27（1）二次根式（1）.ppt

2.7 二次根式（第一课时） 授课人：王田田明晰概念明晰概念观察下列代数式5112 . 712149)(bcbc （其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？，一般地，式子 叫做二次根式。a叫做被开方数 )0( aa都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。探究性质探究性质做一做做一做1.计算下列各式，你能得到什么猜想？，； 25162516=，=，=，9494=，2516=，2516=，2.用计算器计算76 ，76 ，7676 ， ， 观察上面的结果你可得出什么结论？ 从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？(其中的字母a，b有限制条件吗？)baba（a0，b0）baba（a0， b0）积的算术平方根，等于：商的算术平方根，等于：等于各因数（因式）算术平方根的积等于被除数算术平方根与除数算术平方根的商探究性质知识巩固知识巩固 1. 化简 观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？知识巩固知识巩固 被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。 化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。例2.化简（1）（2）31（3）5353595945（1）答案解：33333116125（3）455455452545251612516125探究性质探究性质（2）（1）2798（2）15（3）练一练 （1）你怎么发现27含有开得尽方的因数的？你怎么判断是最简二次根式的？ （2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。随堂练习 P42拓展延伸拓展延伸1.下列平方根中, 已经简化的（ ） A. B. C. D. 2.判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号 ，不成立的打错号 。 （ ). ( ) （ ). ( ) 3120221212222333333884444151555552424课堂小结课堂小结（1 1）掌握并会运用公式：）掌握并会运用公式： （a0a0，b0b0） （a0a0，b b0 0）babababa（2 2）被开方数中都不含分母，也不含能开得尽）被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。最简二次根式。 化简时，要求最终结果中分母不含有根号，化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。而且各个二次根式是最简二次根式。