人教版九年级上册数学 21.2.2公式法解一元二次方程 练习题（无答案）.docx

21.2.2 公式法用配方法解一元二次方程移项，得ax2bxc二次项系数化为1，得x2x配方，得x2x()2()2，即(x)2.因为a0，所以4a20.当b24ac>0时，>0，所以x±，所以x1，x2；（方程有两个不相等的实数根）当b24ac0时，0，所以x0，所以x1x2；（方程有两个相等的实数根）当b24ac0时，0，此时(x)20，而x取任何实数都不能使(x)20，因此方程无实数根2当0时，方程ax2bxc0(a0)的实数根可写为x的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法随堂检测1、一元二次方程的根的情况为（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根2、若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D3、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_.4、用公式法解下列方程.（1）；（2）；（3）.分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后正确代入求根公式，即可.典例分析解方程：有一位同学解答如下：这里，,，请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果分析：本题所反映的错误是非常典型的,在用公式法求解方程时,一定要求先将方程化为一元二次方程的一般形式才行.解：这位同学的解答有错误,错误在,而不是,并且导致以后的计算都发生相应的错误正确的解答是:首先将方程化为一般形式，,，拓展提高1、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A B C D2、如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_.3、用公式法解下列方程.（1）；（2）；（3）.4、 求证：关于的方程有两个不相等的实数根5、若关于x的一元二次方程没有实数解，求的解集（用含的式子表示）提示：不等式中含有字母系数，要想求的解集，首先就要判定的值是正、负或0利用条件一元二次方程没有实数根可以求出的取值范围