了一个标准成果，等于或大于这个成果的学生该项素养被评定为优秀等级，假如全市有一半左右的学生能够达到优秀等级，你认为标准成果定为多少？说明理由 22（10 分）如图 9，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，E 是 CD 上一点，BE 交 AC 于点 F，连接 DF （1）求证：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE； （2）若 ABCD，试证明四边形 ABCD 是菱形； （3）在（2）的.条件下，试确定点 E 的位置，使∠EFD=∠BCD，并说明理由 23（10 分）小聪和小明沿同一条路同时从学校动身到天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行.当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图 10 中折线 OABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（分）之间的函数关系，请依据图象回答下列问题： （1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分，小聪返回学校的速度为_千米/分； （2）请你求出小明离开学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（分）之间的函数解析式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 期末测试题（四） 一、1B 2D 3B 4A 5C 6B 7A 8D 二、90 10x2 11105 105 101 123 13. 12 14. 3 15. 75.5 内容须要下载文档才能查看内容须要下载文档才能查看 16. ?(n?三、17 内容须要下载文档才能查看 1 18解：因为 BC=14，AB=48 内容须要下载文档才能查看内容须要下载文档才能查看 ，所以 AC?50，所以小方用的时间为 48÷3=16（s），小朱用的时间为50÷3.1≈16.13（s），所以小方先到达终点. 19（1）菱形理由略 （2）EF=8 cm 20y1?x?1，y2?7x?5. 3 21解：（1）11.2 11.4 （2）方法 1：这位学生的成果是 11.3 厘米，大于中位数 11.2 厘米，可以推想他的成果比一半以上学生的成果好 方法 2：这位学生的成果是 11.3 厘米，大于平均成果 10.9 厘米，可以推想他的成果比全市学生的平均成果好 （3）假如全市有一半左右的学生评定为优秀等级，标准成果应定为11.2 厘米（中位数）因为从样本状况看，成果在 11.2 厘米以上（含 11.2 厘米）的学生占总人数的一半左右 22（1）证明：在ABC 和ADC 中，AB=AD，BC=DC，AC=AC，所以ABCADC.所以∠BAC=∠DAC. 在ABF 和ADF 中，因为 AB=AD，∠BAF=∠DAF，AF=AF，所以ABF ADF.所以∠AFD=∠AFB. 因为∠AFB=∠CFE，所以∠AFD=∠CFE. （2）证明：因为 ABCD，所以∠BAC=∠ACD. 又∠BAC=∠DAC，所以∠CAD=∠ACD，所以 AD=CD. 因为 AB=AD，CB=CD，所以 AB=CB=CD=AD. 所以四边形 ABCD 是菱形. （3）解：当 BE⊥CD 时，∠EFD=∠BCD. 理由：因为四边形 ABCD 为菱形，所以 BC=CD，∠BCF=∠DCF. 在BCF 和DCF 中，CB=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，所以BCFDCF.所以∠CBF=∠CDF. 因为 BE⊥CD，所以∠BEC=∠DEF=90°. 所以∠CDF+∠EFD=∠CBF+∠BCD=90°. 所以∠EFD=∠BCD 23解：（1）15 4 15 4. 45 （2）由图象可知，s 是 t 的正比例函数，故设所求函数的解析式为s=kt（k>0）. 把（45，4）代入，得 4=45k，解得 k= 学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源 所以 s 与 t 的函数解析式为s=4t（0≤t≤45）. 45 （3）由图象可知，迎面相遇时小聪在 30≤t≤45 的时段内，s 是 t 的一次函数，故设函数解析式为 s=mt+n（m≠0）. 4?30m?n?4,4?m?, 把（30，4），（45，0）代入，得?解得?15 所以 s=-t+12（30≤t≤45）. 15?45m?n?0.?n?12.? 44135t+12=t，解得 t=. 15445 所以当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是 3 千米. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页