3子集全集补集.ppt
复习复习：1.集合的定义2.集合中元素的特点确定性、互异性、无序性3.集合的表示方法列举法、描述法、韦恩图法补充题目1、 已知1,3 , 1,32mmmAA 且，求实数 m 的值。 2、 已知2, 2 ,2, 2baNbaM，且 M=N，求ba,的值。 3、 已知NxNxxA68,试用列举法表示 A。 4、 已知集合RmxmxxA, 0322, 若 A中元素至多只有一个，求 m 的取值范围。 子集、全集、补集子集、全集、补集观察下列各组集合及集合中元素观察下列各组集合及集合中元素的的特点特点：(1)A=1,2,B=1,2,3;(2)A=N, B=Q;(3)A=直角三角形直角三角形， B=三角形三角形(4)A=xx为北京人 B=xx为中国人一、新课讲解一、新课讲解A中的任意一个元素都是B中的元素子集的定义：子集的定义：这时我们就说集合这时我们就说集合A是集合是集合B的子集。的子集。AB1 . 一般的，对于两个集合一般的，对于两个集合A与与B,如果集合如果集合 A的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合B的元素，我们的元素，我们就说集合就说集合A包含于集合包含于集合B,或集合或集合B包含集合包含集合A，记作，记作 ABBA或RNN，例如：321是中国人是北京人xxxx2空集空集规定规定:空集是任何集合的子集。空集是任何集合的子集。 A3 集合相等集合相等 一般的，对于两个集合一般的，对于两个集合A与与B，如果集，如果集合合A的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合B的元素，同时的元素，同时集合集合B的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合A的元素，的元素，我们就说集合我们就说集合A等于集合等于集合B，记作，记作A =B思考:已知A=x|x2 1=0,B=-1,1,A是B的子集吗? B是A的子集吗?说明1:任何集合都是自身的子集,任何非空集合必有两个天然子集,空集只有一个子集.说明2: 子集概念包含相等这种特殊情况.4 真子集真子集 如果如果A B，且且A不等于不等于B，我们就说，集合我们就说，集合A是集合是集合B的的真子集真子集,记作记作A BBA说明:子集概念包含相等相等和真子集真子集这两种情况.5 性质性质(1) 空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集。 (2) 空集是任何非空集合的真子集。空集是任何非空集合的真子集。 (3) 任何一个集合都是它本身的子集任何一个集合都是它本身的子集AAA(4) 对于集合对于集合A，B，如果，如果A B， 同时同时A B，那么，那么 A =B AB(5),AB BCAC 传递性传递性三三 习题习题例例1：写出：写出0,1,2的所有的子集，的所有的子集，并指出它的真子集。并指出它的真子集。变题：1.写出的子集3.猜想个元素集合的子集 个数是多少？思考:含有n个元素的集合有多少个子集?多少个真子集?多少个非空真子集?2.的子集是什么？解：在(1)、(2)、(3)中都有A S，B S。如图所示。 ABSA、B中没有公共元素，中没有公共元素，A、B中中元素合在一起就是元素合在一起就是S中的元素中的元素 补集的概念：补集的概念： 一般地，设一般地，设S是一个集合，是一个集合，A是是S的一个的一个子集（子集（A S），），由由S中所有不属于中所有不属于A的元素组成的集合，的元素组成的集合，叫做叫做S中子集中子集A的补集，的补集，记作记作 ，即，即 |,SC Ax xSxA且且SC ASA即在S中,不在A中ABCBACSS,2中：有对于例 全集的概念：全集的概念：如果集合如果集合S包含有我们所要研究的各个包含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用一个全集，通常用U表示。表示。性质(1)()UUCC AA (2)UC U (3)UCU SA说明说明1：全集不同，同一个集合：全集不同，同一个集合的补集不同；全集不变，的补集不同；全集不变，不同集合的补集不同；不同集合的补集不同；例例3 3不等式组的解集为不等式组的解集为A A，U UR R，试求，试求A A及及C CU UA A，并把它们分别表并把它们分别表示在数轴上。示在数轴上。 063012xxU1Ax|2x-10,3x-60=x|2,2解： 且或122X2X12在数轴上分别表示如下：个个个个其中正确的有，则若集；空集是任何集合的真子子集；任何集合至少有两个空集没有子集；、下列命题：3 .D 2 .C 1 .B 0 .A) (.AA(4)(3)(2)(1)1_.BA1,2-x3-y|y)(x,B2,-x3-y|y)(x,AR2的关系是，则，设yx,.课本第9页3.满足1，2M1，2，3，4写出集合M的可能情况 ,4 , 3 , 2 , 1,4 , 2 , 1,3 , 2 , 1,2 , 1的值所组成的集合。求若设aABaxxBxxxA,01,0158. 32 或、所以因为解：53,5 , 3BABA 310133aaB得时，由当 510155aaB得时，由当0aB时，得当51310，的值所组成的集合为所以a.A,B,121|B,52|A. 5的取值范围求实数已知aaxaxxx2, 121BA aaa即，有当，解： 512-21112Baaaa时，有当32 a. 3aa的取值范围综上所述，.aABR,a0,1-a1)x2(ax|xB0,4xx|xA. 6222的值，求实数若设集合解：4, 0 A 因为AB ，所以 4040，或、B 当B时，由0得 1a 当 0B 时，由100) 1(2002aa得 1a 当4B 时，由 144) 1(2442aa得 方程组无解 当40 ，B 时，由140) 1(2402aa得 1a 综上11aa或
