2022比应用教学设计.docx

2022比应用教学设计比应用教学设计1课题：比的应用教学内容：义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元比的应用教学目标：1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。教学准备：教学课件卡片教学过程：一、复习导入1、复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。2、由分卡片时所产生的问题设疑导入，激发学生学习兴趣。二、讲授新课1、教师提出关于稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。2、利用课件出示例2。（1）学生读题，弄清题意。（2）引导学生找出题中所提供的数学信息。（3）课件出示稀释液的配制过程，同时引导学生理解按比分配问题的结构特点。（4）引导学生分析题中的数量关系，使学生理解按比分配问题的解题思路。（5）小组讨论解题方法，然后进行汇报，并集体订正。（6）引导学生用不同的方法解决问题，重点理解按比分配的方法。（7）提示学生用多种方法进行检验，培养学生自觉检验的习惯。3、 小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？三、巩固练习1、解决课前分卡片时所产生的问题。2、课件出示练习题1，在学生理解题意的基础上，引导学生比较练习题与例题的异同，并用自己喜欢的方法解决，后集体订正。3、课件出示练习题2，理解题意，引导学生比较本题与例题及练习1的异同，鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。四、拓展延伸利用课件出示教材第51页“你知道吗”，教师介绍“黄金比”的知识，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。五、课堂总结学生畅谈本节课的收获，教师鼓励学生树立学好数学的信心，并用所学的数学知识解决生活中的实际问题。比应用教学设计2教学内容：小学教学第二册第页的例和例，练习九中的第题。教学目的：、使学生初步学会解答求一个数比另一个数多几的应用题。、培养学生理解能力，分析问题能力。教学重点难点：求一个数比另一个多几的应用题。教具准备：投影片教学过程：一、复习、口算（道） 、看图比多少？（道）二、新课（一）教学例（）出示投影片（）（）哪个多些，哪个少些？找出同样多的部分。（）指出比多几？（）看页例，和图，再填空。、完成页“做一做”题目（二）教学例（）读题，理解题意（）投影：（出示白兔和黑兔）找了谁多谁少（）引导学生进一步思考，求白兔比黑兔多几只？用减法计算（）对照图讲述、完成页“做一做”、读题、讨论分析、列式解答三、做课中课（拍手游戏）四、巩固练习、练习九的第一题、练习九的第二、三题、夺红旗游戏五、小结：今天我们学的应用题里，告诉我们两个数，要求一个数比另一个数多几，要先想：哪个数比较多，再想来比较多的数是由哪两面三刀部分组成的，从它里面去掉和另一数同样多的部分，就能算出比另一个数多的。比应用教学设计3设计思路：本节课在谈话中创设情境，引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例分配的意义，并对例题进行探索，感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程，体验解题的多样化，初步形成验证与反思的意识，从而提高自身的学科素养。教学内容：六年级上册比的应用教学目标：1、在自主探索中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特点。2、能正确解答按比例分配问题。3、培养解决问题的能力，促进探索精神的养成。教学重点：掌握解答按比例分配应用题的步骤。教学难点：掌握解题的关键。教学过程：一、创设情境，感受价值1、师：同学们，大家平时放过东西吗?2、请大家分一分彩旗吧。(课件：植树节到了，学校准备了60棵树苗，要把它发给六一班和六二班栽植，已知两个班人数相等，如何分比较合理?)注：学生一般会按平均分的方法解答，教师就可追问：这样分配的方法，我们以前学过，叫什么分法呢?3、在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按不同量来进行分配的。注：教师用谈话的方式，以两班分配植树任务的事情为事例，分步呈现问题情境，让学生根据有关信息发表见解，体会平均分只是一种分配方法，在现实生活中还需要更为合理的分配方式。这样结合旧知体会按比例分配的实际意义。二、探究教学1、探究例题呈现例题，根据学生的建议，共同完成例1师：植树节到了，学校准备了60棵树苗，按3:2的比例分给六一班和六二班栽植，两个班各应栽多少棵? (2)分析题意：按3：2的比例分给两个班栽植告诉我们那些数学信息?师：请同学们独立思考，独立完成(教师巡视、指导)(3)展示结果根据学生的回答板书解题方法第一种：60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)第二种：2+3=560×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)注:学生可能会出现以上两种解法，对于学生以前学过的归一问题的解法，老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的方法上，让学生充分表达自己的想法。2、揭示课题师：像这样把一个数量按照一定的比进行分配，我们通常把这种分配方式叫做按比例分配。3、思考：如何检验答案是否正确呢?讨论：按比例分配问题有什么特点?用按比例分配方法解决实际是要注意什么呢?指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯，也有利于培养学生的反思意识。小结按比例分配问题的一般方法与步骤，将感性的解题经验归纳，深入理解按比例分配的关键是被分的总数和分配的比，从而突出重点，突破难点。三、巩固练习教材做一做。四、总结通过这节课的学习，你有什么收获?教学反思：1、教材的编排遵循由易到难的原则。新旧知识之间的联系点，既是数学知识的生长点，又是学生认识过程中的发展点，它们用承上启下的作用。按比例分配问题是平均分问题的发展，又有它独特的价值。在谈话导入环节中，设问如何分配植树任务才合理?引发学习的思维，发现平均分之外的另一种分配方法(按比例分配)，激发了学生的探究兴趣。2、为了使学生通过解决具体问题抽象概括，形成普遍方法，指导他们及时反思十分必要。教学中先是观察分析这类题型的结构，并讨论解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例分配问题的解题规律，并反思遇到不同的问题，应选择哪种方法比较合适。这样在回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。比应用教学设计4小学比和比例应用题的教学设计教学要求：1。使学生加深理解比与除法、分数的关系，能用不同的表述方法说明比、分数和倍数关系的含义。2。使学生进一步学会应用不同的知识解答比和比例的应用题，培养学生灵活、合理地解答应用题的能力。教学过程：一、揭示课题1、口算。让学生口算练习二十二第3题。2、引入课题。我们已经复习了比和比例的知识，知道了比和除法、分数之间的联系，根据这样的联系，对于比和比例应用题，可以用不同的方法来解答。这节课，我们来复习用不同的方法解答比和比例应用题。（板书课题）通过复习，要学会用不同的知识解答同一道应用题，提高灵活、合理地解答应用题的能力。二、复习比与除法、分数的关系1、提问：比与除法、分数有什么关系？2、出示：甲数与乙数的比是1 ：4。提问：根据甲数与乙数的比是1 ：4，你能用分数、倍数关系表示甲数与乙数的关系吗？3、做练习二十二第4题。小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正，选择两题让学生说说是怎样想的。三、用不同方法解答应用题l，说明：对于一个比或一个分数、倍数，我们都可以从不同的角度来理解数量之间的关系。这样，就可以用不同的知识来解答关于比和比例方面的应用题。2、做“练一练”第1题。让学生读题，再说一说80克盐这个数量与比的哪一部分是对应的。提问：盐和水的重量比1 ：15可以怎样理解？提问：按照1 ：15这三种角度的理解，题里已知盐重80克，你能用三种不同的方法解答吗？请同学们做在练习本上，如果有困难，再看看书上是怎样想的。（老师巡视辅导）指名学生口答算式，老师板书三种解法。提问：第一种解法为什么用80×15可以求出加水的重量？这样做的数量关系是怎样的？第二种解法按怎样的数量关系列等式的？为什么用方程解答？第三种解法是按怎样的方法解答的？列比例的依据是什么？提问：这三种不同的解法，都是根据哪个条件来找数量之间的关系的？指出：这三种解法虽然不同，但都是根据盐和水的重量比1 ：15这个条件，从倍数、分数和比的意义这三个不同的角度来找出盐和水的重量之间的关系，得出相应的三种解法，求出了问题的结果。3、做“练练”第2题。学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说各是怎样想的。注意学生中的不同解法。4、做练习二十二第5题。让学生默读题目，找一找三道题的相同点和不同点。谁来说一说，每题里元数与份数是怎样对应的？指名三人板演，其余学生做在练习本上，要求学生每道题用两种方法列出算式，不要计算结果。集体订正，让学生说说每种解法是怎样想的。追问：这里都是把哪个条件经过转化后找出不同解法的？5、讨论练习二十二第6题。请大家比较一下，这两题有什么相同和不同的地方？合唱组人数是舞蹈组的2倍可以怎样理解？两题里的人数对应的份数各是怎样的？6、做练习二十二第7题。让学生比较相同点和不同点。提问：第（1）题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？第（2）题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？这里两道题请同学们都用两种方法解答。指名两人板演，其余学生在练习本上列出算式。集体订正。提问：用分数知识解答这两道题列出的方程为什么不一样？各是按怎样的数量关系列方程的？用比的知识解答这两道题时列出的式子有什么不一样？为什么会不一样？还有没有不同的解法？指出：解答应用题要根据题意，弄清题里的数量关系，根据数量关系列式解答。四、课堂小结提问：比和比例应用题，或者倍数、分数应用题，用不同知识解答时，主要把哪个条件从不同角度理解的？（用比、分数或倍数表示两种量关系的条件）指出：由于表示两个数量关系的条件可以从不同角度理解，所以，解题时就可以根据每次理解这个条件的知识，用相应的方法灵活、合理地解答。五、布置作业课堂作业：练习二十二第6、8题。家庭作业：“练一练”第3题。比应用教学设计5教学内容：人教版六年级数学上册第54页例2和练习十二第14题。教学目标：1、知识目标：掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确运用按比例分配来解决生活中的实际问题。2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。并能提高分析问题与解决问题的能力。3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。教学重点：运用按比分配的知识解决生活中的实际问题。教学难点：提高分析问题与解决问题的能力。教学过程：一、情景导入。如果妈妈的菜地里的白菜长虫子了，妈妈会怎么办呢？肯定要买杀虫剂（浓缩剂）进行杀虫。那浓缩剂能不能用来杀虫呢？你们想不想解决这类有关的问题呢？根据学生的回答，那好，我们今天就一起来学习这方面的知识比的应用。板书：比的应用。二、探索新知。请同学们打开教科书的54页。出示教材54页例2阅读与理解：（1）、了解情境中的生活信息。（2）、已知条件：500mL是配好后的稀释液的体积，1: 4表示的是浓缩液与水的体积的比。分析与解答：（1）、稀释液：500ml 总分数：1+ 4=51 ： 4表示什么意思呢？浓缩液 ： 水（2）、浓缩液和水的体积比是1: 4 。浓缩液的体积是稀释液的1/5。水的体积是稀释液的4/5。方法一：总体积平均分成5份。先算出总分数，再求每份是多少，最后分别求出浓缩液和水的体积。把每份是：500（1+4）=100（mL）浓缩液：1001=100(mL）水：1004=400(mL）方法二：先求总份数，再求各部分占总量的几分之几（浓缩液占总体积的1/5；水占总体积的4/5。），最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。浓缩液有：5001/5=100（mL）水有：5004/5=400（mL）回顾与反思：浓缩液体积:水的体积=（ ）:（ ）=（ ）:（ ）答：浓缩液有100mL，水的体积有400mL。三、巩固练习练习十二第1、2题。四、小结：1、今天我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获？2、按比的配制应用题的解题方法是: a、先算出总分数，再求每份是多少，最后分别求出浓缩液和水的体积。b、先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。五、作业：练习十二第3、4题。六、板书设计：比的应用方法一 方法二总分数1+4=5每份数： 500（1+4）=100（mL） 浓缩液占总体积的1/5水占总体积的4/5浓缩液：1100=100(mL） 浓缩液有：5001/5=100（mL） 水：4100=400(mL ） 水有：1004/5=400（mL）答：浓缩液有100mL，水的体积有400mL。课后反思：按比的配制稀释液解决生产生活中的实际问题。在这一节课中我的做法是：首先让学生在现实情境中体会按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的已学过的平均分，其实是按比的配制是比例的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题。让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来进行配制，去感悟按比的配制存在的价值。以生活实际例子入手，让学生思考实际生活中所面临的问题，是自己生活中的问题。由此激发学生产生解决问题的兴趣，让学生主动地参与到学习中去。并在解决问题的过程中让每学生都能体会到数学的存在，其实就在他们的身边，因为数学源自于生活。其次充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中，让学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，同时能得到不同的解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，也凸现出学生个性化的学习。比应用教学设计6教学内容：课本第52页53页的例2、例3，完成“做一做”的题目和练习十三的第14题。教学目的：使学生学会并掌握按比例分配应用题的'解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。教学重、难点：按比例分配的实际应用。教学过程：一、导入1、情境导入老师今天向学校图书室借来50本图书准备分给我们班的男、女同学，请同学们说说该怎样分呢?(让学生自由发言，有可能得出男、女同学各分25本，实际上就是我们学过的平均分)2、复习铺垫：我们班的男生30人、女生20人，人数不同，你说这样平均分合理吗?该怎样分才合理呢?今天我们就来研究象这样不是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例分配。(板书：比的应用)二、新授：1、教学例1(自己改编)：六年级向学校图书室借来图书50本，按3：2分配给男、女学生，男、女生各分得多少本?对照课本例2的解题过程，让学生先独立解答，然后由各小组讨论，并提出问题来共同解答。师引导：(1)题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配50本图书，男女生按3：2进行分配。)(2)男女生分得本数的比是3：2，是什么意思?(就是说在50本图书中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占总数的5分之3，女生占总数的5分之2。)(3)你能求出两种作物各播种多少公顷吗?怎样求?引导学生进行自己解题。2、引导学生再次阅读例2的解题过程，再次质疑3、练习：做一做第1题。订正时说说解题时先求什么?再求什么?4、教学例3。(1)出示例3：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵?(2)引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。)(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确：要先算三个班总共有多少人(即总份数)，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答。并且把书上的例3做完整。(5)学生试做“做一做”中的第2题。先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦糖的几分之几?三、巩固练习。1.做一做第3题。2.练习十三的第1、3题。四、作业。练习十三第2、4题。比应用教学设计7教材分析比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。学情分析学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。教学目标1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。（主要以商不变性质为主要切入口）2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点和难点教学重点：理解比的基本性质。教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。比应用教学设计8教学内容：小学数学人教版第十一册第49页51页的内容，练习十三的第16题。教学目标：1、使学生理解按比例分配的意义。2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。教学难点：按比例分配应用题的实际应用。教学准备：小黑板教学过程：一、复习引入：1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？学生汇报：（1）男生人数是女生人数的（ ）, 男生人数和女生人数的比是（ ）（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）（4）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ） 2口答（1）把6 个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？（2）六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务. 六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？（3）六一班参加午餐的有60人，六二班有50人。现在午餐部把110 个平均分给这两个班，你认为合理吗？你认为怎样分合理？在日常生活中，很多分配问题都不能平均分配，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今天要学习的比的应用，也可以说是按比例分配。板书课题：（比的应用）指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。二、讲授新课出示例2:某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 读题后，问1:4什么意思？浓缩液的体积占这瓶清洁剂的几分之几？水的体积占这瓶清洁剂的几分之几？你会怎样做这道题？提问：多找学生说说，要求说出每步算出来的是什么学生回答后，老师板书：这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ 提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。老师总结并强调计算方法 ：首先看清题里的条件 给的是哪几个量的比 再看题中给的量是否是这几个量的和 ，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。三、出示练习题（49页 做一做）（1）某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？（2）学校把栽70棵树的任务，按六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？ 读题后，学生独立做，二人板演老师集体订正，要求说出每步算出的是什么。拓展练习怎样分配最合理？（有的说平均分，有的说按出资多少去分）2.本期彩票小张出资200元，小王出资300元。小李出资400元，他们三人各应分得奖金多少元？四、布置作业：练习十二14题五、板书设计：比的应用解法1、每份是 500÷5=100（毫升）浓缩液有 100×1=100（毫升）水有 100×4=400（毫升）解法2、总份数?1+4=5? 浓缩液有：500×1/5=100（毫升）水有： 500×4/5=400 （毫升）答：浓缩液有100毫升，水有400毫升六、教学反思比的应用是十一册教材的内容，与前面学的比的知识，尤其是分数应用题密切相关。如果没有一个良好的基础，这节课想顺利的进行真的很难。因此在教学前面的知识的时候，我踏踏实实走好每一步，不让每一个学生掉队，因此在进行本节课的时候就会水道渠成。一、情境引入，切入课题：好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出了最好根据人数比来分。根据题目当中所提供的比，让学生估计一下，哪个班级会分的多，说出你估算的根据。这位后面的计算奠定了基础。二.学生是课堂的主人。新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，教师都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。三、体现了教师是教材创造者的理念。在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的传统思想，充分挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课我充分利用例题，将此例题先后做了三次改变，将按比例分配应用题的各种类型全部展示出来。同时在比较中使学生认识到解决按比例分配应用题的关键。打破了学生解题的模式，因此做每一道题目的时候，都必须认认真真地思考，分析。真真正正地培养了学生的能力。四、多角度分析问题，提高能力在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。比应用教学设计9比的应用是新世纪小学数学六年级上册的内容，是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。按比分配是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。研究比的应用，也为以后学习 “比例”、“比例尺”的知识奠定基础。教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；2、让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。课前准备：学生查找有关事物各组成部分比的资料，课前让学生熟悉用量杯量取溶液的方法。课上准备：有关课件、黄、蓝色颜料、量杯等。 理解按比分配的实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 理解按比分配的实际意义，沟通比与分数之间的联系。一、情境导入情境一：师：作为一个大连人，你对自己的家乡熟悉吗？大连给你留下最深的印象是什么？我今天特地给同学们带来几幅大连的风光图，咱们一起去看看。（课件演示）看过之后，你对大连又有什么感受？如果把这些美丽的景色画下来？那主色调应该是什么色？（板书：绿）现在我们就来调配绿色，为大连画一幅美丽的图画。谁知道绿色是怎么配出来的？（板书：黄+蓝绿）情境二：同学们，你们在美术课上学过三原色，三原色中有绿色吗？绿色是怎么调配出来？（板书：黄+蓝绿）二、实验操作1、动手操作，调配绿色师：今天，咱们就用这两种颜色调配出绿色。（每组准备了蓝色和黄色颜料，一个小量杯，一个大量杯，大量杯上贴上组号）要求：以小组为单位进行调配；各小组在调配之前先商量好每种颜色各用多少ml，用小量杯量取黄色与蓝色颜料，记录下数据之后倒入大量杯并搅拌。组内先进行分工，然后再动手操作，看哪个小组的动作最快。（学生动手操作，老师进行指导。）配好之后，小组长把调好的绿色放在前面一字排开，并将数据写在黑板上统计表中。2、观察发现，得出结论（1）观察。师：结合这些数据，再观察这些绿色，你发现了什么？（学生会发现，同样是用黄色与蓝色配，调出来的绿色却不一样）师：为什么每组都用黄色和蓝色的颜料配绿色，调出来的绿色却不一样呢？结合数据自己先独立思考，然后把你的想法在小组内交流一下。学生调配的绿色可能会出现如下情况： 所有的小组所用的数据都不一样，则所配出来的绿色各不相同。学生可能会说所取的黄与蓝的量不同，所以颜色不同。师：“还有不同的想法吗?如果没有，再出示黄与蓝体积比为3：2的大小两杯绿色，量不同，但颜色却相同，以此引发学生思考。 有两组或两组以上的数据完全相同，则这几组配出来的绿色完全一样。这种情况也分为两种，一种是每组所取的黄色与蓝色同样多，如20ml的黄色和20ml的蓝色，即黄色与蓝色的比为1:1，还有一种是每组取得黄色是相同的，蓝色也是相同的，如每组都取20ml和黄色和30ml和蓝色。教师可以引导学生思考：为什么这几组能配出来相同的绿色呢？ 有两组或两组以上的数据不同，但配出来的绿色完全一样，即每组所取黄色与蓝色的比相同。教师可以引导学生思考：为什么这几组能配出来相同的绿色呢？（2）得出结论。师：用什么办法使各组能配出非常接近甚至是一样的绿色呢？根据以上的数据，学生很有可能回答：每个组用的蓝色和黄色的量同样多就可以调配出完全一样的绿色，但如用此方法，则只能调配出一种绿色来，答案有局限性；学生也可能回答：每个组用的黄色一样多，用的蓝色也一样多，如每组都用10g黄色和30g蓝色，但用此方法，每组必须用同样多的量，如果有的组根据需要想多配点，怎么办？答案也有局限性；学生可能会想到，每组所用的量可以不相等，但只要所取的黄色与蓝色的体积比是一定的，如每组的黄色与蓝色的比都是 1：3，就可以调配出完全一样的绿色来。（3）将统计表中各组所用蓝色与黄色的最简体积比写出来，引导学生再结合杯中的绿色观察，看所得结论是否正确。师：其实刚才同学们说的用黄色与蓝色同样多也就是黄色与蓝色的体积比为1：1。3、再次调配黄色与蓝色的比为3：2的绿色。（1）动手操作。师：我们需要调配出这种绿色（拿出事先调好的绿色），黄与蓝的比是3：2（板书），从3：2中你能得到什么数学信息？学生可能的回答：在这瓶颜料中，黄色占其中3份，蓝色占其中2份；黄比蓝多1份，蓝比黄少1份；黄占绿的3/5，蓝占绿的2/5；黄占蓝的3/2，蓝占黄的2/3；黄比蓝1/2，蓝比黄少1/3等等。师：现在我们再来配一次绿色，所需要的黄色与蓝色的比为3：2，怎么配？（2）小组进行动手操作，并记录分配的过程。反馈不同方法。全班观察杯中的绿色是否一样。三、动笔计算1、出示问题：我配的绿色是120ml，黄色与蓝色的体积比为3：2，算一算我用的黄、蓝色各是多少ml？请一学生重复问题，教师在黑板上出示习题：用黄色和蓝色颜料调配出120ml的绿色，黄色与蓝色的体积比是3：2，黄色与蓝色各需多少ml？2、学生独立试做，并交流不同的算法。学生可能出现的算法：方法1：3+2=5 120×3/5=72ml 120×2/5=48ml师：2/5和3/5各表示什么？说给同桌听一听。方法2：3+2=5 120÷5×3=72ml 120÷5×2=48ml师：谁能说说他是怎么想的？方法3：解：设一份量为xml。3x+2x=1205x=120x=243x=24×3=722x=24×2=48方法4：3+2=5 120÷5/248ml 120÷5/372ml3、比较几种方法之间的异同。师：同学们能用不同的方法解决这一问题，非常聪明，让我们再来看这两种方法（方法1和方法2），它们有什么联系？（把 120ml平均分成5份，取3份，实际上就是求120的3/5是多少）以前我们没学分数乘法时，同学们习惯用整数的方法做，现在根据分数与除法的关系，这样的题咱们就可以用分数的方法来解决。用分数方法解决这类题的关键是什么？（根据比找准谁占谁的几分之几）4、如果我取60ml的黄色倒在杯子里，该往里倒多少ml的蓝色，才能配成黄与蓝比是3：2的绿色呢？请用分数的方法解决这个问题。三、小结像这样，把一个数量按照一定的比来进行分配，在生活中会常常遇到（板书：比的应用）。以前我们常说的平均分，实际上就是按照1：1的比进行分配的。课前，老师让同学们调查了一些事物各组成部分的比，现在就把你搜集到的资料在小组内跟同伴们交流交流。（汇报：谁能说给大家听一听）四、巩固应用1、（资料）学生营养午餐中菜的供给量，应包括瓜果蔬菜类、大豆及其制品类、鱼肉禽蛋类等三类食物，这三类食物所占比分别为13：2：5左右为适宜。师：一顿饭一个孩子大约需要100g菜，这100g菜中各类食物应该是多少克呢？你能用分数的方法解决这个问题吗？（做完同学在小组长的带领下，组内互相检查，并交流各自的做法。）教师再次提问：“你认为这道题最关键的环节是什么？”2、同学们正是长身体的时候，饮食上要合理，不要挑食。如果营养搭配不当，很可能出现这种情况。（出示：大头娃娃图）老师看到同学们搜集到了这样一条信息：人们经过测量和统计，发现12周岁的儿童，头部与头部以下的高度比一般是2：13。和同桌说说从这个比中你还能知道哪些信息。咱们来验证一下这条信息是否准确。请一名学生到讲台前，先估计一下她的头部大约有多长？（实际测量）请同学们根据头部与头部以下的高度比是2：13来算算她大约有多高。（反馈：拿学生的本在投影上展示，同时由学生讲述各种方法。）你们都知道自己的身高吧？有没有兴趣算一算自己头部的长度？（算完之后，同组内成员可以互相量一量，验证一下算得对不对。）四、总结。1、刚才我们根据2：13这个比解决了几个问题？这两个问题有什么不同？不管是给出部分量，根据比求总量，还是给出总量，根据比求部分量，都属于比的应用的问题。解决这类问题可以