94矩形、菱形、正方形(1)——矩形性质.ppt

9.4 矩形的性质矩形的性质学习目标学习目标 掌握矩形的概念和性质，并掌握矩形的概念和性质，并会运用其性质解决实际问题会运用其性质解决实际问题. 自学指导自学指导 看看P74-75练习前面的内容：练习前面的内容：1.完成操作完成操作,知道矩形的概念知道矩形的概念;2.完成思考和讨论完成思考和讨论,理解矩形的性质理解矩形的性质;3.看例题时思考运用了矩形的哪些性质看例题时思考运用了矩形的哪些性质. 6分钟分钟后比谁能正确地回答问题后比谁能正确地回答问题,做做出与例题类似的练习出与例题类似的练习.操作操作如图如图,BO,BO是是RtRtABCABC斜边斜边ACAC上的中线上的中线, ,请画出请画出ABCABC关于点关于点OO对称的图形对称的图形. .D四边形四边形ABCDABCD有什么特点有什么特点? ?ABCO四边形ABCD有什么特点?有一个角是直角的平行四边形叫做有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形(长方形长方形).矩形是一个特殊的平行四边形矩形是一个特殊的平行四边形.ACBDB=90B=90O O 四边形四边形ABCDABCD是矩形；是矩形； 反之也然反之也然. .验证猜想：验证猜想：如图如图 ABCD是一活动框架，对角线是皮筋是一活动框架，对角线是皮筋.改变它的形状：改变它的形状：1、当、当ABC变化时，两条对角线的长度有变化时，两条对角线的长度有 怎样的变化？怎样的变化？2、当、当ABC是直角时，此时是直角时，此时 ABCD 变成变成 了什么图形，了什么图形，AC和和BD有怎样的关系？四个有怎样的关系？四个 角之间又有怎样的数量关系？你能说明理角之间又有怎样的数量关系？你能说明理 由吗？由吗？ADCA DB如图：ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O，你能得到哪些结论？CABDO矩形的性质矩形的性质： 1、矩形是特殊的平行四边形，它具有平行、矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质四边形的一切性质.它既是中心对称图形又是它既是中心对称图形又是轴对称图形，有两条对称轴轴对称图形，有两条对称轴.2、矩形的矩形的4个角都是直角个角都是直角.3、矩形的对角线相等矩形的对角线相等. A=B=C=D=90A=B=C=D=90O O 矩形具有一般平行四边形不具矩形具有一般平行四边形不具有的性质是有的性质是( ) ( ) A.A.对角相等对角相等B.B.对边相等对边相等C.C.对角线相等对角线相等 D. D.对角线互相平分对角线互相平分 C C练一练 根据题目要求算出结果并讲解理由。如图矩形ABCD中，1、AC8cm，则BDAOCO=BO=2、AB=6 BC=8，则 AC= AO=BO3、AOB60度、AB4cm，则AC长 说一说说一说补充：矩形补充：矩形ABCDABCD的的周长是周长是56cm,56cm,对角线对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,OABOAB与与OBCOBC的的周长差是周长差是4cm,4cm,则矩形则矩形ABCDABCD的对角线长是的对角线长是多少多少. . ABCDO自学检测自学检测P75P75练习练习 1 1、2 2ABCDEO第2题图如图,在矩形ABCD中,AB3,AD4,P是AD上不与A、D重合的一动点，PEAC，PFBD，E、F为垂足，求PEPF的值.POFEDABC想一想想一想小结n回顾一下本节课的探索，你有何收获？ 课堂作业课堂作业必做题必做题: :补充习题补充习题P 31 1-5 P 31 1-5 选做题：选做题： 矩形矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交相交于点于点O，AOD=120，AB=2，求，求BD的长及矩形周长的长及矩形周长思考题在矩形在矩形ABCD中，中，AB=12厘米，厘米，BC=6厘米，点厘米，点P沿沿AB边从点边从点A开始向点开始向点B以以2厘米厘米/秒的速度秒的速度移动，点移动，点Q从点从点D开始向点开始向点A以以1厘米厘米/秒的速度秒的速度移动。如果移动。如果P、Q同时出发，用同时出发，用t（秒）表示移（秒）表示移动的时间（动的时间（0t6），那么），那么1）t为何值时，为何值时，QAP为等腰三角形为等腰三角形2）求四边形）求四边形QAPC的面积，并得出相关的结论的面积，并得出相关的结论ABCDPQ