1352线段垂直平分线.ppt

13.5.2线段垂直平分线回顾回顾1.等腰三角形有哪些性质？等腰三角形有哪些性质？NABPM2.在在PAB中，中，PA=PB ,若若PN平分平分AB，则，则PNAB.3.猜想：若猜想：若MNAB垂足垂足为为N，P为直线为直线MN上任意上任意一点，是否有一点，是否有PA=PB成成立？立？NABPM(3)验证猜想验证猜想已知：如图，已知：如图，MNAB,MNAB,垂足为点垂足为点N N，AN=BN,AN=BN,点点P P是直线是直线MNMN任一点。任一点。求证求证: PA=PB: PA=PB。注意：这里的点注意：这里的点P是是MN任一点任一点.思考：证明两条线段相等有思考：证明两条线段相等有哪些方法？对于本题可以用哪些方法？对于本题可以用哪种方法？哪种方法？请大家把证明的过程写在请大家把证明的过程写在练习本上。练习本上。（4）得出结论）得出结论线段的垂直平分线上的点线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的到这条线段的两个端点的距离相等距离相等.符号语言符号语言:若点若点P在线段在线段AB的垂直平分线上，的垂直平分线上，则则PA=PB.NABPM线段的垂直平分线段的垂直平分线上的点到这条线上的点到这条线段两个端点的线段两个端点的距离相等距离相等. .你能根据图形写出已知、求证，并进行证明吗？如果有一个点在线段的垂直平如果有一个点在线段的垂直平分线上，那么这个点到线段的分线上，那么这个点到线段的两个端点距离相等两个端点距离相等.到一条线段的两个端点到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上. .逆命题逆命题PAB若若PA=PB，则点，则点P在线段在线段AB的垂直平的垂直平分线上分线上.已知：PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上.证明：过点P作AB的垂线PN，垂足为CPA=PB，PCABPC平分AB直线PN是线段AB的垂直平分线即点P在AB的垂直平分线上PABNC1.在在ABC中，中，ACB=90，AB=8cm，BC的垂直平分线的垂直平分线DE交交AB于于D点点,则则CD=_ EDCBA4cm 2、在、在ABC,PM,QN分别垂直分别垂直平分平分AB,AC，则，则: (1)若若BC=10cm则则APQ的周长的周长=_cm;(2)若若BAC=100则则PAQ=_. QNMCBPA10200三角形的三边垂直平分线三角形的三边垂直平分线猜想：三角形的三边垂直平分线交于一点猜想：三角形的三边垂直平分线交于一点三角形三边的垂直平分线交与一点三角形三边的垂直平分线交与一点.到三角形的三个顶点距离相等到三角形的三个顶点距离相等.如图，如图，ABCABC中，边中，边ABAB、BCBC的垂直平分线交于点的垂直平分线交于点O O。（1 1）求证：）求证：OA=OB=OCOA=OB=OC。（2 2）点）点O O是否也在边是否也在边ACAC的垂直平分线上呢？由此你能得出的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？什么结论？APCB证明：点O在线段AB的垂直平分线上OA=OB点O在线段BC的垂直平分线上OB=OCOA=OB 点O在线段AC的垂直平分线上 3、在、在ABC中，中，AB=AC，AB的中垂线的中垂线与与AC所在的直线相交所在的直线相交所得的锐角为所得的锐角为50，则则B=_. EDCBAEDCBA700或或200例题：有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。ABC 高高 速速 公公 路路AB 在某高速公路在某高速公路L L的同侧，有两个工厂的同侧，有两个工厂A A、B B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么方案是什么? ?生活中的数学生活中的数学L课堂小结本节课学习了哪些知识？到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. .作业：