2022年新人教版七年级上册数学学案：余角和补角 .pdf

学习必备欢迎下载课题：余角和补角（ 1）【学习目标】 在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；【重点难点】 正确求出一个角的余角和补角。【导学指导】一、知识链接思考：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2）如图 1，已知 1=61 ， 2=29 ，那么 1+ 2= 。（3）如 图 2， 已知点 A、 O、 B 在一直线上， COD=90， 那么 1+ 2= 。二 、自主探究1. 互为余角的定义：思考：（1）如图 3，已知 1=62 ,2=118 ,那么1+ 2（2）如图 4，A、O、B 在同一直线上，1+ 2= 1 2 1 2 1 2 图 190 1 2 图 2COD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载OEDCBA2.互为补角的定义：问题 1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题 2：若1+ 2 + 3 =180 ，那么 1、 2、 3 互为补角吗？3.新知应用：例 1: 若一个角的补角等于它的余角4 倍，求这个角的度数。例 2：如图， AOC COB 90 ， DOE 90 ， A、O、B 三点在一直线上（1）写出 COE 的余角， AOE 的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；【课堂练习】 ：课本 141 页练习 1、2、3；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载【要点归纳】 ：【拓展训练】 ：1、一个角的余角比它的补角的31还少20，求这个角的度数。2、若和互余，且：=7 ：2，求、的度数。【总结反思】 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载课题：余角和补角（ 2）【学习目标】 ：1、掌握余角和补角的性质。2、了解方位角，能确定具体物体的方位。【重点难点】 掌握余角和补角的性质；方位角的应用；【导学指导】一、知识链接1.70 的余角是，补角是；2.（ 90 ）的它的余角是，它的补角是；二、自主学习1.探究补角的性质：例 3、如图， 1 与 2 互补， 3 与 4 互补， 1= 3，那么 2 与 4 相等吗？为什么？分析 ： （ 1） 1 与 2 互补， 2 等于什么？ 2=1800 - ，3 与 4 互补， 4 等于什么？4=1800 - 。（ 2）当 1= 3 时， 2 与 4 有什么关系？为什么？2= 4（等量减等量，差相等）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载2143西北西南东南东北北西南东AO60南东北西上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的相等。2探究余角的性质：如图 1 与 2 互余，与互余，如果 1，那么2 与相等吗？为什么？余角性质： 等角的相等3方位角：（ 1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（ 2）找方位角：乙地对甲地的方位角；甲地对乙地的方位角例 4: 如图 .货轮 O 在航行过程中,发现灯塔A 在它南偏东60 的方向上 ,同时 ,在它北偏东 40 ,南偏西 10 ,西北 (即北偏西45 )方向上又分别发现了客轮B, 货轮 C 和海岛 D. 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮 C 和海岛 D 方向的射线。(师生共同完成)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载【课堂练习】 ：1、和都是AOB的补角，则；2、如果9031,9021，则32与的关系是，理由是；3、A 看 B 的方向是北偏东21 ，那么 B 看 A 的方向（）A 南偏东 69 B 南偏西 69 C 南偏东 21 D 南偏西 21 4、在点 O 北偏西 60 的某处有一点A，在点 O 南偏西 20 的某处有一点B，则 AOB的度数是（）A 100 B 70 C 180 D 140 【要点归纳】 ：补角的性质：余角的性质：【拓展训练】 ：1. 如图 ,AOB=90 ,COD= EOD=90,C,O,E在一条直线上,且 2= 4, 请说出 1 与 3 之间的关系？并试着说明理由？【总结反思】 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页