2022年新人教版六年级数学下册第三单元教学设计 .pdf

学习必备欢迎下载第 三 单元圆柱与圆锥内容分析 ：本单元是在认识了圆， 掌握了长方体、 正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。 圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、 生活中经常遇到的几何形体。 教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、 圆柱的体积、 圆锥的体积等内容。教学目标 ：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。教学重点 ： 掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。教学难点 ： 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导教学用具 ：圆柱体和圆锥体模型总课时数 ：7 课时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页学习必备欢迎下载第 1 课时圆柱的认识教学目标 ：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点 ：认识圆柱的特征。教学难点 ：看懂圆柱的平面图。教学用具 ：圆柱体模型。教学方法：引导法、讨论法、自主探究法。教学过程 ：一、创设情境，展示目标。1、引导学生观察主题图。出示教材第 17 页的建筑物及物品图，引导学生观察。师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。2、板书课题：圆柱的认识二、走进文本，呈现问题。1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2教学例 1：认识圆柱（1）认识圆柱的面。师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？师：指导看书，引导归纳。 （上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。 ）（2） 、认识圆柱的高a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页学习必备欢迎下载考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。 ）d.讨论交流：圆柱的高的特点。归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。三、合作探索展示交流教学例 2：圆柱的侧面展开（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。四、回扣目标，归纳小结。今天你学到了什么。五、达标检测，导学评价。1.做第 17、18页“做一做”习题。2.做第 20 页练习二的第 12 题。 教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。第 20 页练习二的第 35 题。板书设计：圆柱的认识圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等长方形沿高剪斜着剪：平行四边形正方形圆柱的底面周长长方形的长圆柱的高长方形的宽教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页学习必备欢迎下载第 2 课时圆柱的表面积教学内容 ：例 4 教学目标 ：1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点 ：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点 ：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学方法：引导法、讨论法、自主探究法。 教学用具 ：圆柱体模型教学过程：一、创新情景，展示目标。1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是5 米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。二、走进文本，呈现问题。1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积的含义。（2）推导公式。出示圆柱的展开图： 这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（3）小组讨论。（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页学习必备欢迎下载可以知道：圆柱的侧面积底面周长高。即：S=Ch）（5）练习：完成第 21 页的“做一做”习题三、合作探索，展示交流1. 理解圆柱表面积的含义（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 2、教学例 4 （1）出示例 4。（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（3）尝试计算（4）汇报订正。3、小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积一般采用进一法取值，以保证原材料够用。四、回扣目标，归纳小结。今天你学到了什么。五、达标检测，导学评价。1.完成第 22页“做一做”习题。2.完成第 23页练习四的第 13 题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。板书设计：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面周长高圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 例 4： 侧面积： 3.1420301884（平方厘米） 底面积： 3.14（202）2314（平方厘米） 表面积： 188431421982200（平方厘米）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页学习必备欢迎下载第 3 课时圆柱的体积教学内容 ：例 6 教学目标 ：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力教学重点 ：1、掌握圆柱体积的计算公式。2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。教学难点 ：圆柱体积的计算公式的推导。教学方法：引导法、讨论法、自主探究法。 教学用具 ：圆柱体模型教学过程：一、创新情景，展示目标。1、复习旧知（1） 、长方体的体积公式是什么？（2） 、复习圆面积计算公式的推导过程。2、揭示课题：圆柱的体积二、走进文本，呈现问题。1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（2）教具演示。(3）通过观察，讨论。（4）引导归纳。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即：VSh 三、合作探索，展示交流1、应用公式：尝试完成教材第25 页的“做一做”习题。2、教学例 6 （1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页学习必备欢迎下载（2）学生尝试完成例6。（3）集体订正。 杯子的底面积： 3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积： 50.2410502.4（cm3）502.4（ml）答：因为 502.4 大于 498，所以杯子能装下这袋牛奶。四、回扣目标，归纳小结。今天你学到了什么。五、达标检测，导学评价。板书设计：圆柱的体积圆柱的体积底面积高VSh或 Vr2h 例 6： 杯子的底面积： 3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积： 50.2410502.4（cm3）502.4（ml）答：因为 502.4 大于 498，所以杯子能装下这袋牛奶。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页学习必备欢迎下载第 4 课时解决问题教学内容 ：例 7 教学目标 ：1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学重点 ：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。教学难点 ：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学方法：引导法、讨论法、自主探究法。 教学用具 ：两个相同的玻璃瓶。教学过程：一、创设情境，展示目标。1、提出问题。师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？2、揭示课题 :解决问题二、走进文本，呈现问题。1、教学例 7 。出示例 7 （1）读题，理解题意：条件：瓶子内直径是8 厘米，瓶内水高7 厘米，瓶子倒置后无水部分的高18 厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。三、合作探索，展示交流。1、3.14（82）27+3.14（82）218 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页学习必备欢迎下载=3.1416（7+18）=1256（cm3）=1256(ml) 答：这个瓶子的容积是1256ml。2、引导归纳：求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。四、回扣目标，归纳小结。今天你学到了什么。五、达标检测，导学评价。板书设计：解决问题例 7 ：3.14（82）27+3.14（82）218 =3.1416（7+18）=1256（cm3）=1256(ml) 答：这个瓶子的容积是1256ml。教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页学习必备欢迎下载第 5 课时圆锥的认识教学内容 ：例 1 教学目标 ：1、 认识圆锥，掌握圆锥的特征。2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点 ：掌握圆锥的特征及各部分的名称。教学难点 ：认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。教学方法：引导法、讨论法、自主探究法。 教学用具 ：圆锥体模型教学过程：一、创新情景，展示目标。1、展示教材第 31 页的主题图，让学生观察。2、揭示课题：圆锥的认识。二、走进文本，呈现问题。1、初步感知。让学生在生活中找圆锥形物体。2、教学例 1，圆锥的认识。（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？（2）讨论交流。（3）认识圆锥的高。让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（4）引导归纳。圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部， 我们不能直接量出它的长度， 这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页学习必备欢迎下载（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图。（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。三、合作探索，展示交流。1、活动游戏。将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？2、完成第 32 页“做一做”的习题。四、回扣目标，归纳小结。今天你学到了什么。五、达标检测，导学评价。板书设计：圆锥的认识圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页学习必备欢迎下载第 6 课时圆锥的体积教学内容 ：例 2、例 3 教学目标 ：1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式， 并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。教学重点 ：理解圆锥体积公式的推导过程。教学难点 ：运用圆锥体积公式解决实际问题。教学方法：引导法、讨论法、自主探究法。教学用具 ：等底等高的圆柱和圆锥容器教学过程：一、创新情景，展示目标。1、提出问题。出示一个圆锥，并提问：你有办法知道这个圆锥的体积吗？2、揭示课题。这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）二、合作探索，展示交流。1、教学例 2。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程。（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）实验探究拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水， 然后倒入圆柱。 让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（4）讨论探究。（5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的31精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页学习必备欢迎下载2、教学例 3（1）出示例 3 （2）理解题意。（3）引导分析。（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。四、回扣目标，归纳小结。今天你学到了什么。五、达标检测，导学评价。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页学习必备欢迎下载第 7 课时整理和复习教学内容 ：整理和复习教学目标 ：1、通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。教学重点 ：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。教学难点 ：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。教学方法：引导法、讨论法、自主探究法。 教学用具 ：圆柱、圆锥模型教学过程：一、谈话引入，揭示课题。1、谈话。同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。2、揭示课题：整理和复习二、走进文本，呈现问题。1、结合教材第 37 页第 1 题，回顾圆柱、圆锥的特征。（1）圆柱的特征。（2）圆锥的特征。2、复习圆柱的侧面积和表面积。（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积两个底面的面积）（3）第 37 页第 2 题中求圆柱表面积的部分。3、复习圆柱、圆锥的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积底面积高，用字母表示：VSh）（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V31Sh）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页学习必备欢迎下载（3）做第 37 页第 2 题中关于圆柱、圆锥体积的部分。4、知识应用。学生独立完成第 37 页第 3、4 题。四、回扣目标，归纳小结。今天你学到了什么。五、达标检测，导学评价。完成练习七的第 1、3、6 题。板书设计：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页