第8讲　函数与方程.ppt

结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第1页页探究探究 一一函数零点的求解与函数零点的求解与 判断判断探究二探究二根据函数零点的存在根据函数零点的存在 情况，求参数的值情况，求参数的值探究三探究三与二次函数有关的与二次函数有关的 零点分布零点分布训练训练1 1 例例1 1 辨析感悟辨析感悟训练训练2 2 例例2 2 训练训练3 3 例例3 3 知识与方法回顾知识与方法回顾技能与规律探究技能与规律探究 知识梳理知识梳理经典题目再现经典题目再现结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第2页页1. .函数的零点函数的零点x 轴轴(1)函数的零点的概念函数的零点的概念对于函数对于函数yf(x)，把使，把使 的实数的实数x叫做函数叫做函数yf(x)的零点的零点(2)函数的零点与方程的根的关系函数的零点与方程的根的关系方程方程f(x)0有实数根有实数根函数函数yf(x)的图象与的图象与 有交点有交点函数函数 yf(x)有有 (3)零点存在性定理零点存在性定理如果函数如果函数yf(x)满足：在闭区间满足：在闭区间a，b上连续；上连续； ；则函数；则函数yf(x)在在(a，b)上存在零点，即存在上存在零点，即存在c(a，b)，使得，使得f(c)0，这个，这个c也就是方程也就是方程f(x)0的根的根f(x)0零点零点f(a)f(b)0对于在区间对于在区间a，b上连续不断且上连续不断且 的函数的函数yf(x)，通过不断地把函数通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间的零点所在的区间 ，使区间，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法分法2. .二分法二分法f(a)f(b)0一分为二一分为二结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第3页页函数零点概念的理解及应用函数零点概念的理解及应用结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第4页页函数的零点不是点，是方程f(x)0的根，如(1) 一个提醒一个提醒 一是严格把握零点存在性定理的条件，如(2)中没有强调连续曲线；二是连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分条件，而不是必要条件，如(3)；三是函数f(x)在a，b上单调且f(a)f(b)0，则f(x)在a，b上只有一个零点. 三个防范三个防范 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第5页页函数零点的求解与判断函数零点的求解与判断C3结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第6页页函数零点的求解与判断函数零点的求解与判断C3(1)直接求零点：令f(x)0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间a，b上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点规律方法规律方法 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第7页页函数零点的求解与判断函数零点的求解与判断BA结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第8页页根据函数零点的存在情况，求参数的值根据函数零点的存在情况，求参数的值 y=m结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第9页页根据函数零点的存在情况，求参数的值根据函数零点的存在情况，求参数的值 f(x)函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的范围，若方程不易解或不可解，则将问题转化为构造两个函数，利用两个函数图象的关系求解，这样会使得问题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用规律方法规律方法 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第10页页根据函数零点的存在情况，求参数的值根据函数零点的存在情况，求参数的值 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第11页页与二次函数有关的零点分布与二次函数有关的零点分布 审题路线审题路线 由 f(x)在1,3上只有一个零点f(x)0 在1,3上有且只有一个实数根计算知0 恒成立令 f(1)f(3)0求出 a的范围对端点值检验得出结论动态演示动态演示结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第12页页与二次函数有关的零点分布与二次函数有关的零点分布 规律方法规律方法 解决二次函数的零点问题：(1)可利用一元二次方程的求根公式；(2)可用一元二次方程的判别式及根与系数之间的关系；(3)利用二次函数的图象列不等式组结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第13页页与二次函数有关的零点分布与二次函数有关的零点分布 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第14页页与二次函数有关的零点分布与二次函数有关的零点分布 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第15页页-课堂小结课堂小结-结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第16页页山东金榜苑文化传媒有限责任公司山东金榜苑文化传媒有限责任公司 课件部制作课件部制作（见教辅）（见教辅）结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第17页页返回返回结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：http:/ 第第18页页