空间几何体的直观图课件.ppt

1.2.3空间几何体直观图空间几何体直观图水平放置的平面图的画法水平放置的平面图的画法 直观图直观图 ： 一个几何体，从直观看上去的图形叫做直观图一个几何体，从直观看上去的图形叫做直观图 斜二测画法 问问：正方体的每个面都是正方形，但在正方体的每个面都是正方形，但在平面图中有几个面画成正方形？平行四边形？平面图中有几个面画成正方形？平行四边形？观察正方体的平面图观察正方体的平面图正方形的水平直观图正方形的水平直观图x xyxy水平直观图1. 1. 水平方向线段长度不变水平方向线段长度不变; ;2. 2. 竖直方向的线段向右倾斜竖直方向的线段向右倾斜45450 0，长度减半，长度减半; ;3. 3. 平行线段仍然平行平行线段仍然平行. .变化变化规则规则001、平面图形的直观图画法（1）建系（2）确定平行线段.xyo( 450或1350 )xyo平行x轴的线段平行于x 轴 平行y轴的线段平行于y 轴（3）确定线段长度.平行x轴的线段的长度保持不变. 平行y轴的线段的长度变为原来的一半.确定点位置的画法确定点位置的画法: 在斜坐标系里横坐在斜坐标系里横坐标保持不变标保持不变,纵坐标纵坐标变为原来的一半变为原来的一半.(4) 成图（一般人我不告诉他）（一般人我不告诉他）练习：例例2、用斜二侧画法画水平放置的长、宽分别、用斜二侧画法画水平放置的长、宽分别 为为4、3矩形的直观图。矩形的直观图。 xyO画法画法:建系：建系：如下图，画如下图，画x x轴、轴、y y轴，两轴相交轴，两轴相交于点于点O O，使，使xOy=45xOy=450 0。画平行线：画平行线：以点以点O为中点，在为中点，在x轴上取线段轴上取线段MN,使使MN=4cm;在在y轴上取线段轴上取线段PQ,使使PQ =1.5cm.分分别过点别过点M和和N作作y轴的平行线，过点轴的平行线，过点P和和Q作作x轴的轴的平行线，设它们的交点分别为平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D。xyOABCDMNPQ成图：成图：去掉辅助线，就得到水平放置的矩去掉辅助线，就得到水平放置的矩形体的直观图。形体的直观图。xyOABCDABC成图：成图：去掉辅助线，就得到水平放置的矩去掉辅助线，就得到水平放置的矩形体的直观图。形体的直观图。D思考：原图边之间的位置与其直观图中边之间的位置关系有什么联系?xyOABCDEFMNxy例例3、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 ABCDEF 1 在六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X 轴和Y 轴，两轴相交于点O ,使x O y =45OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OMNN 2 以为中心,在X 上取A D =AD，在y 轴上取M N =以点为中心,画B C 平行于x 轴,并且等于BC;再以M 为中心,画E F 平行于x 轴,并且等于EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 连接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E F空间几何体的直观图空间几何体的直观图 例1.画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图？ABCDzABCDxyoPQABCDABCD水平方向的矩形画成平行四边形的直观水平方向的矩形画成平行四边形的直观图竖直方向（图竖直方向（z z轴）的线段长度不变轴）的线段长度不变水平直观图水平直观图用斜二测直角梯形的水平直观图xyCxyABDABCDABBAADDAyox,21,450斜二测画法斜二测画法xyox xy0归纳小结：归纳小结：斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：1 1、建系（直角坐标系，斜坐标系）、建系（直角坐标系，斜坐标系）2 2、确定平行线段（平行于、确定平行线段（平行于x x轴或轴或y y轴）轴）3 3、确定长度线段（横不变，纵减半）、确定长度线段（横不变，纵减半）4 4、成图（檫去辅助线）、成图（檫去辅助线） 注：原图平行的线段直观图中仍然平行。注：原图平行的线段直观图中仍然平行。作业布置： 1、画水平放置的正五边形的直观图。 2、请同学们下来思考，我们画出水平放置的平面图之后再做一步什么操作就可以画出空间几何体的直观图了，如何操作，请大家下来预习，我们下节课来完成这个内容。