一次函数的图像和性质课件.ppt

一次函数图象与性质白水县雷公学区白水县雷公学区 李红娟李红娟 某种冰激凌的售价是某种冰激凌的售价是2.5元元/个，个，写出购买这种冰激凌的总价写出购买这种冰激凌的总价y（元）（元）与购买个数与购买个数x的函数解析式。的函数解析式。 正比例函数的图象是什么形状？正比例函数的图象是什么形状？怎样画它的图像？怎样画它的图像？ 正比例函数正比例函数y=kx中中k的正负对的正负对函数的图象和性质有什么影响？函数的图象和性质有什么影响？ 什么是一次函数？正比例函数什么是一次函数？正比例函数和一次函数有什么关系？和一次函数有什么关系？复习回顾复习回顾 画画一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图像时，只的图像时，只要描出适合关系式的两点，再连接两要描出适合关系式的两点，再连接两点即可。点即可。我们常选取我们常选取（0 0，b b）和（）和（- - ，0 0）；或选取或选取（0 0，b b）和（）和（1 1，k+bk+b）两个点两个点总结：总结：kb例1. 用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象 x y=2x -1 解解: : x y=-0.5x +1 用两点法在同一坐标系中用两点法在同一坐标系中, ,画出函数画出函数y y1 1= =2 2x x与与y y2 2= =2 2x x+ +2 2，y y3 3= =2 2x x- -2 2的图象的图象. .小组探究三个函数图象小组探究三个函数图象的相同点和不同点。的相同点和不同点。 x y1=2xy2=2x+2y3=2x-2探究：010204-22y1=2xy2=2x+2y3=2x-2用两点法在同一坐标系中用两点法在同一坐标系中, ,画出函数画出函数y y1 1= =- -x x与与y y2 2= =- -x x+ +3 3，y y3 3= =- -x x- -3 3的图象的图象. .三个函数图象有什么关三个函数图象有什么关系？系？ xy1=-xy2=-x+3y3=-x-3验证猜想验证猜想010-132-3-4y1=-xy2=-x+3y3=-x-3 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象与正比例函的图象与正比例函数数y=kxy=kx图象的关系图象的关系1 1、所有一次函数、所有一次函数y=kx+by=kx+b的图象都是一的图象都是一 条直线。条直线。2 2、一次函数、一次函数y=kx+by=kx+b（b 0b 0）与正比例）与正比例函数函数y=kxy=kx互相平行。互相平行。3 3、一次函数、一次函数y=kx+by=kx+b可看作由正比例函可看作由正比例函数数y=kxy=kx平移平移 bb个单位得到，个单位得到， 当当b b0 0时，向时，向上上平移平移 当当b b0 0时，向时，向下下平移平移合作探究：k k，b b对一次函数对一次函数y=kx+by=kx+b图象的影响图象的影响 b为定值为定值2当当k=1时，时，y=x+2当当k=2时，时，y=2x+2 当当k=3时，时，y=3x+2 当当k=-1时，时，y=-x+2 .y=x+2y=2x+2y=3x+2y=-x+2 当当k=-2时，时，y=-2x+2y=-2x+2 当当k=-3时，时，y=-3x+2y=-3x+2 .k0k0时，直线时，直线y=kx+by=kx+b从左向右从左向右上升上升，即，即y y随随x x的的增大而增大增大而增大；k0k0b0时，直线时，直线y=kx+by=kx+b由直线由直线y=kxy=kx向向上上平平移移b b个单位；个单位；b0b0 b0K0 b0K0K0 b 0 0时，时，y y随随x x的增大而增大；的增大而增大；(2)(2)当当k k 0 0时，时，y y随随x x的增大而减小。的增大而减小。 一次函数的图象的画法与性质：1画法:(1)过点(0，b）和( ( ,0）画直线；(2)过点(0,b) 和(1,k+b) 画直线.课堂小结课堂小结kb