高二年级下册数学必修二知识点.docx
Word高二年级下册数学必修二知识点 【导语】高二变化的大背景，便是文理分科（或七选三）。在对各个学科都有了初步了解后，同学们需要对自己将来的进展科目有所选择、有所侧重。这可谓是同学们第一次完全自己把握、风险未知的主动选择。高二频道为你整理了高二班级下册数学必修二学问点，助你金榜题名！ 1.高二班级下册数学必修二学问点 1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a| 2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j |向量OP|=根号(x平方+y平方) 3.P1(x1,y1)P2(x2,y2) 那么向量P1P2=x2-x1,y2-y1 |向量P1P2|=根号(x2-x1)平方+(y2-y1)平方 4.向量a=x1,x2向量b=x2,y2 向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cos=x1x2+y1y2 Cos=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) 根号(x1平方+y1平方)*根号(x2平方+y2平方) 5.空间向量：同上推论 (提示：向量a=x,y,z) 6.充要条件： 假如向量a向量b 那么向量a*向量b=0 假如向量a/向量b 那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2 7.|向量a±向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b =(向量a±向量b)平方 2.高二班级下册数学必修二学问点 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h 正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2 圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0 扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h 3.高二班级下册数学必修二学问点 1.排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(mn)个元素根据肯定的挨次排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的全部排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1). 2.组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的全部组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m)表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/(n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m); 3.其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,.nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*.*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列(Pnm(n为下标，m为上标) Pnm=n×(n-1).(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标，m为上标) Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m 4.高二班级下册数学必修二学问点 (1)若m、n、p、qN*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq; (2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。 (3)“G是a、b的等比中项”“G2=ab(G0)”. (4)若an是等比数列，公比为q1，bn也是等比数列，公比是q2，则a2n，a3n是等比数列，公比为q12，q13can，c是常数，an*bn，an/bn是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。 (5)等比数列中，连续的，等长的，间隔相等的片段和为等比。 (6)若(an)为等比数列且各项为正，公比为q，则(log以a为底an的对数)成等差，公差为log以a为底q的对数。 (7)等比数列前n项之和Sn=A1(1-qn)/(1-q)=A1(qn-1)/(q-1)=(A1qn)/(q-1)-A1/(q-1)在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。 留意：上述公式中An表示A的n次方。 (8)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*qn，它的指数函数y=ax有着亲密的联系，从而可以利用指数函数的性质来讨论等比数列。 5.高二班级下册数学必修二学问点 导数中求瞬时速度 在高台跳水运动中,ts时运动员相对于水面的高度是h(t)=-4.9t2+6.5t+10,求运动员在t=1s时的瞬时速度,并解释此时的运动状况 由h(t)=-4.9t2+6.5t+10,可知运动员的运动是一个上抛运动 跳水高台高为10,运动员向上的初速度为6.5,则 h'(t)=-9.8t+6.5 将时间t=1s代入可得此时的瞬时速度为 v=-9.8+6.5=-3.3 -3.3<0,且|-3.3|<6.5 此时的速度方向朝下,但肯定值小于6.5说明运动员的位置还在高台上方. 5
