课件《相似图形》.ppt

靖江外国语学校 蒋凤观察观察各组图片有什么共同特点？10.310.3相似图形相似图形（1）(2)(3)像这样，形状相同的图形是相似图形像这样，形状相同的图形是相似图形概念概念练习练习1：观察下列图形，指出哪些是相似图形？：观察下列图形，指出哪些是相似图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3 3）练习练习2知识的升华观察下面的图形（观察下面的图形（a）（）（g），其中哪些是与（），其中哪些是与（1）（）（2）或（或（3）相似的？）相似的？ 度量放大镜中的三角形度量放大镜中的三角形与原三角形对应的边和角，与原三角形对应的边和角，你发现了什么？你发现了什么？ 各角对应相等、各边对应成比例的两各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做个三角形叫做相似三角形相似三角形。 操作操作则则ABC与与ABC相似相似,记作记作 ABCABC ,其中其中k叫做它们的相似比叫做它们的相似比.对应对应顶点的字母写顶点的字母写在在对应对应的位置上的位置上 ABCABC; , , CCBBAA如图，,kACCACBBCBAAB思考：思考： 如果k1，这两个三角形有怎样的关系？全等相似符号性质三角形三角形相等相等相等不一定相等，但成比例对应角对应边如下图所示，ABCDEF则它们的对应角分别是A与 ，B与 ，C与 ；对应边成比例是 = = ；填一填：口答：（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？ 两个等边三角形呢？为什么？ 类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个等，对应边成比例，那么这两个多边形相似多边形相似，相似多，相似多边形的对应边的比叫做边形的对应边的比叫做相似比相似比。 练习练习3 ：如图，：如图，D、E、F分别是分别是ABC三边的三边的中点，中点，DEF与与ABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？ D E F A B C解解： DEF ABC由三角形中位线性质，得由三角形中位线性质，得 EF= BC， DE= AB， DF= AC.1= A ， 2= B， 3= C.四边形四边形AFDE、四边形、四边形BDEF、四边形、四边形CEFD是平行四边形是平行四边形212121EFBC， DE AB， DF AC.21ACDFABDEBCEF又由三角形中位线性质，可知又由三角形中位线性质，可知 DEF ABC123 如图，如图，ABC A B C ，AB=8,AC=10,BC=12, AB=8,AC=10,BC=12, A B =6, 6, A=60A=60求求的大小和的大小和A C 、B C的长的长.8BC1060AA BC 6 解解： ABC A B C = A=60；（对应角相等）；（对应角相等）CBBCCAACBAAB，（对应边成比例），（对应边成比例）5 . 78610ABBAACCA1298612ABBABCCBABC8BC10A 12变式训练变式训练1 1： 如图，如图，ABC A B C ，AB=8,AC=10,BC=12, AB=8,AC=10,BC=12, A B C 中最长边为中最长边为6，求求A B C 中最短中最短边的边长边的边长ABC8BC10A 12变式训练变式训练2 2： 如图，如图，ABC A B C ，AB=8,AC=10,BC=12, AB=8,AC=10,BC=12, A B C 中中一边长一边长为为6，求求A B C 中另外中另外两边的边长两边的边长v通过本节课的学习，你分别学到了哪通过本节课的学习，你分别学到了哪些知识？些知识？v会解决哪些问题？会解决哪些问题？课堂小结课堂小结拓展拓展延伸延伸1、如图所示的两个矩形相似吗？、如图所示的两个矩形相似吗？_ 10 10不相似拓展拓展延伸延伸2 2、如图，、如图，ABCABC和和AGHAGH都是等边三角形，都是等边三角形，G G是是ABCABC的高的高ADAD上一点，且上一点，且AGAG：GD=2GD=2：1 1，则则AGHAGH与与ABCABC的相似比是（的相似比是（ ） 21322333A ，B ，C ，DA AB BD DC CG Gc课后作业课后作业v课本课本99页页 2 、3 、4知识像一艘船，让它载着我们驶向理想的