数学变式教学心得体会共3篇 初中数学变式教学研究.docx

Word数学变式教学心得体会共3篇 初中数学变式教学研究 下面是我共享的数学变式教学心得体会共3篇 学校数学变式教学讨论，供大家参考。 数学变式教学心得体会共1 变式论文变式教学论文：高中数学教学的变式和实践 【摘 要】介绍变式教学的理论基础，用实际教学中的案例介绍了教学中的变式练习实践。 【关键词】变式 高中数学学问 变式教学 众所周知，在我国的传统数学教学过程中，非常注意“变式教学”。正是由于运用了“变式教学”。我国同学在具有良好的基础学问和娴熟的基本技能方面大大超过了西方国家同学，但是我国同学在动手力量和解决比较简单、开放的数学问题上却逊于西方同学也是不争的事实。变式是指变换问题的条件或表征，而不转变问题的实质，只转变其形态。高中数学学习的内容跨度大、抽象性强，只有促进高中同学对数学学问的深刻理解，才能达到把握和敏捷应用数学学问的目的。人们对学问的深刻理解都具有肯定的时空性、阶段性和渐进性，因此，只有在变化环境下反复理解，同学的熟悉才能不断深化。 在变式教学中，变式练习是陈述性学问转化为程序性学问点的关键环节。变式练习就是指在其他教学条件不变的状况下，概念和规章等程序性学问的例证的变化。变式练习可以让同学在练习过程中，通过多角度的分析、比较、联系，去深刻理解问题的结构和解决策略。下面通过两个例子来谈一下变式练习在实际教学中的应用。 题目1：（高中数学新教材其次册（上）p130 例2）直 线y=x-2与抛物线y=2x相交于a、b两点，求证：oaob。 本题是课本上一道习题，下面对其进行变式探究。推广变式：由原式知y=x-2与x轴交点坐标为（2，0），对抛物线y=2x中p=1，将此抛物线方程推向一般状况，则得到下列变式： 变式1：直线l过定点（2p，0），与抛物线y=2px（p0）交于a、b两点，o为原点，求证：oaob。 证明：设l的一般方程式为x=ky+2p，代入题目中的抛物线方程中，化简得到：y-2pky-4p=0，所以y+y=2pk，yy=-4p，所以xx=（）=4p，所以=xx+yy=0，所以，即oaob。 假如我们将上题中的图形中新加载另一个图形圆，则可有下面的试题： 变式2：（2022年重庆高考理科卷）设p0是一常数，过点q（2p，0）的直线与抛物线y=2px交于相异两点a、b，以线段ab为直径作圆h（h为圆心）。试证抛物线顶点在圆h的圆周上；并求圆h的面积最小时直线ab的方程。 由变式1可知oaob，即点o在圆h上，因h为圆心，故h为ab的中点。由中点坐标公式可以求出x=(x+x)=(4p+n(y+y)=(2+p)p，y=(y+y)=pn。 明显oh为圆的半径，且oh=，所以当n=0时，圆的半径最小。此时ab的方程为x=2p。 当然我们还可以对此题进行逆向讨论，即将此题变式 1的条件和结论进行互换得到下列命题： 变式3：若a、b为抛物线y=2px(p0)上两个动点，o为原点，且oaob，求证：直线ab过定点。 过定点问题是一个高考中的热点，而通过这样的变式不仅让同学的思维活跃起来，而且能引发同学去主动地思索问题和解决问题。本题只要设出a、b两点坐标，依据这两点满意抛物线方程和垂直的条件即可证明此问题。对本问题略微转变一下设问则可得到下面试题： 变式4：(2022春季高考题)设点a、b为抛物线y=4px（p0）上原点以外的两个动点，已知oaob，omab，求点m的轨迹方程，并说明轨迹表示什么曲线。 解有上面的变式可知ab过定点n（4p，0），omab? ommn，所以点m的轨迹是以on为直径的圆（除原点），其方程也可求出。 思索：直线与圆锥的位置的关系问题是多年来高考重点考查的内容，该题以抛物线和直线为载体全面考查解析几何的思想与方法，通过变式练习层层推动学问的发生进展过程，符合同学的认知规律，使得同学在学问和力量上有肯定的收获和提高。 题目2：（高中数学新教材其次册（下a、b）p131 例2）在一段线路中并联着3个自动掌握的常开开关，只要其中有一个开关能够闭合，线路就能正常工作。假定在某段时间内 每个开关能够闭合的概率都是，计算在这段时间内线路正常工作的概率。 本题比较简单，但是我们可借助本题进行如下变式探究： 将已知中的条件变形如下： 变式1：假设三个开关全部串联，在其余条件不变的状况下，怎样求线路正常工作的概率？ 解：设这三个开关能闭合为大事a，b，c，则可求得概率为p(a)p（b）p（c）=。 变式2：若其中2个开关串联后再与两外一个并联，在其余条件不变的状况下，如何求线路正常工作的概率？ 假设三个开关为m，m，m由已知m，m串联，再与m并联，则线路正常工作的概率为1-1-p(a)p（b）1-p(c)=1-（）（）=。 变式3：若其中两个开关并联后与另一个开关串联，在其余条件不变的状况下如何求线路正常工作的概率？ 假设由已知并联，再与串联，则得 （1-1-p(a)1-p（b）)p(c)=1-（）= 以上3个变式只是对3个开关的连接，假设有4个或者多个呢？会有怎样的状况发生？将上述题目题变成开放式的问题： 闻名的教育家波利亚曾说：“好问题跟某种蘑菇有些像， 它们都成堆生长，找到一个以后，应当在四周再找找，很可能四周就有好几个。”由此在数学教学中 ，若通过变式教学，引导同学从一个问题动身，运用类比、特别化，一般化的方法去探究问题的变化，则能使同学发觉问题的本质，去揭示其中的数学思想。所以恰当合理深化的变式教学使得课堂变得生动活泼，同学爱学，老师乐教，这样既有利于同学学习学问，又有利于培育同学的创新力量。 5