2022年新人教版七年级数学第五章 .pdf

优秀学习资料欢迎下载5.1.1 相交线课型： 新授课主备： 方方审核： 七年级数学备课组班级：姓名：学习目标：1、知道对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角.2、记住 “ 对顶角相等 ” 的性质及说理过程.学习重点 ：对顶角的概念，“ 对顶角相等 ” 的性质 .学习难点： “ 对顶角相等 ” 的探究过程 .学习过程：一、预习导学：1、什么叫两个角互为补角？同角的补角有什么性质？2 一把张开的剪刀， 能联想出什么样的几何图形？画出相应的几何图形，并用几何语言描述 .二、合作探究：活动一、观察你所画几何图形形成的四个角中，两两组对共有几对角？各对角存在怎样的位置关系？存在怎样的数量关系？根据这种位置关系将它们分类.由问题 3 引出邻补角、对顶角的概念：归 纳 ： 如 右 图1， 1 和 2 有 一 条， 它 们 的 另 一 边（ 1 和 2 互补） ，具有这种位置关系的两个角，叫做，简称，图中的邻补角还有、. 1 和 3 有公共，且 1 的两边是 3 的两边的，具有这种位置关系的两个角，叫做，简称，图中的对顶角还有. 活动二、分析上图中 1 与 2 是邻补角 1 2又 3与 2 是邻补角 3 2由此可知：1，同样的道理可得2归纳：两条直线相交，对顶角活动三、师生共同学习例题：例 1、 （1）如图 2，直线 a,b 相交， 1=40 ，求 2， 3， 4 的度数 .（2）如果 1=90 时， 2， 3， 4 等于多少度？（3）如果 1= m时， 2、 3、 4 等于多少度？O ADCBE 图 3 b3 4 1 2 a图 2 b3 4 1 2 a图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载例 2、找出图 3 中 AOE 的对项角及邻补角.若没有请画出.三、应用迁移，巩固练习：1、下列图中，1 与 2 是对项角的是（）2、如图 4，直线 AB 、CD、 EF 相交于点O，（1）写出 AOC 、 BOE 的邻补角；（2）写出 DOE 、 EOC 的对顶角；（3）如果 AOC=50 ，求 BOD 、 COB 的度数 .四、课堂检测：1、下面四个图形中，1 与 2 是对顶角的图形有（）A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个2、如图 5，直线 AB 、CD 相交于点O，OEAB ，如果 EOD=38 ，求 AOC， COB ， BOD 的度数 .五、思维拓展：猜迷语：（打两个几何名称）剩下十分钱 :_ ; 两牛相斗 :_. 2 2 2 2 1 1 1 1 O ADCBE 2 1 2 1 2 1 1 2 A B C D O ADCBE F图 4 图 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载5.1.2 垂线（一）课型 ：新授课主备 ：方方审核 ：七年级数学备课组班级：姓名：教学目标：1知道垂线的概念， “过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”这一性质；2会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.重、难点：1重点是垂线的概念；2难点是用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.教学过程：一预习、导学1观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线与竖线。思考这些给大家什么印象？2 （如图 1）出示相交线模型，演示模型。将两根窄纸条用一根大头针钉在一起. 思考：固定纸条a，转动纸条b，当 b 的位置变化时，a、b 所成的角 是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、 b 所成的四个角有什么特殊关系？3归纳：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做.4垂直用符号来表示，如直线AB 、CD 互相垂直，记作：，读作：.二合作、探究：1指导学生完成课本P7“探究”内容，并思考回答下列问题：已知直线l，画出直线l 的垂线有条；经过直线l 上一点 A，画直线l 的垂线有条；经过直线l 外一点 A，画直线l 的垂线有条.2归纳：过一点一条直线与已知直线垂直.三课堂练习：1判断以下两条直线是否垂直：两直线相交所成的四个角中有一个角是直角；（）两条直线相交所成的四个角相等；（）两条直线相交，有一组邻补角相等；（）两条直线相交，对顶角互补.（）2根据下列语句画图：过点 P 画射线 MA 的垂线， Q 为垂足 .（如图 2）过点 P 画线段 AB 的垂线，交线段AB 的延长线于点 Q.（如图 3）图 1 a b b 图 2 PMA AB P图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载四课堂检测：1判断题：两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等；（）一条直线不可能与两条相交直线都垂直；（）两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直. （）有三条直线a、b、c，如果 ab，bc，那么 ac. （）有三条直线a、b、c，如果 ab，bc，那么 ac. （）2填空题：如图 4，OA OB，ODOC，O 为垂足，若 AOC=350，则 BOD= ；如图 5，AOBO，O 为垂足， 直线 CD 过点 O，且 BOD=2 AOC ，则 BOD= ；如图 6，直线 AB 、CD 相交于点O，若 EOD=400， BOC=1300，那么射线OE 与直线 AB 的位置关系是. 3解答题：已知钝角AOB ，点 D 在射线 OB 上， （1）画直线DEOB； （2）画直线DFOA ，垂足为 F. 已知：如图7，直线 AB、射线 OC 交于点 O，OD 平分 BOC，OE 平分 AOC. 试判断OD 与 OE 的位置关系 .图 4 O B C A D 图 5 O A B C D 图 6 O D C A B E 图 7 O A B C D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载课题：5.1.2 垂线（二）课型 ：新授课主备 ：方方审核 ：七年级数学备课组班级：姓名：教学目标： 掌握垂线的性质及点到直线的距离的概念，并利用这些知识简单的推理.重点： 垂线性质及点到直线的距离.难点： 垂线的性质和点到直线的距离.教学过程：一预习、导学1垂线的定义：.(图 1) 直线 AB 、CD 互相垂直记作：，读作：. 如果垂足是 O，记作： “AB CD，垂足为O ” ，或.2(1)如果直线AB、CD 相交于点O， AOC=90 ，那么.(2) 如果 AB CD，那么：.二探究与拓展：1垂线的性质：(1)性质 1：(2)性质 2：简称：提示：直线外一点到这条直线的垂线段中只有一条.2点到直线的距离：叫做点到直线的距离.如图 2：的长度是点到直线l 的距离，提示：点到直线的距离指的是垂线段的长度，是一个数量，不能说“ 垂线段是距离” 、“ 作出点到直线的距离” 等错误 .3例题示范：如图 3，直线 AB 、CD 互相垂直，垂足为O 点，直线 EF 过点O， DOF=36 ，求 AOE 的度数 .4练习：(1) 如图 3， 已知直线 AB 、 CD、 EF 相交于 O， 且 ABCD，若 COE=35 1 ，则 AOE= ， BOE= AOF= ，则 BOF= ， EOC= (2) 如图 4： DOOC（已知） DOC= （) AO BO（已知） AOC=90 (已知 ) (垂直的定义 ) ABCD ( 已知 ) (垂直的定义 ) O A B C D 图 1 O A B C l P 图 2 O A B C D E F 图 3 C O A B D 1 2 图 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载 AOB= （） 1=DOC =90 2 =AOB =90 1=2（等量代换）三课堂检测：1判断题：(1) 两直线相交，交点叫垂足；（）(2) 直线上一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；（）(3) 两直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；（）(4) 两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直；（）(5) 两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；（）(6) 两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直. （）2选择题：(1) 如图 5， BAC=90 ，AD BC，则下面的结论中，正确的个数是（）个 .点 B 到 AC 的垂线段是线段AB；线段 AC 是点 C 到 AB 的垂线段；线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段；线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 .A 1 B2 C3 D4 3如图 6，计划把河中的水引到水池C 中，怎样开的渠最短？并说明根据.4如图 7，直线 AB 和 CD 相交于 O，OECD 于 O，OD 平分 BOF,BOE=50 , 求 AOC、 EOF、 AOF 的度数 .A A C图 6 C A B D 图 5 F A B E C D 图 7 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载课题 ：5.2.1 平行线课型 ：新授课主备：方方审核 ：七年级数学备课组班级：姓名：教学目标：1理解平行线的概念；2了解同一平面内两条直线的位置关系；3掌握平行公理及其推论.重点： 平行公理及其推论.难点： 平行线概念的理解和平行公理的证明.教学过程：一、预习导学1在同一平面内，叫做平行线 . 平行线用符号 “” 表示， 如图： AB 与 CD 是平行线， 记作：，读作：.概念解析：(1) 在同一平面内，就是说，平行线是在同一平面内而言的，这是前提；(2) 平行线是指 “ 两条直线 ” ，而不是两条射线或线段；(3) “不相交 ” ，就是说两条直线没有公共交点；(4) 平行线是相互的，ABCD，也可以写成CDAB.2在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：(1) ；(2) .注： 重合后的两条直线也认为是同一条直线；在同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们一定平行；反之，如果两条直线不平行，那么它们一定相交.3用直尺和三角板自画两条平行线.4平行线的性质：(1)平行公理：(2)推论： （平行线的传递性）.即：如果ab,cb,那么.如果第一条直线平行于第二条直线，第二条直线平行于第三条直线，那么第一条直线和第三条直线平行.即：如果ab, cb ,那么.二、应用迁移：例 1已知点 P 是直线 AB 外一点，经过点P 画一条直线，使它与直线AB 平行 .例 2如图，已知直线a 、b、c 在同上平面内，a b, a 与 c 相交于点P，那么 b 与c 也一定相交，为什么？B A PA B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载三、课堂练习判断下列语句是否正确、合理，并说明理由：(1) 过两条平行线AB、CD 外一点 P，作一条直线MN ，使 MN AB ，且 MN CD.（）(2) 过两条平行直线AB、 CD 外一点 P，作直线 MN ，使 MN AB， ABCD MN CD.（）(3) 过两条平行线AB、CD 外一点 P，作一条直线EF，使 EFAB ABCDEFCD （）(4) 过两条平行线AB、CD 外一点 P，作一条直线EF，使 EFAB .AB CDEFCD （）四、课堂检测：1已知直线AB EF，直线 CD 与 AB 相交于 P，试问直线CD 与 EF 相交吗？会与EF平行吗？为什么？2过角平分线上一点画这个角两边的平行线.4.如图所示 ,梯形 ABCD 中,ADBC,P 是 AB 的中点 ,过 P点作 AD 的平行线交DC 于 Q 点. (1)PQ 与 BC 平行吗 ?为什么 ? (2)测量 PQ 与 CQ 的长 ,DQ 与 CQ 是否相等 ? 5.如图所示 ,ab,a 与 c 相交 ,那么 b 与 c 相交吗 ?为什么 ? P b a c QPDCBAcba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载5.2.2 直线平行的条件（一）课型 ：新授课主备 ：方方审核 ：七年级数学备课组班级：姓名：教学目标：1知道什么是同位角、同旁内角，并能从具体图形中找出这些角；2学会判断两条直线平行的方法，并熟记判定定理.教学重、难点：1同位角、内错角、同旁内角的识别；2平行线的判定公理、判定定理，以及判定方法，难点是推论过程的规范表达.教学过程：预习导学1自学 P15P17，回答下列问题：同位角、内错角、同旁内角的概念.两条直线被第三条直线所截，位置的一对角（两个角分别有两条直线的相同一侧，并且在第三条直线的同旁）叫做；两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且位置（即分别在第三条直线的同旁），这样的一对角叫做; 两条直线被第三条直线所载，两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线的，这样的一对角叫做.新授：1探索、研究：(1) 如图 1，2 和 3 可以看成是直线和被直线所截而成的角；1 和 4 可以看成是直线和被直线所截而成的角； 4 和 5可以看成是直线和被直线所截而成的角； 3 和 5 可以看成是直线和被直线所截而成的角；(2) 如图 2，1 与 2 看成同旁内角的条件是直线和被直线所截；2 与 3 看成同旁内角的条件是直线和被直线所截； 3 与 4 看成内错角的条件是直线和被直线所截；(3) 如图 3，直线 AF 和 AC 被直线 EB 所截， EBC 的同位角是， EBC 的同旁内角是， EBC 的内错角是；若看成直线DC、AC 被 AF 所截，FAC的同位角是，同旁内角是，内错角是；A B C D 3 1 2 4 5 图 1 A B C D E F O 图 3 A B 图 4 D C 1 2 4 3 图 2 A B C D E 1 3 2 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载2如图 4，由下列条件可判定哪两条直线平行？(1) 1=2 (2) 3=A (3) A+ 2+ 4=1803如图 5，已知直线AB、CD、DA 相交于 A、 B、C、D 四点， 1=2， 2+3 = 180 ，求证： (1) AB CD(2)AD BC.随堂练习：1 如图 6， 直线 AB 、 CD 被直线 AC 、 BD 所截，1=3， 2=3， 可推出 AB CD，在下面的括号内填适当的理由： 1=3， 2= 3 (已知 ) 1=2 ( ) ABCD ( ) 2如图 7，填空：(1) ABD= BDC (已知 ) (2) DBC= ADB (已知 ) ( ) ( ) (3) CBE= DCB (已知 ) (4) CBE=A (已知 ) ( ) ( ) 3如图 8，已知 B=25 , BCD=45 , CDE=30 , E=10 .试证： AB EF.课堂检测：1三条直线两两相交，形成12 个角，其中同位角的有几对？内错角共有几对？同旁内角有几对？2已知两条直线被第三条直线所截，1 的同旁内角等于57 28，求 1 的内错角的度数 .3如图 9，已知 BED= B+D，求证： AB CD 2 1 3 4 6 5 图 5 B A C D A B C D 1 2 3 图 6 A B C D E 图 7 B A C D E F 图 8 C A B E D 图 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载5.2.2 直线平行的条件（二）课型 ：新授课主备 ：方方审核 ：七年级数学备课组班级：姓名：教学目标：1知道平行线的判定方法，并会运用；2会推导“ 垂直于同一条直线的两条直线平行” 的判定方法 . 教学重、难点：推导及运用 “ 垂直于同一条直线的两条直线平行” .教学过程：一预习导学1在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些？2我们学过的直线平行的条件有哪些？3如图 1，已知 2=B，1= D，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么？4在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？（画图并用两种方法说明）总结：通过以上的证明，你得到的结论是. 二课堂练习：1如图 2，直线 a、b、c 被直线 l 所截，量得 1=2=3，(1) 从 1=2 可以得到哪两条直线平行？根据是什么？(2) 从 1=3 可以得出哪两条直线平行？根据是什么？C A B E D 图 1 F a b c l 3 1 2 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载(3) 直线 a、b、 c 互相平行吗？根据是什么？2如图 3，已知 1=70 ， 2=110 ， 3=80 ，求 4 的度数 . 三课堂检测：1如图4 在四边形ABCD中，已知 B=60 ， C=2B，由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由. 2如图 5，已知 FGAB， ADE= B， EDC=GFB，求证： CD AB 3 如图 6，EFAB 于点 F， CDAB 于点 D，E 是 AC 上一点， 1=2，写出图中互相平行的直线，并说明理由. 四思维拓展：如图 7，已知： AB CD， B=120 ， C=25 ，求 BEC 的度数 . 图 3 1 2 3 4 C A B D 图 4 C A B D 图 5 E F G C A B D 图 7 E A B C D E F 图 6 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载5.3 平行线的性质（一）课型 ：新授课主备 ：方方审核 ：七年级数学备课组班级：姓名：教学目标：1知道平行线的三个性质；2会运用平行线的性质.教学重、难点：1平行线的性质；2平行线的判定与性质的区别.教学过程：预习导学：一 1平行线判定：(1) 相等，两直线平行；(2) 相等，两直线平；(3) 互补，两直线平行.2已知：如图1， 2= B， 3=F，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么？二阅读课本P21，“ 思考 ” 与“ 探究 ” ，完成下列问题：1利用坐标纸上的直线或用直尺和三角尺画两条平行线 ab， 然后画一条截线c 与这两条平行线相交；分别标出平行线与截线相交所的8 个角；度量这些角，把结果填入右表：根据上表，各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想：2用剪刀剪下一组同位角中的一个，把它贴到另一个上面观察两个角是否重合？内错角呢？同旁内角呢？由上述 1、2 归纳：平行线性质：性质 1：；简写：；性质 2：；简写：；性质 3：；简写：；角1 2 3 4 度数角 5 6 7 8 度数图 1 2 3 1 A B E D C F a b l 3 1 2 图 2 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载符号语言（如图2） ： ab= ，= ，=1803“ 思考 ” 请根据性质1，说出性质2、性质 3 成立的道理（如图2） ：性质 2：性质 3：ab ab= ( ) = ( ) 又 3= ( ) 又=180 ( ) 2=3 2 4=1804课堂练习：课本 P33例题 .课本 P22练习题课堂检测：1下列命题正确的是（）A两直线与第三条直线相交，同位角相等；B两直线与第三条直线相交，内错角相等；C两直线平行，内错角相等；D两直线平行，同旁内角相等.2已知：如图3，AB CD， 1=78 ，则 3=（）A78B 102C82D1583已知：如图4， B=40 ， D=50 ，则 O=（）A80B 90C100D1204已知：如图5， 1= 2，BD 平分 ABC ，求证： 3=C 5已知：如图6，AB EF.求： BAC+ ACE+ CEF.3 1 2 图 3 A B C D E F A B C D O 图 4 图 5 A B C D E 1 2 3 A B C E F 图 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载课题：5.3平行线的性质（二）课型 ：新授课主备 ：方方审核 ：七年级数学备课组班 级：姓名：教学目标 ：1了解命题，真命题和假命题等概念；2了解命题是由“ 题设 ” 和“ 结论 ” 两部分构成的，能找出一个命题的题设和结论，并把命题改写成“ 如果 ，那么 ” 的形式 .学习重点 ：找出命题的题设和结论.学习难点 ：找出命题的题设和结论.一预习 导学：填空：(1) 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相.(2) 等式两边加同一个数，结果仍是.(3) 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角.(4) 如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角.(5) 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角.归纳：(1) 像这样判断一件事情的句子，叫做，命题由和两部分组成，题设是事项，结论是由事项推出的事项；(2) 命题的定义包括两个涵义：命题必须是一个完整的句子；这个句子必须对某件事情做出肯定或否定的判断.(3) 命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可能是错误的，由此可以把命题分成真命题和假命题. （ 4）命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是；命题“对顶角相等”的题设是，结论是。命题“邻补角相等”的题设是，结论是。二应用迁移，巩固提高：例 1判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题？(1) 画线段 AB=3 cm；(2) 两条直线相交，有几个交点？(3) 如果 ab， bc，那么 ac.(4) 直角都相等；(5) 相等的角是直角.例 2指出下列命题的题设和结论，并将其改写为“ 如果 ，那么 ” 的形式：(1) 平行于同一直线的两条直线互相平行；(2) 互补的角是邻补角.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载三随堂练习：指出下列命题的题设、结论：两直线平行，内错角相等；若 A= B， B=C，则 A=C；同旁内角不互补，两直线不平行.四课堂检测：1指出下列命题题设和结论，并判断真假：(1) 垂直于同一条直线的两条直线平行；(2) 同角的补角相等；(3) 同位角相等；(4) 两条直线相交，只有一个交点.2将下列命题改写成“ 如果 ，那么 ” 的形式：(1) 直角都相等；(2) 一个锐角的补角大于这个锐角的余角；(3) 末尾数字是2 的整数是 2 的倍数；(4) 平角的一半是直角. （5） 线段 ab,b c 则 a c。（6） 在同一平面内，若a b,c b, 则 ac 3如图 2，如果 AB CD，在 CD 上任取一点E，过点 E 作 EFAB ，垂足为 F，这时 EF 是否也垂直于直线CD 呢？试证明（我们这样作出的垂线段EF 的长度 d 是平行线AB 、CD 之间的距离）A B C D E F d 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载课题： 5.4 平移课型： 新授课主备： 方方审核： 七年级数学备课组班级：姓名：学习目标：1知道平移的概念，掌握平移的基本特征；2利用平移的基本特征解决问题. 学习重点： 平移的特征，利用平移的特征变换图形，设计图形. 学习难点：对于平移的过程中不变量的理解;将平移知识灵活而具有创造性地应用于设计图形中. 学习过程：一、预习导学1在平时的生活中，我们常会见到火车在铁轨上移动，汽车在公路上的运动，你能说出这些笔直的运动有什么共同点吗？2小明擦窗户，把帖有图案的窗页从右边推向左边，观察并思考下列问题：（1）被推动的窗页上的每一个点，是不是都按相同的方向移动了相同的距离？（2）窗页上图案的形状，大小发生变化了吗？（3）图案上任意两点的距离改变了吗？（4）图案上任意两点在直线移动后，方向改变了吗？二、合作交流，解读探究【自主探索】请同学们独立看书，自学教材P27图 5.41，并思考下列问题：这些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？1、引导学生阅读P2728雪人问题，归纳平移的定义：平移：图形的平行移动，简称平移。2、对应点，对应线段、对应角如图 1， ABC 沿着直尺PQ 平移到 A B C ，则：（1）对应点：点A 与，点 B 与，点 C 与是对应点；（2）对应线段： AB 与， BC 与，CA 与是对应线段；（3）对应角： A 与， B 与， C 与是对应角 . 3、平移特征：讨论： 1、平移前后两个图形的形状和大小有没有变化？CA ABB C 图 1 P Q 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载2、平移后连接各组对应点的线段是否平行且相等？归纳： 1、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小. 2、新图形中的每一个点，都是由中的某一点移动后得到的，这两个点是 . 3、连接各组对应点的线段且. 4、平移的方向是，即对应点连线所在的方向，平移的方向不一定是水平的 . 三、应用迁移，巩固提高：例 1、P29例题：例 2、如图 2 所示， 四边形 ABCD 沿所示的方向平移一定距离后成为四边形EFGH，找出图中存在的平行且相等的四条线段和一组形状和大小完全相同的四边形. 四、课堂检测：1、如图 3， A B C 是由 ABC 沿 BC 方向平移 3 个单位得到的，则点A 与点 A 的距离等于个单位长度个单位. 2、如图 4，ABC 和 DEF 都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形，指出点A、B、C 的对应点，并指出线段AB 、BC、CA 的对应线段，A、 B、 C 的对应角 . 3、如图 5，平移 ABC ，使点 A 移动到点A，画出平移后的A B C， 指出平移的方向，并量出平移的距离 . B A C D E F G H 图 2 A B CABC 图 3 A D B E F C 图 4 A B C A图 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载第五章相交线、平行线小结课型： 复习课主备： 方方审核： 七年级数学备课组班级：姓名：本章知识结构梳理：知识专题讲解：例 1、如图 1， 直线直线AB 、CD 相交于点O，OE 为射线，已知1=2，又 AOE=100 ，求 DOB. 例 2 如图 3，已知 B+BED+ D=360 ，试说明 ABCD. 邻补角定义：定义：性质：对顶角两直线相交两直线被第三条直线所截同位角定义：内错角定义：同旁内角定义：平行线定义：平行公理：平行公理推论：123(1) (2) (3) 定义：性质：判定方法：性质：平移：相交线平行线相交线与平行线A B C D E 图 3 1 2 A B C D E 图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载课堂检测：一选择题：1. AOB+ BOC=90 ，又 BOC 与 COD 互余，那么 AOB 与 COD 的关系是( ) A. 互余B. 互补C. 相等D.不能确定2. 如图 4，直线 AB 与 CD 交于点 O，EOAB 于点O，则图中 AOC 和 EOD 的关系是 ( ) A. 对顶角B. 互补的两个角C. 互余的两个角D. 一对相等的角3. 如图5，下列给出的条件中，不能判定AB DF的是 ( ) A. A+ DF A =180 B. A= DFC C. B=DFC D. B+B DF =180 二填空题：1. 因为 ab,bc,所以，理由是. 2. 已知 A 与 B 的两边分别平行且A=， 则 B= . 3. 已知 D E F 是 DEF 经过平移得到的，若DEF 的周长为10cm，则 D E F的周长为. 三、解答题：1. 如图 6，已知 ABCD，1=2，EFD=56 ，求 D. 2. 如图 7，已知 D、C、G 三点共线， DECF，1=2， 3=4，试说明 AD BC 的理由 . A B C D E O 图 4 A B C D E F 图 5 A B C D E F 1 2 图 6 A B C D E F G 1 2 3 4 图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载第五章相交线、平行线复习题（ 1）课型 ：复习课主备 ：方方审核 ：七年级数学备课组一、填空：1如图， ab 直线相交， 1=36，则 3=_， 2=_ 2如图，直线AB、CD、 EF 相交于点O，则 AOC 的对顶角是 _，AOD 的对顶角是 _ 3在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_ 4命题“两直线平行，内错角相等”的题设_，结论 _ 5如图，要从小河a 引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：_ 6如图， 1=70，ab 则 2=_，7如图，若1=2，则互相平行的线段是_ 8 如图，若AB CD，则 ADC=_ ，9如图， ab,1=118，则 2=_ 10如图 B 与 _是直线 _和直线 _被直线 _所截的同位角。二、选择题。11如图， ADE 和 CED 是（）A、 同位角B、内错角C、同旁内角D、互为补角12在下图中，1,2 是对顶角的图形是（）13若 a b，cd 则 a 与 c的关系是（）A、 平行B、垂直C、 相交D、以上都不对14下列语句中，正确的是（）A、相等的角一定是对顶角B、互为补角的两个角不相等C、两边互为反向处321第（1）题baO第（ 2）题FEDCBA第（ 5）题A21第（ 6）题ba21第（ 7）题DCBA第（ 8）题DCBA21第（9）题cba第（ 10）题FCBAA21第（11）题EDCBA21B21C21D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载长线的两个角是对顶角D、交于一点的三条直线形成3 对对顶角15下列语句不是命题的是（）A、 明天有可能下雨B、同位角相等C、A 是锐角D、 中国是世界上人口最多的国家16下列语句中，错误的是（）A、一条直线有且只有一条垂线B、不相等的两个角不一定是对顶角，C、直角的补角必是直角D、两直线平行，同旁内角互补17如图，不能推出a b的条件是（）A、 1=3 B、 2=4 C、 2=3 D、 2+3=1800 18如图 ab,1 与 2 互余， 3=1150，则 4 等于（）A、 115B、 155C、 135D、12519如图， 1=15, AOC=90，点 B、O、D 在同一直线上， 则 2 的度数为 （）A、 75B、 15C、105D、 16520、如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A、 2 条B、3 条C、4 条D、5 条21、如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角， 间的关系是（） . . 90 . 180. 36022、如图，下列条件中，不能判断直线的是（）. 180.23、如图，直线、相交于点，平分EOC， EOC70，则 BOD 的度数等于（）.20.30.35.40第（17）题4321cbad第 （ 18） 题4321cba第（ 20）题DCBAO第（ 19）题DCBA21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载三、解答题24、读句画图如图，直线CD 与直线 AB 相交于 C，根据下列语句画图（1）过点 P作 PQCD，交 AB 于点 Q （2）过点 P作 PRCD，垂足为R （3）若 DCB=120，猜想 PQC 是多少度？并说明理由25、填写推理理由（1） 已知：如图，D、E、F 分别是 BC、CA 、AB 上的点， D AB，DFAC 试说明 FDE= A 解： DE AB（） A+ AED=180（）DFAC （） AED+ FED=180（） A= FDE（）（2） 如图 ABCD 1=2， 3=4，试说明AD BE 解： AB CD（已知） 4=_（） 3=4（已知） 3=_（） 1=2（已知）1+CAF= 2+CAF （）即 _ =_（） _ （）26、已知：如图，AB CD，垂足为O ，EF 经过点 O，求，的度数（8 分）PDCBAFEDCBAFEDCBA4321FEODCBA321精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载27、分析图 ,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分. 28、如图：已知；，与相等吗？试说明理由。（ 8 分）29、 如图：在三角形中，于点D，线段、的大小顺序如何？并说明理由。30、如图， EFAD ， 1 = 2， BAC = 70将求 AGD的过程填写完整因为 EFAD ，所以2 = 又因为1 = 2，所以1 = 3所以 AB 所以 BAC + = 180又因为 BAC = 70 ，所以 AGD = DCBADCBA第 18 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载第五章相交线、平行线复习题（ 2）课型 ：复习课主备 ：方方审核 ：七年级数学备课组班级：姓名：一、判断正误1、如果两个角是邻补角，那么一个角是锐角，另一个角是钝角（）2、平面内，一条直线不可能与两条相交直线都平行（）3、两条直线被第三条直线所截，内错角的对顶角一定相等（）4、互为补角的两个角的平分线互相垂直（）5、两条直线都与同一直线相交，这两条直线必相交（）6、如果乙船在甲船的北偏西 35 的方向线上 ,那么从甲船到乙船的方向是南偏东35（）二、基础平台1、如图 1，已知 AB 、CD 相交于 O，OE CD ， 则 1与 2互为，2 与 3 为，2 与 COB 互为。2、如图 2， ABC=90，BDAC ，则图形中共有个直角， A 到 B的距离是线段的长， C 到AB 的距离是线段的长， B到 AC 的距离是线段的长。3、如图 3，直线 AB 、CD、 EF 相交于 O，AOC= 45，则 EOB= ， BOC= ，DOF= ， FOA= 。4、如图 4 所示， 1 和 C 是， 2和 D 是， 3 和 D 是，2 和 3 是，直线AB 、CD 被ED 所截的同旁内角是和。5、如图 5 所示，已知：3=2， C=D，求证： A=F 证明： 3=2， DB EC（） 4=C（）又 C=D（） 4=D（） A= F（）A B C D E O 1 2 3 图 1 A B C D 图 2 A B C D F E O 图 3 A B C D E F 1 2 3 图 4 A B C D E F 图 5 1 2 3 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -