291投影第1课时.ppt
第二十九章 投影与视图29.1 投 影第1课时1.1.了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念. .2.2.关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识用意识. . 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系形成影子，影子与物体的形状有密切的关系你知道物体与影子有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？投影面投影面投影投影投影线投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的等）上得到的影子叫做物体的投影投影（projectionprojection），照射光），照射光线叫做线叫做投影线投影线，投影所在的平面叫做，投影所在的平面叫做投影面投影面例如：物体在太阳光的照射下形成的影子（简称例如：物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影日影）就）就是平行投影日影的方向可以反映时间，是平行投影日影的方向可以反映时间，有时光线是一组互相平行的射线，例如：太阳光或探照灯光有时光线是一组互相平行的射线，例如：太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影平行投影我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的定义定义皮影戏是利用灯光的照射，把影子的形态反映在银皮影戏是利用灯光的照射，把影子的形态反映在银幕（投影面）上的表演艺术幕（投影面）上的表演艺术思考：还有其他光线的投影吗？思考：还有其他光线的投影吗？物物体体影影子子灯灯光光照照射射投投影影面面灯光与太阳灯光与太阳光线有什么光线有什么不同？不同？ 手电筒、路灯和台灯的光线可手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的以看成是从一点发出的. .由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是例如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影中心投影思考思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?把下列物体与它们的投影用线连接起来：把下列物体与它们的投影用线连接起来：【跟踪训练跟踪训练】【例例1 1】（1 1）它们）它们是太阳的光线还是是太阳的光线还是灯光的光线灯光的光线? ?它们不是平行光线，它们不是平行光线，是发散光线是发散光线 它们是灯光的光线！它们是灯光的光线！【例题例题】（2 2）下图是两棵小树在同一时刻的影子）下图是两棵小树在同一时刻的影子. .请你在图中画出请你在图中画出形成树影的光线形成树影的光线. .它们是太阳的光线下形成的还是灯光下它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的形成的? ?画出同一时刻旗杆的影子画出同一时刻旗杆的影子, ,并与同伴交流这样做的并与同伴交流这样做的理由理由. .AB线段线段AB即为旗杆的影子即为旗杆的影子它们是太阳的光线下形成的它们是太阳的光线下形成的.【解析解析】过一根木杆的顶端及其影端作一条直线，再过另过一根木杆的顶端及其影端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影端作一条直线，两直线交于一点一根木杆的顶端及其影端作一条直线，两直线交于一点O. .点点O就是路灯灯泡所在的位置就是路灯灯泡所在的位置. .O怎样确定一个点？怎样确定一个点？【例例2 2】确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置. . 【例例3 3】 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子一根木棒的影子. . 【例例4 4】与一盏路灯相对与一盏路灯相对, ,有一玻璃幕墙有一玻璃幕墙, ,幕墙前面的地面上有幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树一盆花和一棵树. .晚上晚上, ,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子子, ,树影是路灯灯光形成的树影是路灯灯光形成的. .你能确你能确定此时路灯光源的位置吗？定此时路灯光源的位置吗？P点点P P即为路灯光源的位置即为路灯光源的位置. .1.1.一个人离开灯光的过程中人的影长（一个人离开灯光的过程中人的影长（ ）A.A.不变不变 B.B.变短变短 C.C.变长变长 D.D.不确定不确定2.2.同一灯光下两个物体的影子可以是（同一灯光下两个物体的影子可以是（ ）A.A.同一方向同一方向 B.B.不同方向不同方向 C.C.相反方向相反方向 D.D.以上都有可能以上都有可能3.3.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ） A.A.两根都垂直于地面两根都垂直于地面 B.B.两根平行斜插在地上两根平行斜插在地上 C.C.两根竿子不平行两根竿子不平行 D.D.一根倒在地上一根倒在地上C CD DC C4.4.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子. .你能判你能判断出哪幅图是在灯光下形成的，哪幅图是断出哪幅图是在灯光下形成的，哪幅图是在在太阳光下形太阳光下形成的吗？成的吗？【答案答案】左图是在太阳光下形成的，右图是在灯光下形成左图是在太阳光下形成的，右图是在灯光下形成的的. .5.5.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列：其一天中发生的先后顺序排列：【答案答案】 区别区别联系联系 光线光线物体与投影面物体与投影面平行时的投影平行时的投影平行平行投影投影平行的投射线平行的投射线全等全等都是物体在光线都是物体在光线的照射下，在某的照射下，在某个平面内形成的个平面内形成的影子影子( (即都是投即都是投影影) )中心中心投影投影从一点发出的投射从一点发出的投射线线放大放大( (位似变换位似变换) )善性是难能可贵的，也是高尚和值得称赞的.亚里士多德
