2022年2021年八年级数学上册全等三角形单元测试题 .pdf

第 1 页 共 16 页2017 年 全等三角形单元测试题一、选择题：1.已知 A1B1C1， A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若 A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则 A1B1C1 A2B2C2；若 A1=A2， B1=B2，则 A1B1C1 A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A.正确 , 错误 B.错误 , 正确 C. , 都错误D. , 都正确2.如图， ACB A CB ， BCB =30，则 ACA 的度数为（）A20B30 C35 D403.如图，OP是 AOB的平分线，点 P到 OA的距离为3， 点 N是 OB上的任意一点， 则线段 PN的取值范围为（） A PN 3 BPN 3 CPN 3 DPN 3 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 16 页4.如图所示的44 正方形网格中，1+2+3+4+5+ 6+7=（）A330B315C 310D3205.如图， AE=AF ，AB=AC ，EC与 BF交于点 O ， A=60， B=25，则 EOB的度数为（）A60B70 C75 D856.如图从下列四个条件：BC=B C，AC=A C ， ACA= BCB ， AB=A B中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 16 页A1 个 B2 个C3 个D 4 个7.如图，已知 OQ平分 AOB ， 点 P为 OQ 上任意一点， 点 N为 OA上一点，点 M为 OB上一点，若 PNO+ PMO=180 ，则 PM和 PN的大小关系是（） A.PMPN B.PMPN C.PM=PN D.不能确定8.ABC DEF ，AB=2，AC=4 ，若 DEF的周长为偶数，则EF的取值为（） A3 B4 C5 D3 或 4 或 5 9.在如图所示的55 方格中 , 每个小方格都是边长为1 的正方形 , ABC 是格点三角形 （即顶点恰好是正方形的顶点） ，则与 ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 16 页 A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图 , ABC的面积为1cm2，AP垂直 B的平分线BP于 P, 则 PBC的面积为（） A.0.4cm2 B.0.5cm2 C.0.6cm2D.0.7cm211.如图， P是 AOB平分线上一点，CD OP于 F，并分别交OA 、OB于 CD ，则 CD （）P点到 AOB两边距离之和名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 16 页A小于 B大于 C等于D不能确定12.如图所示， ABE和 ADC是 ABC分别沿着AB ，AC边翻折 180形成的，若1: 2: 3=28:5:3 ，则的度数为（） A80 B 100 C 60 D 45二、填空题：13.如图， ABC ADE ， B=100， BAC=30 ，那么 AED= 度名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 16 页14.如图，在 ABC中， AB=AC ，AD BC于 D点， E、F分别为 DB 、DC的中点，则图中共有全等三角形对15.如图， BD是 ABC的角平分线，DE AB于 E， ABC的面积是30cm2， AB=18cm ，BC=12cm ，则 DE= cm名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 7 页 共 16 页16.在 ABC中,AB=8,AC=10, 则 BC边上的中线AD的取值范围是17.在平面直角坐标系中, 点 A （2,0 ） ， B （0,4 ） ， 作 BOC,使 BOC 与 ABO全等 , 则点 C坐标为 . 18.如图 EB交 AC于 M,交 FC于 D,AB交 FC于 N,E=F=90, B= C,AE=AF.给出下列结论： 1=2； BE=CF ； ACN ABM ； CD=DN 其中正确的结论有（填序号）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 8 页 共 16 页三、解答题：19.如图，点A，B，C，D在一条直线上，ABF DCE 你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）20.如图，已知EFG NMH ， F 与 M是对应角（1）写出相等的线段与角（2）若 EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm ，求 MN和 HG的长度名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 9 页 共 16 页21.如图，在 ABC中， C=90 ， AD平分 CAB ，交 CB于点 D，过点 D作 DEAB于点 E（1）求证： ACD AED ；（2）若 B=30， CD=1 ，求 BD的长名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 10 页 共 16 页22.如图， ABC中， AD是 CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证： C=2B 23.如图，在四边形ABCD中， BC BA ， AD=CD ， BD平分 ABC ，求证： A+C=180名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 11 页 共 16 页24.如图 1，OP是 MON 的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图 2，在 ABC中， ACB是直角， B=60， AD 、CE分别是 BAC和 BCA的平分线， AD 、CE相交于点F，求 EFA的度数；（2）在（ 1）的条件下，请判断FE与 FD之间的数量关系，并说明理由；（3）如图 3，在 ABC中，如果 ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 12 页 共 16 页参考答案1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B 11.B 12.A 13. 答案为： AED=50度14. 答案为： 4 15. 答案为： 216. 答案为： 1AD 917. 答案为：（-2,0 ） ， （ -2,4 ） ， （2,4 ） ；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 13 页 共 16 页18. 答案为：19. 【解答】解：ABF DCE BAF= CDE ， AFB= DEC ， ABF= DCE ，AB=DC ， BF=CE ，AF=DE ；AF ED ，AC=BD ，BFCE 20. 【解答】解：（1） EFG NMH ， F 与 M是对应角，EF=NM ，EG=NH ，FG=MH ， F=M ， E=N， EGF= NHM ，FH=GM ， EGM= NHF ；（2） EF=NM ，EF=2.1cm， MN=2.1cm ；FG=MH ，FH+HG=FG，FH=1.1cm，HM=3.3cm ，HG=FG FH=HM FH=3.31.1=2.2cm 21. 【解答】（ 1）证明： AD平分 CAB ， DE AB ， C=90， CD=ED ， DEA= C=90，在 RtACD和 RtAED中RtACD RtAED （HL）；（2）解： DC=DE=1 ， DE AB ， DEB=90 ， B=30， BD=2DE=2 22. 证明 : 延长 AC至 E,使 CE=CD, 连接 ED AB=AC+CD AE=AB AD平分 CAB EAD= BAD AE=AB EAD= BAD AD=AD ADE ADB E=B 且 ACD= E+ CDE,CE=CD ACD= E+CDE=2 E=2B 即 C=2B 23. 证明：过点D作 DE BC于 E，过点 D作 DF AB交 BA的延长线于F，BD平分 ABC ， DE=DF ， DEC= F=90，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 14 页 共 16 页在 RtCDE和 RtADF中， RtCDE RtADF （HL）， FAD= C， BAD+ C= BAD+ FAD=180 24. 解： （1）如图 2， ACB=90 ， B=60 BAC=30 AD 、 CE分别是 BAC和 BCA的平分线， DAC=0.5 BAC=15 ， ECA=0.5 ACB=45 EFA= DAC+ ECA=15 +45=60名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 15 页 共 16 页（2）FE=FD 如图 2，在 AC上截取 AG=AE ，连接 FGAD是 BAC的平分线，EAF= GAF ，在 EAF和 GAF中 EAF GAF （SAS ） ，FE=FG ， EFA=GFA=60 GFC=180 60 60=60又 DFC= EFA=60 ， DFC= GFC 在 FDC和 FGC中 FDC FGC（ASA ） ， FD=FG FE=FD 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 16 页 共 16 页（3） （ 2）中的结论FE=FD仍然成立同（2）可得 EAF HAF ，FE=FH ， EFA=HFA 又由（ 1）知 FAC=0.5BAC ， FCA=0.5ACB ， FAC+ FCA=0.5（ BAC+ ACB ）=0.5=60 AFC=180 （ FAC+ FCA ）=120 EFA= HFA=180 120=60同（ 2）可得 FDC FHC ， FD=FH FE=FD 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - 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