2022年新人教版八年级数学上学期期末试卷 .pdf

第 1 页 共 17 页八年级期末数学试卷（一）（有答案）一、选择题1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2已知等腰三角形的一个外角等于100 ，则它的顶角等于（）A、80 B、 50 C、20 D、20 或80 3在平面直角坐标系xOy 中，点P（ 2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A （ 2 ，1 ）B （ 2 ，1 ）C （ 2 ， 1）D （2 ， 1）4若分式112xx的值为 0，则x的值为（）A1 B 1 C0 D15下列计算正确的是（）Ax4x4x16B(a3)2a5C(ab2)3ab6D a2a3a6.如图，ACB=90 ， AC=BC ， BECE， AD CE 于 D 点， AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE 的长为（）A.0.8 B.1 C .1.5 D.4.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页第 2 页 共 17 页7（ 4 分）（ 2014 ?龙岩）某小区为了排污，需铺设一段全长为720 米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20% ，结果提前2 天完成任务设原计划每天铺设x 米，下面所列方程正确的是（）A=2 B=2 C=2 D=8 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F， 则BFC为( ) A45B55C60D759.把多项式xxx232分解因式结果正确的是（）A.2)1(xxB.2) 1(xxC.)2(2xxxD.) 1)(1(xxx10 如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点 B 重合，点C 落在 C处，折痕为EF，若AB=1 ，BC=2 ，则ABE 和 BC F 的周长之和为（）A3B 4C6D 811 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方abba图（ 1）图（ 2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页第 3 页 共 17 页形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图(1) ），然后拼成一个平行四边形（如图(2)），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A222()ababB222()2abaabbC222()2abaabbD22()()abab ab12 如图，D，E分别是ABC的边BC，AC， 上的点，若AB=AC，AD=AE， 则（）A当B为定值时，CDE为定值B当 为定值时，CDE为定值C当 为定值时，CDE为定值D当 为定值时，CDE为定值第 12 题二、填空题：13. 一个多边形每个外角都是内角的三分之一，这个多边形的边数是 . 14 分解因式：3632xx15 已知二次三项式kxx322有一个因式是)52( x，则k的值为 _ A B D C E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页第 4 页 共 17 页16 如图，在RtABC中，ACB90 ，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF12BC .若AB10，则EF的长是 . 17 若关于x 的方程1=0 有增根，则a 的值为18 计算：222abba= 19 如图，已知 ABC= DEF， AB=DE ，要说明 ABC DEF. (1) 若以“ SAS”为依据，还要添加的条件为_ ；(2) 若以“ ASA”为依据，还要添加的条件为_ 。20.已知,2,522bababa那么22ba20 为了求1+2+22+23+ +2100的值，可令S=1+2+22+23+ +2100，则2S=2+22+23+24+ +2101，因此 2SS=21011，所以 S=21011，即 1+2+22+23+ +2100=21011，仿照以上推理计算1+3+32+33+ +32014的值是三、解答题1.计算：2.用简便方法计算（-a2b2）(-ab2) (-3ab3) 108 92 3.因式分解4.先化简，再求值第 8 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页第 5 页 共 17 页a2+2a+1 x(x+2)-(x+1)(x-1)，其中 x= - 125.在平面直角坐标系中，已知点）（1 , 3A，）（0, 1B，）（1,2C，请在图4 中画出 ABC ，并画出与 ABC 关于y轴对称的图形6.先化简，再求值：（+）?，其中 a=21 2 3 4 1 -1 -1 -2 -3-4 O xy图 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页第 6 页 共 17 页7.解分式方程：1)2)(1(31xxxx8如图， E，F 分别是等边三角形ABC 的边 AB，AC 上的点，且BE=AF ，CE、BF 交于点P . （1）求证： CE=BF ；（2）求BPC 的度数9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200 元购书若干本，并按该书定价7 元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20% ，他用 1500 元所购该书数量比第一次多10 本当按定价售出200 本时，出现滞销，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页第 7 页 共 17 页GFEDCBA便以定价的4 折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？10 、如图，在 ABC 中，ACB90 ， ACBC， E 为 AC 边的中点，过点A 作 AD AB交 BE 的延长线于点D，CG 平分ACB 交 BD 于点 G， F 为 AB 边上一点，连接CF，且ACFCBG。求证：（ 1）AFCG；（2）CF2DE 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页第 8 页 共 17 页11. 陈史李农场2012 年某特产种植园面积（免费下载请联系q2667673120）为 y 亩，总产量为 m 吨，由于工业发展和技术进步，2013 年时终止面积减少了10% ，平均每亩产量增加了 20% ，故当年特产的总产量增加了20 吨。（1）求 2013 年这种特产的总产量；（2）该农场 2012 年有职工a 人。 2013 年时，由于多种原因较少了30 人，故这种特产的人均产量比2012 年增加了14%, 而人均种植面积比2012 年减少了0.5 亩。 求 2012 年的职工人数 a 与种植面积y。12 在四边形ABDE中，C是BD边的中点（1）如图 (1)，若AC平分BAE，ACE=90 , 则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为；（直接写出答案）（2）如图（ 2），AC平分BAE，EC平分AED，EDCBA图（ 1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页第 9 页 共 17 页若120ACE，则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；（ 3）如图（ 3），BD = 8，AB=2 ，DE=8 ，135ACE，则线段AE长度的最大值是_ （直接写出答案）EDCBA图 （ 2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页第 10 页 共 17 页答案：一、选择题：1 A 2D3A4B5D6A7A8C9A10C11D12B 二填空题： 13 8，14 213 x，15 20,16 5,17 -1,18 4a，19 （1）BC=EF （2） A= D 20 三解答：1.解：原式 =a (-3ab3) 3 分=-3a2b36 分2简便：解：（100+8 ）（ 100-8 ）2 分=10000-64 4 分=9936 6 分3.因式分解：解：a2+2a+1=(a+1)26 分4.先化简：解：原式=x2+2x-(x2-1)=x2+2x-x2+1 =2x+1 4 分EDCBA图（ 3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页第 11 页 共 17 页当 x= - 12时，原式 = - 12 2+1=0 6 分5、略6、考点：分 式的化简求值21 世纪教育网专题：计 算题分析：原 式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，将 a 的值代入计算即可求出值解答：解：原式 =?=?=，当 a=2 时，原式 =7（ 7 分）解：x（x2） 3= （x1）（x2）. 3 分x22x3= x2x2. 4 分x=1. 5 分检验：当x=1 时，（x1）（x 2）=0 ，所以x=1 不是原分式方程的解. 6 分所以，原分式方程无解. 7 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页第 12 页 共 17 页8、分析：（1）欲证明CE=BF ，只需证得 BCE ABF；（2）利用（ 1）中的全等三角形的性质得到BCE=ABF，则由图示知 PBC+ PCB= PBC+ ABF= ABC=60 ，即 PBC+ PCB=60 ，所以根据三角形内角和定理求得BPC=120 解答：（1）证明：如图， ABC 是等边三角形，BC=AB ，A= EBC=60 ，在 BCE 与 ABF 中， BCE ABF（SAS），CE=BF ；（2）由（ 1）知BCE ABF， BCE= ABF ， PBC+ PCB= PBC+ ABF= ABC=60 ，即PBC+ PCB=60 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页第 13 页 共 17 页 BPC=180 60 =120 即：BPC=120 9、解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为(1)x元根据题意得：12001500101.2xx4 分解得：5x经检验5x是原方程的解6 分所以第一次购书为12002405（本）第二次购书为240 10250（本）第一次赚钱为240(75)480（元）第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40（元）所以两次共赚钱48040520（元）8 分答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520 元9 分10 题证明： （1） ACB=90 ， AC=BC ，CG 平分 ACB BCG= CAB=45 又 ACF= CBG，AC=BC ACF CBG（ ASA）CF=BG ，AF=CG. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页第 14 页 共 17 页（ 2）延长 CG 交 AB 于点 H. AC=BC ，CG 平分ACB CHAB，H 为 AB 中点又AD AB CH AD G 为 BD 的中点BG=DG D= EGC E为 AC 中点AE=EC 又 AED= CEG AED CEG（AAS）DE=EG BG=DG=2DE 由（ 1）得 CF=BG CF=2DE. 11. （12 分）解：（ 1）依题意得，my（120% ）= m20（110% ）y. 3 分解得，m=250. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页第 15 页 共 17 页m20=270 4 分答： 2013 年的总产量270 吨. （ 2）依题意得，270a30=250a（114% ）； 7 分（110% ）ya30= ya12. 10 分解得a=570. 检验：当a=570 时，a（a30 ）0，所以a=570 是原分式方程的解，且有实际意义. 答：该农场 2012 年有职工 570 人；11 分将a=570 代入式得，（ 110% ）y540= y57012 . 解得，y =5700. 答： 2012 年的种植面积为5700 亩. 12 分2012 2013 总产（吨）m m20 种植面积（ 亩）y（110% ）y平均亩产（吨 / 亩）mymy（120% ） = m20（110% ）y解得m=250 人口数（人）aa30 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页第 16 页 共 17 页12 （ 1）AE=AB+DE； -1分（2）解：猜想：AE=AB+DE+BD21-2分证明：在AE上取点F，使AF=AB，连结CF，在AE上取点G，使EG=ED，连结CGC是BD边的中点，CB=CD=BD21AC平分BAE，BAC= FAC人均产量（吨 / 人）250a270a30=250a（114% ）解得a=570 人均种植面积（亩/ 人）ya（110% ）ya30= ya12解得y= 5700 EDCBA图（ 1）GFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页第 17 页 共 17 页AF=AB，AC=AC，ABCAFC. CF=CB，BCA= FCA -4分同理可证：CD=CG，DCE=GCECB=CD，CG=CF120ACE，BCA+ DCE=180 -120 =60 图（ 2）FCA+ GCE=60 FCG=60 FGC是等边三角形-5分FG=FC=BD21AE=AF+EG+FGAE=AB+DE+BD21 -6分（3）2410 -7分说明：其它正确解法按相应步骤给分.EDCBA图（ 3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页