2022年新人教版九年级数学上册图形的旋转全章导学案 .pdf
名师精编优秀教案ABCBA图形的旋转（ 1）总第 1 课时姓名 _班级 _日期 _ 一、学习目标1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。二、重点 ：旋转相关概念以及性质难点 ：利用性质解决相关问题。三、学习过程：（一）自学教材P56并填空：1、把一个平面图形_着平面内某一点O_一个角度，就叫做图形的旋转，点O 叫做_，转动的角叫做_。因此，旋转的决定因素是_和 _。（二）自学检测：1. 钟表的分针匀速旋转一周需要60 分 (1) 指出它的旋转中心； (2) 经过 20分， 分针旋转了 _度. 2如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ，它绕 O点按顺时针方向旋转得到OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是 _旋转角是 _（2）经过旋转，点A、B分别移动 _ 3. 如图：ABC是等边三角形，D是 BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。 （ 1）旋转中心是 _（2）旋转了 _度. （3）如果 M是 AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了 _. （三）自学教材P57探究，总结归纳旋转地性质。_ _ _ （四）旋转性质的应用1、已知 ABC是直角三角形，ACB=90 ， AB=5， BC=3厘米， ABC绕点 C逆时针方向旋转 90后得到 DEC ，则 D=_, B=_，DE=_， EC=_，AE=_ ， DE与 AB的位置关系为_. 2、正方形ABCD中有一点P，把 ABP绕点点 B旋转到 CQB,连结 PQ ，则 PBQ的形状是 _.四、 总结应用规律 : 五、当堂检测：1. 下列现象中属于旋转的有_地下水位逐年下降；传送带的移动； 方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千 2.等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。3. 图 1 可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A900 B600 C450 D 300 4如图，在等边ABC中，9AC，点O在AC上，且3AO，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）5. 如图 2，图形旋转一定角度后能与自身重合, 则旋转的角度可能是( ) A、300 B、 600 C、900 D、1200图 1 图 2 图 3 图 4 6. 如图 3，把 ABC绕着点 C顺时针旋转350，得到 ABC，若 BCA =1000，则 B/CA的度数是 _。7. 如图 4，P是等边 ABC内一点， BMC 是由 BPA旋转所得，则PBM _8. 如图， O是等边 ABC内一点， 将 AOB绕 B点逆时针旋转， 使得 B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为 _，图中除 ABC外，还有等边三形是_9. 如图所示，ABP是由 ACE绕 A点旋转得到的，那么ABP与 ACE是什么关系？若 BAP 40， B 30， PAC 20，求旋转角及CAE=_ E=_ BAE=_ 10、 ABC是等腰直角三角形，BC是斜边， P是 ABC内一点，将ABC绕点 A逆时针旋转后于ACQ 重合，如果 AP=3 ，则 PQ=_ AEBCPC O D P B A （第 4题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页名师精编优秀教案11如图，用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 按逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角为_12如图，已知梯形ABCD 中， ADBC， B=90， AD=3，BC=5，AB=1，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转90到 DE 位置，连结AE，则 AE 的长为 _13、在 RtABO中， OAB=90 ，OA=AB=6 ，将 ABO绕点 O逆时针方向旋转90得到 OA1B1, （ 1）则线段 OA1的长是 _， AOB1=_（2）连接 AA1，求证四边形OAA1B1是平行四边形； (3)求四边形OAA1B1的面积？拓展探究14把正方形ABCD 绕着点 A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边 FG与 BC交于点 H（如图）（1）试问线段HG与线段 HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想（2）若正方形的边长为2cm ，重叠部分（四边形ABHG ）的面积为24 3cm3，求旋转的角度15如图，已知正方形ABCD 的对角线交于O点，若点E在 AC的延长线上， ?AG? EB ，交 EB的延长线于点G ，AG的延长线交DB的延长线于点F，则 OAF与 OBE重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？16已知：正方形ABCD中， MAN=45 ， MAN 绕点 A顺时针旋转，它的两边分别交CB,DC （或它们的延长线）于点M,N当 MAN 绕点 A旋转到 BM=DN 时（如图1） ，易证 BM+DN=MN（1）当 MAN 绕点 A 旋转到 BM DN时（如图2） ，线段 BM,DN和 MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当 MAN 绕点 A旋转到如图3 的位置时，线段BM,DN和 MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想D C A B G H F E （第 14 题）B B M B C N C N M C N M 图 1 图 2 图 3 A A A D D D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页名师精编优秀教案17如图，点O是等边 ABC内一点， AOB=110 BOC=a将 BOC绕点 C 按顺时针方向旋转60得 ADC ，连接 OD （1）求证： COD 是等边三角形；（2）当 a =150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a 为多少度时，AOD 是等腰三角形？18.如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2） ，量得他们的斜边长为 10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3 的形状，但点B、C、F、D 在同一条直线上，且点C 与点 F 重合（在图3 至图 6 中统一用F 表示）（图 1）（图 2）（图 3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。（1）将图 3 中的 ABF 沿 BD 向右平移到图4 的位置， 使点 B 与点 F 重合，请你求出平移的距离；（2）将图 3 中的 ABF 绕点 F 顺时针方向旋转30到图 5 的位置， A1F 交 DE 于点 G，请你求出线段 FG 的长度；（3）将图 3 中的 ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置， AB1交 DE 于点 H，请证明： AHDH （图 4）（图 5）（图 6）19如图 1，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，CAO=30，OA=4。(1) 求点C的坐标；(2) 如图 2，将ACB绕点C按顺时针方向旋转30到ACB的位置，其中AC交直线OA于点E，AB分别交直线OA、CA于点F、G，则除ABCAOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；( 不再另外添加辅助线) （3）在 (2) 的基础上，AB与OA垂直吗？请说明理由。(4) 在(2) 的基础上，将ACB绕点C按顺时针方向继续旋转，当COE的面积为43时，求直线CE的函数表达式。A B C D O 110y y x x 1 1 1 1 A B C C A BAG F E 图2图1O O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页名师精编优秀教案DDAABOB图形的旋转（2）总第2 课时姓名 _班级 _日期 _ 一、学习目标：1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。2、继续利用旋转的性质解决相关问题。二、学习过程：（一）、知识准备：1. 在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同； B.旋转不改变图形的大小、形状；C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到； D.对应点到旋转中心的距离相等2如图，是 AOB绕点 O按逆时针方向旋转450所得的。则点B的对应点是点 _。线段 OB的对应线段是线段_。线段AB 的对应线段是线段_。 A 的对应角是 _。 B 的对应角是_。旋转中心是点_。旋转的角度是 _ 。3通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？归纳：旋转前、后的图形_；对应点到 _；每一对对应点与_所连线段的夹角等于_；图形的旋转是由_ 、和_决定。( 二) 、新知学习：1、自学教材P57 例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。2、交流探讨。3、练习：画出ABC绕点 D顺时针旋转90后的图形 A1B1C1 ABC绕点 D顺时针旋转后的图形为A1B1C1，找出旋转中心点D。三、当堂检测：1如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合A1 个 B2 个 C 3个 D4 个2如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD以 A为中心 ( )A顺时针旋转60得到 B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到 D逆时针旋转120得到3.4 张扑克牌如图3（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图3（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A第一张、第二张 B 第二张、第三张 C 第三张、第四张 D第四张、第一张图 3（1）图 3（2）4. 如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )5、 已知 ABC的 BC边的中点D，画出 ABC绕点 D旋转 180的图形EBC ；四边形ABEC 是怎样的四边形？为什么？拓展题：已知正方形ABCD和正方形AEFG 有一个公共点A, 点 G、E分别在线段AD 、AB上 .(1) 如图 1, 连接 DF、BF,若将正方形AEFG绕点 A 按顺时针方向旋转, 判断命题 : “在旋转的过程中线段DF与 BF的长始终相等. ”是否正确 , 若正确请说明理由, 若不正确请举反例说明; (2) 若将正方形AEFG绕点 A按顺时针方向旋转, 连接 DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段 DG的长始终相等. 并以图 2 为例说明理由. 图1GFEDCBAD图 2GFECBAD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页名师精编优秀教案中心对称（ 1）总第3 课时姓名 _班级 _日期 _ 学习目标：1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。重点：作图以及利用性质解决问题。难点：利用性质解决问题。学习过程：一、自学教材P62 回答下列问题。1、自学教材P62 思考，解答：有何发现_. 2、把一个图形 _ 那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫_。3、结合中心对称的定义回答：中心对称的图形有_个；中心对称是把一个图形绕某一点旋转_中心对称揭示了_个图形中的一种_关系。二、自学教材P63 探究，回答下列问题：1、利用旋转的性质对应点到_的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到_的距离相等，亦即对称点的连线被_平分。对称点的连线经过_. 2、由旋转的性质旋转前后对应的线段_, 可知中心对称的两个图形的对称线段_，由此可得到，中心对称的两个图形是_. 三、利用上述性质解答：（可参看教材P64 例题）1、画出 ABC关于点 O的中心对称图形。 2、ABC与 DEF关于点 O中心对称， 作出对称中心。3、 依 据 第2 题 的 作 图 ， 回 答 ： 对 称 中 心 是 _ ， 相 等 的 线 段 有_. ABC与 DEF是 _形，点 A、B、C的对称点分别为 _. 4、关于中心对称的两个图形的对称线段_. 四、随堂检测：1、下列说法错误的是( ) A中心对称图形一定是旋转对称图形B轴对称图形不一定是中心对称图形C在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D旋转对称图形一定是中心对称图形。2、关于中心对称的两个图形, 对应线段的关系是( ) (A) 平行 (B) 相等 (C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上3、关于中心对称的两个图形，对称点的连线_ 4、 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分， 则这两个图形一定关于这一点成_对称5、 ABC和ABC关于点O中心对称， 若ABC的周长为12cm ， ABC的面积为6cm2,则ABC的周长为_， ABC的面积为 _。6、 如图所示， ABO 与CDO关于点 O成中心对称，则在一直线上的三点有，并且 AO ，BO . 7、 已知 A、B、O三点不共线，A、A关于 O对称， B、B关于 O对称，那么线段AB与 A B的关系 _8、已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点 , 则图中关于点O对称的三角形有_对, 它们分别是_. 9、右图中分别由图顺时针旋转180变换而成的是_。10、 在右面四个图形中，图形与 _成轴对称，图形与图形 _成中心对称11、 如右图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有_组. 12、如图 : 请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB关于点 O成中心对称的图形。13、如图 1，等腰梯形ABCD中，AB CD ，AB=2CD ，AC交 BD于点 O，点 E、F 分别为 AO 、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（）A B C D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页名师精编优秀教案中心对称（ 2）总第4 课时（中心对称图形）姓名 _班级 _日期 _ 学习目标：1、 正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。2、 理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。重点：能够判别一个图形是不是中心对称图形。3、 难点：理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。学习过程：一、 1、参看教材P65“思考”回答问题。你有什么发现_. 2、自学教材P65，回答下列问题：把一个图形_ 如果旋转后_ 那么这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫_。有上述定义可知，线段、平行四边形_（填是或者不是）中心对称图形。4、 交流探讨中心对称图形与中心对称的区别与联系。区别： 1、从图形个数上来说： 2、从定义上来说：中心对称图形揭示了具有_性质的一种图形，而中心对称揭示了_个图形之间的一种_关系。联系： 1、从旋转的角度说明： 2、从性质上说明：中心对称图形与轴对称图形的区别：二、学习检测1、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（）. A 1 个B2 个C3 个 D 4 个2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( ) A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形3、下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ) 4、下列图中：线段；正方形；圆；等腰梯形；平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有( ) A 1个B2 个 C3 个D4 个5、 在 下 列 图 形 中 ， 是 中 心 对 称 图 形 的 是( ) 6 、 右 列4个 图 形 中 是 中 心 对 称 图 形 的 有（）A.1 B.2 C .3 个D.4 个7、如下图中， 既是中心对称又是轴对称的图案是（）. 8、欣赏右上图的图案，它们中间中心对称图形的个数有个9、如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，过点 O的直线交AD与 BC于点 E、F，AB=2 ，BC=3 ，则图中阴影部分的面积是_. 10、已知点O是四边形ABCD 的对称中心，求证：四边形ABCD 是平行四边形。11. 如图甲，若四边形ABCD 、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE ，AG CE. （1）当正方形GFED 绕 D旋转到如图乙的位置时，AG=CE 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.(2) 当正方形GFED 绕 D旋转到如图丙的位置时，延长CE交 AG于 H，交 AD于 M. 求证： AG CH; 当 AD=4 ，DG=2时，求 CH的长。A B C D E F 图甲G A D 图乙F E B C G A D B C E F H M 图丙精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页名师精编优秀教案中心对称（ 3）总第5 课时（关于原点对称的对称点）姓名 _班级 _日期 _ 学习目标：1、 掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用特征解决相关问题。学习过程：一、复习回顾1、1、如图，画出点A关于 x 轴的对称点A ；画出点B关于 x 轴的对称点B ；画出点 C关于 y 轴的对称点C ；画出点 A关于 y 轴的对称点D 。2、填空：点 A（ 2，1）关于 x 轴的对称点为A （，） ；点 B（0， 3）关于 x 轴的对称点为B （，） ；点 C（ 4， 2）关于 y 轴的对称点为C （，） ；点 D（5， 0）关于 y 轴的对称点为D （，） 。二、新课学习1、创设情境，导入新课点 P（x， y）关于 x 轴的对称点为P （，） ；点 P（x，y）关于 y 轴的对称点为P （，） ；2、合作探究如图， A（3， 2） ，B （ 3，2） ，C（3，0） ，在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A ，B ，C ；点 A（3， 2）关于原点的对称点为A （，）点 B（ 3， 2）关于原点的对称点为B （，） ，点 C（3， 0）关于原点的对称点为C （，） ；归 纳 ： 两 个 点 关 于 原 点 对 称 时 ， 它 们 的 坐 标 符号，即点 P（x，y）关于原点的对称点P _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。四、当堂训练1、点 P（-3,-1）关于 x 轴对称的点P1的坐标是 _关于 y 轴对称的点P2的坐标是 _. 关于原点对称的点的坐标为_。2、已知点 A（m,1）与点 B(3,n) 关于原点对称，则m=_,n=_. 3、已知点 A) 1,1( a与 B),2011(cb关于原点对称，则cab=_. 4、点 M （4，3）关于原点对称的点是点N，则线段 MN=_. 五、当堂检测、在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3) ，若将 OA绕原点 O逆时针旋转180得到 0A，则点 A在平面直角坐标系中的位置是在（）(A) 第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限、已知点A的坐标为()ab，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得1OA，则点1A的坐标为（） 、 A()ab， B()ab， C()ba， D()ba，、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、 B的坐标分别为（2，0）和（ 2，0）. 月牙绕点B顺时针旋转900得到月牙，则点A的对应点A的坐标为（）A.（ 2，2） B.（2，4） C.（4， 2） D.（1，2）、如图（） ，点 A，B，C的坐标分别为(0 1)(02)(30)， ，从下面四个点(33)M，(33)N，(30)P，( 31)Q，中选择一个点，以A，B， C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）AM B N CP D Q 、在平面直角坐标系中，点(23)P，关于原点对称点P的坐标是 _ 、在平面直角坐标系中，点 A的坐标为 (1 ，4)，将线段 OA绕点 O顺时针旋转90得到线段OA ，则点 A的坐标是 _ A.CBD.1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyoABC.1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyoCBA.1122334455-1-1-2-2-3-4-5xyo.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页名师精编优秀教案7、矩形 ABCD 的对称中心经过原点，点B的坐标为（ -2 ，-3） ，则点 D的坐标为 _. 8、点 M （ 1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点对称的点的在第_象限。9、将 ABC绕点 O旋转 180，点 A的坐标为（ -3,2 ） ，则点 A的对称点的坐标为_. 10、点 A（-2,3 ）绕原点旋转180后的点的坐标为_. 绕原点顺指针旋转90后的坐标为_. 拓展题： 在平面直角坐标系中，已知3 个点的坐标分别为1(1 1)A，、2(0 2)A，、3( 1 1)A，. 一只电子蛙位于坐标原点处，第 1次电子蛙由原点跳到以1A为对称中心的对称点1P， 第 2 次电子蛙由1P点跳到以2A为对称中心的对称点2P， 第 3 次电子蛙由2P点跳到以3A为对称中心的对称点3P， ，按此规律，电子蛙分别以1A、2A、3A为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了2012 次后，电子蛙落点的坐标是P2012_. 图形的旋转复习学案总第6 课时姓名 _班级 _日期 _ 学习目标：1. 了解旋转定义；2. 理解旋转的性质；3. 了解中心对称的性质；4. 了解各种中心对称图形；5. 探索图形的变换。学习过程：一、知识回顾1. 在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一个，这样的图形运动称为旋转。2. 这个称为，转动的称为。3. 旋转性质： （ 1） 对应点到旋转中心的相等； （2） 任意一对对应点与旋转中心所连的都是旋转角；（3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了的角度 . 即旋转角。4. 在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相，那么这两个图形叫做中心对称，这个点叫做它的。5. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心。6. 点 P（x,y ）关于原点对称的点是_，关于x 轴对称的点是_，关于y 轴对称的点是_. 7、请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。8、中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称是全等图形之间的；中心对称图形是图形本身成对称的。中心对称的两个图形性质：成中心对称的两个图形是；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过，并且被对称中心。9、下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（1）平行四边形（2）菱形；（ 3）矩形；（4）正方形；（5）等腰梯形； （6）线段；（7）角； （ 8）线段；（9）等边三角形； （10）圆；二、探究：1. 如图 , 在正方形 ABCD中,E 是 CB延长线上一点 , ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答 : (1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转角是多少度? (3) EAF等于多少度 ? (4) 经过旋转 , 点 B与点 E分别移动到什么位置? (5) 若点 G是线段 BE的中点 , 经过旋转后 , 点 G移到了什么位置?请在图形上作出. (6) 连结 EF,请判断 AEF的形状 , 并说明理由 . (7) 试判断四边形ABCD 与 AFCE 面积的大小关系2如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹3已知： 如图， E 是正方形ABCD 的边 CD 上任意一点， F 是边 AD 上的点， 且 FB 平分 ABE求证： BE=AFCEA B F C E G D H 一 石 激 起 千 层汽 车 方 向铜钱精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页名师精编优秀教案九年级上册第 23 章旋转水平测试题一、选择题1 （苏州）下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是（） A、正六边形 B、正五边形 C 、正方形 D、正三角形2（眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说： 60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是（） A 、甲 B 、乙 C、丙 D、丁3（南平）如图，将ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转20， B 点落在B位置， A 点落在A位置，若BAAC，则BAC的度数是（）A、50B、60C、70D、804 （安徽）在平面直角坐标系中，A点坐标为（ 3，4） ，将 OA绕原点 O逆时针旋转900得到 OA ，则点 A的坐标是（） A、 （-4 ，3） B 、 （-3 ，4） C、 （3， -4） D、 （4，-3 ）5 （济宁）在平面直角坐标系中，将点A1（6，1）向左平移4 个单位到达点A2的位置，再向上平移 3 个单位到达点A3的位置， A1A2A3绕点 A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为（）A、 （-2，1）B、 （1，1）C、 （-1，1）D、 （ 5，1）6 （嘉兴）如图，8 8 方格纸上的两条对称轴EF、MN 相交于中心点O，对 ABC 分别作下列变换：先以点A 为中心顺时针方向旋转90，再向右平移4 格、向上平移 4 格；先以点 O 为中心作中心对称图形，再以点 A 的对应点为中心逆时针方向旋转90；先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4 格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90其中，能将ABC 变换成 PQR 的是（）A、B、C、D、7 （黑龙江）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8 （潍坊）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形AB C D，图中阴影部分的面积为（）A、12B、33C、313D、3149如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有 （）A1 个 B 2 个C3 个 D 4 个10在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）二、填空题11 （盐城）写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是12 （衡阳）如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为 _13 （吉林）如图，直线l 与双曲线交于A、C 两点，将直线l 绕点 O 顺时针旋转度角（ 045） ，与双曲线交于B、D 两点，则四边形ABCD 的形状一定是_14 （邵阳）如图，若将ABC 绕点 O 顺时针旋转180后得到 ABC ，则 A 点的对应点A点的坐标是 _15. （江阴）如图，已知梯形ABCD 中， ADBC， B = 90， AD = 3， BC = 5，AB = 1，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转90 到 DE 位置，连结AE，则 AE 的长为16 （北京）在平面直角坐标系xOy 中，直线y=x 绕点 O 顺时针旋转90得到直线l，直线 l 与反比例函数xky的图象的一个交点为A(a， 3)，则反比例函数的解析式是_17 （青岛）如图， P 是正三角形ABC 内的一点，且PA6，PB8，PC10若将 PAC 绕点 A逆时针旋转后，得到PAB ，则点 P 与点 P 之间的距离为_， APB_16 （东营）在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（ 1，0） ，将点 P0绕着原点O 按逆时针方向旋转60 得点 P1，延长 OP1到点 P2，使 OP2=2OP1，再将点P2绕着原点 O 按逆时针A B C D E A B C D E 第 15 题图y第 2 题第3ABCOPQREFMN第 6 题图A B C D BDC8 题图第 12 题图第 13 题图第 14 题图第 17 题A B C A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页名师精编优秀教案y x O A B 方向旋转60 得点 P3，则点 P3的坐标是 _三、解答题17 （宿迁）如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形（1）在图中标出旋转中心 P 的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形18 （大连）如图，已知ABC 和 A B C及点 O画出 ABC 关于点 O 对称的 ABC ；若 ABC与ABC关于点 O 对称，请确定点O 的位置；探究线段OO 与线段 CC 之间的关系，并说明理由19 （大兴安岭）如图，在网格中有一个四边形图案(1) 请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2) 若网格中每个小正方形的边长为l ，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；(3) 这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论20 （贺州） 如图， 梯形ABCD中，DCAB，EF是中位线，EGAB于G，FHAB于H，梯形的高1()2hABDC沿着GEHF，分别把AGE，BHF剪开， 然后按图中箭头所指方向，分别绕着点EF，旋转180，将会得到一个什么样的四边形？简述理由21（汉川）如图，边长为2 的等边三角形OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，B 点位于第一象限。将OAB 绕点 O 顺时针旋转30后，恰好点A 落在双曲线)0( xxky上。 （1）求双曲线)0( xxky的解析式；（2）等边三角形OAB 继续按顺时针旋转多少度后，A 点再次落在双曲线上？22（衡阳）已知，如图ABCD 中， ABAC ，AB=1 ，BC=5，对角线 AC、BD 交于 0点，将直线 AC绕点 0顺时针旋转，分别交BC 、AD 于点 E、F. (1) 证明：当旋转角为90时，四边形ABEF 是平行四边形；(2) 试说明在旋转过程中，线段AF与EC 总保持相等；(3) 在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC 绕点 0顺时针旋转的度数23 （聊城） 如图， 在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即111A BC和222A B C（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将111ABC重合到222A B C上；（2）在方格纸中将111ABC经过怎样的变换后可以与222A B C成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心24 （内蒙古）如图（a） ，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O（1）将图（a）中的OAB绕点O顺时针旋转90角，在图（b）中作出旋转后的OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）（2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是， 直 线AC，BD相交成度角OCBA图 10CBAADEGFBCH1B1A1C2C2B2A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页名师精编优秀教案（3）将图（a）中的OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c） ，这时（ 2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由若OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由参考答案： 18 ABCA CDCC 9、 略 10 、 72 11 、 平行四边形 12 、 （3， -2 ） 13 、5214、xy9 15 、6；150 16 、 （-1，3）17、略18、（ 1）略；（ 2）连接 C C 和 AA相交于点O ；（ 3）OO CC ，OO =21CC 19、(1) 略； (2)123AA A AS四边形=123AB B BS四边形-43BAAS# =34 ；(3) 结论： AB2+BC2=AC2 20、正方形21、 （ 1）xy3； （2）12022、(1) 当 AOF=90 时 ,ABEF AF BE，四边形ABEF为平行四边形；(2) 四边形ABCD 为平行四边形AO=CO ，FAO= ECO ，AOF= COE AOF COE AF=EC；(3)四边形 BEDF可以是菱形理由：如图，连接BF、DE由(2) 知 AOF C OE ，得 OE=OF EF 与 BD互相平分，当 EFBD时，四边形 BEDF为菱形。在 Rt ABC中，AC=2 OA=1=AB 又 ABAC AOB=45 AOF=45AC绕点 O顺时针旋转45时，四边形BEDF为菱形23、 （ 1）将111ABC向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点1C顺时针旋转90（2）将111ABC逆时针旋转90得133AB C，133A B C与222A B C关于点P中心对称24、解：（1）略；（2）AC=BD 、90； （3）成立旋转更大角时，结论仍然成立图（a）图（b）图（c）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页
