北师大版九年级数学下册【课件】36圆和圆的位置关系侯晓丽.ppt

3.6圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系新建路中学新建路中学 侯晓丽侯晓丽ABABABldddCCCEFrrr直线直线 l与与 A相交相交d r直线直线 l与与 A相切相切d r直线直线 l与与 A相离相离d r直线直线 l l是是A A的的割线割线直线直线 l l是是A A的的切线切线两个两个公共点公共点唯一唯一公共公共点点点点C C是是切点切点没有没有公共点公共点复习复习 提问提问 圆和圆的五种位置关系圆和圆的五种位置关系知识导入知识导入相交两圆的相交两圆的性质定理性质定理设两圆的半径为设两圆的半径为和和，圆心距为，圆心距为 两圆的两圆的对称性对称性外离外离圆和圆的五种位置关系圆和圆的五种位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2AC=ADAM=AN例题选讲例题选讲例例 如图，如图， O1与与 O2内切于内切于点点T， O1的弦的弦TA，TB分别交分别交 O2于于C，D，连结，连结AB，CD。求证：求证：ABCD O O1O O2A AB BD DT TC C例例 如图，如图， O1与与 O2内切于点内切于点T， O1的弦的弦TA，TB分别交分别交 O2于于C，D，连结，连结AB，CD。求证：求证：ABCD O O1O O2A AB BD DT TC C分析分析问：问：要证要证ABCD，只要哪些角相等？，只要哪些角相等？答：答：BAT=DCT 。问：问：要证要证BAT=DCT ，能从图中找到，能从图中找到合适的媒介？若不能，该怎么办？合适的媒介？若不能，该怎么办？答：答：添辅助线。添辅助线。问：问：已知已知 O1与与 O2内切，怎样内切，怎样添辅助线最合适添辅助线最合适 答：答：过切点过切点T作两圆的公共切线。作两圆的公共切线。证明过程证明过程 ABCD 例例 如图，如图， O1与与 O2内切于点内切于点T， O1的弦的弦TA，TB分别交分别交 O2于于C，D，连结，连结AB，CD。求证：求证：ABCD 则则PT也是也是 O2的切线，的切线， 即即BTP既是既是 O1的弦切角，的弦切角， 也也是是 O2的弦切角，的弦切角， 证明：证明：过点过点T作作 O1的切线的切线PT，BAT=BTP，DCT=BTP,BAT=DCTO O1 1O O2 2T TB BA AC CD DP P小结小结1. 圆和圆的圆和圆的五种五种位置关系。位置关系。2. 圆心距与半径之间的数量关系是圆心距与半径之间的数量关系是性质定理性质定理也是也是判定定理判定定理。3. 相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。可用相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。可用 来证明来证明三点共线三点共线。 4. 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，可用来证明相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，可用来证明两两 条线垂直条线垂直或或线段相等线段相等.5. 两种常用的添辅助线方法：两种常用的添辅助线方法： 两圆两圆相交相交添两圆的添两圆的公共弦公共弦 两圆两圆相切相切添两圆的添两圆的公共切线公共切线