2022年100所高考模拟金典卷理科数学-含答案 .pdf
100 所名校高考模拟金典卷（一）理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数232ii等于A4755iB7455iC7455iD4755i2已知集合22|log (32)Ax yxx，2|03xBxx，则ABI等于A| 21xx或23xB| 23xxC|3x xD|2x x3向量3 2a br r，且2|2ar，则向量br在向量ar方向上的投影为A6 B3 C 3 D 6 4下列函数( )fx中，满足：对任意的12,(,0)xx，当12xx时，总有12()()f xfx，且其图像关于原点中心对称的是A2( )fxxB3( )f xxC1( )f xxD( )xf xe5已知na为等比数列，472aa，568a a，则110aa等于A7 B5 C 5 D 7 6一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A233B3C433D2 37某程序框图如图所示，则该程序运行后输出a的值为A 1 B0 C 1 D2 8已知3()nxx的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中的常数项等于A135 B270 C 540 D1080 开始0,1,1Sia名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 9设函数2( )sin()2cos1(0)62f xxx，直线3y与函数( )yf x图像相邻两交点的距离为，则函数( )yf x在区间0,上的单调增区间为A50,12B511,1212C11,12D50,12，11,1210已知双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为1F、2F，设P是双曲线右支上一点，12F Fuu uu r在1F Puuu r方向上的投影的大小恰好为1|F Puuu r，且它们的夹角为6，则双曲线的离心率e是A2B3C31D5111设, x y满足约束条件360,20,0,0,xyxyxy若目标函数(0,0)zaxby ab的最大值是12，则2294ab的最小值为A12B1 C 2 D5212 已知集合1,2,3M，1,2,3,4N， 定义函数:fMN 若点(1,(1)Af，(2,(2)Bf，(3,(3)Cf， ABC的外接圆圆心为D， 且()DADCDBRu uu ru uu ruuu r， 则满足条件的函数( )f x有A6 个B10 个C 12 个D16 个第卷（非选择题共90 分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上正视图1 1 1 侧视图32 俯视图2 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上13边长为2 的正方体内切球的表面积为14假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x2 3 4 5 6 y2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料可知：y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为$ybxa，其中已知1.23b，请估计使用年限为 20 年时，维修费用约为万元15如图是一个长为4、宽为 2 的长方形， 图中阴影部分是由曲线yx，1(1)3yx，4x及x轴围成的图形随机的向长方形内投入一点，则该点落入阴影部分的概率为：16（20XX 年福建）数列na的通项公式为cos12nnan， 前n项和为nS， 则2012S三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （ 本小题满分12 分）已知向量3(sin,)4axr，(cos , 1)bxr（1）当arbr时，求2cossin 2xx的值；（2）设函数( )2()fxabbrrr，已知在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若3a，2b，6sin3B，求( )4cos(2)(0,)63f xAx的取值范围18 （ 本小题满分12 分 ）为缓解某路段交通压力，计划将该路段实施“交通限行”在该路段随机抽查了50 人，了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：（1）作出被调查人员年龄的频率分布直方图；（2）若从年龄在15,25，25,35的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4 人中不赞成“交通限行”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望年龄（岁）15,2525,3535,4545,5555,6565,75频数5 10 15 10 5 5 赞成人数4 8 9 6 4 3 1 4 2 y x O (4,2) yx1(1)3yx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - M C N A B D E 19（本小题满分12 分 ） 如图，在三棱柱111ABCA B C中， 已知1BC，12BB，190BCCo，AB平面11BB C C（1）在棱1CC（不包含端点1,C C）上确定一点E，使得1EAEB（要求说明理由） ；（2）在（1）的条件下， 若2AB，求二面角11AEBA的大小20 （本小题满分12 分）设椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为1F、2F，上顶点为A，离心率12e，在x轴负半轴上有一点B且212BFBFuu u u ruu u r（1）若过A、B、2F三点的圆恰好与直线:330lxy相切，求椭圆C的方程；（2）在（ 1）的条件下，过右焦点2F作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点(,0)P m，使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由21 （ 本小题满分12 分）已知函数( )lnfxxx（1）求( )f x的最小值；（2）当0,0ab，求证：( )( )()()ln 2f af bf abab请考生在第22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22 （ 本小题满分10 分） 【选修 41：几何选讲】如图， ABC内接于圆O，ABAC，直线MN切圆O于点C，BDMN，AC与BD相交于点E（1）求证：AEAD；（2）若6,4ABBC，求AE的长23 （ 本小题满分10 分） 【选修 44：坐标系与参数方程】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴正半轴重合直线l的参数方程为A A1 B1 C1 B C E 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 31,21,2xtyt（t为参数），曲线C的极坐标方程为4cos（1）写出C的直角坐标方程，并指出C是什么曲线；（2）设直线l与曲线C相交于点P、Q两点，求|PQ的值24 （ 本小题满分10 分） 【选修 45：不等式选讲】已知函数( )|1|2f xx，( )|2| 3g xx（1）解不等式( )2g x；（2）当xR时，( )( )2f xg xm恒成立，求实数m的取值范围数 学 试 题 参 考 答 案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B A D C D C A C D C A C 二、填空题本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧1341424.68152348163018 三、解答题17名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
