一年级上册数学试题-奥数数论：单数与双数（含答案）沪教版（2015秋）.docx

单数与双数发现不同知识框架小朋友，我们已经知道1、3、5、7、9 叫做单数，2、4、6、8、10 叫做双数.可你们知道吗？单数和双数有很多不同的特点，在日常生活实践中应用非常广泛.只要大家多留心观察，多善于总结，我们就会发现很多有趣的数学知识.今天这节课我们就一起来研究关于双数和单数的问题.研究单数和双数的特点1双数双数（双数 ） 双数双数（双数）2单数单数（双数） 单数单数（双数）3双数单数（单数） 单数双数（单数）4. 单数双数（单数） 双数单数（单数）例题精讲【例1】 下面10个数，请你帮它们分一分.【考点】单数与双数 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 先让学生分一分，然后总结判断的方法.分清双数和单数，只要看这个数的个位，个位上是1、3、5、7、9的数就是单数；个位上是0、2、4、6、8的就是双数.【答案】【例2】 1、2、3、4、5这5个数的和是单数还是双数?【考点】单数与双数 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 解法一：因为1+2+3+4+5=15，15是单数，所以1、2、3、4、5的和是单数.解法二：因为1、3、5的和是单数，2、4的和是双数，单数个单数还是单数，1、3、5的和是单数，单数+双数=单数，所以1、2、3、4、5的和是单数.【答案】单数【例3】 有一筐苹果，2个2个地拿，最后正好拿完.问：这筐苹果的个数是单数还是双数?【考点】单数与双数 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 2个2个地拿正好拿完，也就是说这堆苹果的个数是若干个2相加，所以这筐苹果的个数是双数.【答案】双数【例4】 晚上小明在灯下做作业的时候，突然停电，小明去拉了两下开关.爸爸回来后，到小明房间又拉了三下开关.等来电以后，小明房间的灯是亮的还是不亮的?【考点】单数与双数 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 先画个表格找规律。从上表可以看出拉单数次灯不亮，拉双数次灯亮，想知道灯亮还是不亮，只要看拉的是单数次还是双数次.2+3=5（次）【答案】不亮【例5】 晚上小明在灯下做作业的时候，灯突然灭了，小明去拉了几次开关，才发现原来是停电了.爸爸回来后，到小明房间又拉了两下开关.等来电以后，小明房间的灯是灭的。已知突然停电时小明拉的次数比一次多但比五次少，他拉了几下开关?【考点】单数与双数 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 先画个表格找规律。从上表可以看出拉单数次灯不亮，拉双数次灯亮。最后灯是不亮的，所以小明和爸爸一共拉了奇数次，爸爸拉的是偶数次，所以小明拉的是奇数次。比1大比5小的奇数只有3.【答案】3【例6】 一只小鸭在小河的两岸之间来回地游.从一岸游到另一岸就叫游一次.请你回答下面问题：(1)如果小鸭最初在左岸，来回游若干次之后，它又回到了左岸，那么这只小鸭游的次数是单数还是双数?(2)如果小鸭最初在右岸，来回共游101次，小鸭到了左岸还是右岸?【考点】单数与双数 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 （1）游一个“来回”，即游两次，是个双数，游若干个“来回”就是若干个双数相加，因此游的次数是双数。（2）游到对岸，需要游1、3、5、7、奇数次，游回来需要游2、4、6、8偶数次，最初在右岸，游101次奇数次，游到对岸，即左岸。【答案】（1）双数，（2）左岸【例7】 9个小朋友做运球游戏.第一个小朋友把球从操场东边运到西边，第二个小朋友把球从西边运到东边，第三个小朋友又接下去最后球是在东边还是西边?如果12个小朋友做这个游戏呢? 【考点】单数与双数 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 运球的个数是单数次时，球在西边；运球的个数是双数次时，球在东边.9是单数，9个小朋友运球最后球在西边；12是双数，12个小朋友运球最后球在东边.【答案】西边；东边.【例8】 把11根香蕉分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的香蕉一样多，但分得的香蕉根数应是双数.想一想，能分吗?【考点】单数与双数 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 双数+双数+双数=双数，11是单数，所以不能。【答案】不能【例9】 高年级同学做了18朵红花送给低年级6个班级的“三好生”，要求每班得到的朵数是单数，能分吗?【考点】单数与双数 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 从最简单的举例说明，得出结论：双数个单数的和是双数，单数个单数的和是单数。要求每班得到的朵数是单数，根据单数+单数+单数+单数+单数+单数=双数的规律，所以总朵数应该是个双数.因为18是个双数，所以可以分.【答案】可以分。【例10】 有的电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻.一个人拿了三张单号的电影票，这三个号码相加之和等于9，问这三个座位分别是几号?若三张号码相加之和等于15，三个座位各是几号?若三张号码相加之和等于24，三个座位各是几号?【考点】单数与双数 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 因三个号码之和等于9，可见这三个数都比较小，不妨猜它们是1，3，5.检验一下，1+3+5=9，正好. 因为三个号码之和等于15，比9大，所以往大些的方向猜.不妨猜3，5，7.检验一下，3+5+7=15，正好.因为三个号码之和等于24，比15大，所以再往大些的数猜.可是无论那三个单数都不能组成24，所以这三个数应该是双数，双数+双数=双数.不妨猜三个号码是6，8，10.检验一下，6+8+10=24，正好.【答案】1、3、5 3、5、7 6、8、10课堂检测【随练1】 的和是奇数还是偶数？【考点】单数与双数 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 先让孩子写出前几个的和，最后引导孩子得出偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数。81是奇数，所以81个奇数的和是奇数。【答案】奇数【随练2】 六一节时，同学们互相送卡片，如果每人接到卡片后，要回送一张卡片问所送卡片的总数是单数还是双数?【考点】单数与双数 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 我们把互送的卡片称为好朋友，每张卡片都有好朋友，所以一出现卡片都是两个好朋友一起。若干个2和在一起结果是双数。【答案】双数.家庭作业【作业1】 前十个自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数还是双数?【考点】单数与双数 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 方法一：先把十个数加起来，再看这十个数的和是单数还是双数，55是单数，即前十个自然数之和是单数方法二：不用把和求出来而直接通过单数与双数的个数来判断先把前十个自然数写出来，并写上单数、双数 单 双 单 双 单 双 单 双 单 双如果单数的个数是单数，它们之间的和或差也是单数现在再来数一数，前十个自然数中，一共有五个单数，故可以肯定它们的和必是单数【答案】单数【作业2】 一堆梨，4个4个的数，最后还剩下3个梨，猜一猜这堆梨的个数是单数还是双数？【考点】单数与双数 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 4个4个地拿，最后还剩下3个，也就是说这堆苹果的个数是若干个4相加后再加3，所以一定是单数个。【答案】单数.【作业3】 妈妈在家开着灯做饭，突然停电了.爸爸回家按了4下开关，小林回家又按了3下开关.当来电的时候，灯泡是亮着还是不亮的？【考点】单数与双数 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 因为灯开始亮着的，所以拉单数次的时候灯是熄的，拉双数次的时候灯是开着的.4+3=7（次）所以当来电的时候，灯是不亮的.【答案】不亮【作业4】 傍晚做作业的时候，本来拉一次开关，灯就应该亮的.但是小亮连拉了5次开关，请你们说说这时灯是亮的还是不亮的?【考点】单数与双数 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 因为灯原来是不亮的，拉第一下时就是亮的，拉第二下时就是关的，也就是说拉的次数是单数下时，灯是亮的；拉的次数是双数次时，灯是不亮的.现在一共拉了5次，所以灯是亮的.【答案】亮【作业5】 一辆公共汽车从东站开到西站为开一趟.若这辆车从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站?【考点】单数与双数 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 车从东站开到西站，再从西站回到东站，来回要2趟.那么到第10趟时车在东站，到第11趟时车就在西站.【答案】西站【作业6】 把9根跳绳分给2个班，如果要求每个班分得的根数都是单数，能分吗?【考点】单数与双数 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 根据单数+单数=双数，我们可以知道如果要求每个班分得的根数都是单数，那么这些跳绳的总数应该也是双数，但9是个单数，所以不能分.【答案】不能【作业7】 把7个苹果分别分给3个小朋友不要求每个小朋友分得的苹果一样多但分得的苹果个数要是双数，想一想，能分吗?【考点】单数与双数 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 不能分因为题目中要求3个小朋友每人分得的苹果个数都是双数那么，双数+双数+双数，总数必定是双数，而7是单数，所以不可能分【答案】不能【作业8】 雨后，一段马路上有许多小水洼.小明上学路过这里，他每到一处小水洼就脱鞋淌过去；到了没水的地方就又把鞋穿上.请问若他脱鞋与穿鞋的次数之和是单数，这时他在水中吗?若他脱鞋与穿鞋的次数之和是双数，这时他在水中吗?【考点】单数与双数 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 小明淌过一处水洼时，必脱鞋一次，又穿鞋一次，脱鞋与穿鞋的次数之和是2次，是双数；若是小明在水中时，必是只有脱鞋还没有穿鞋，这时他脱鞋与穿鞋次数之和必为单数.所以，若他脱鞋与穿鞋的次数之和是单数，这时他在水中.若他脱鞋与穿鞋的次数之和是双数，这时他不在水中.【答案】在水中；不在水中