六年级上册数学素材-百分数_北师大版（2014秋）.docx

百分数【教学目标】1. 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确的读写百分数。2. 能够进行小数、分数和百分数的互化。3. 在理解、分析数量关系的基础上，能正确地解答有关百分数的问题。【重点】1. 百分数的意义。2. 百分数、分数和小数的互化。3. 用百分数解决问题：求一个数是另一个数的百分之几的问题。4. 打折和成数。【难点】1. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几。2. 有比一个数多（或少）百分之几的数。【知识梳理】一、百分数的意义及读写法。1、百分数的意义。表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数表示的是两个数量之间的倍数关系，不能表示具体数量，不能带单位名称。百分数是分母是100的分数，分子可以用整数表示，也可以用小数表示。2、百分数的读法和写法：（1）百分数读法：先读百分号，再读百分号前面的数。注意：“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。如：37% 读作：百分之三十七137.5读作：百分之一百三十七点五百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”表示。 （2）写法与分数不同。如：百分之九十六写作：96%百分之零点五写作：0.5%写百分数时，要先写分子，再写上百分号。百分号中的小圆圈要写的小一些，不要和前面的分子混在一起。3.生活中的百分数及其联系。百分数能直观、准确的反应较大范围内某事物间的数量关系，常用于调查、统计、分析和比较。不同的生活场景，百分数表示的意义是不一样的。 在单位“1“不统一，且没有给出具体数量时，不能判断哪个百分数所对应的数量的大小。4.百分数与分数的区别与联系。联系：都可以表示两个数量之间的倍比关系，可以互相转化。区别：百分数分数意义不同只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称既可以表示具体的数，也可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位任何一个百分数都可以写成时分母是100的分数分母是100的分数并不都具有百分数的意义数的分类不同百分数的分子可以是整数，也可以是小数分数的分子和分母必须是整数，且分母不能为0百分数不刻意约分分数一般通过约分化成最简分数应用范围不同常用于调查、统计、分析和比较在计算测量时得不到整数结果时使用；表示具体数量的分数不能用百分数的形式表示5.小数（含循环小数）、分数和百分数的比较。在进行小数（含循环小数）、分数和百分数的比较时，一般需要转化为小数进行比较，在书写时，要注意相同数位对齐。特别要注意的是比较出大小进行排序时，要以转化前的数按大小进行排列。二、求一个数是另一个书的百分之几。1.小数化百分数。（1）先把小数化成是分母是100的分数，然后再把它写成百分数。（2）先把小数点向右移动两位，若位数不够，用0补足，然后在后面添上百分号。2.分数化百分数。（1）先把分数化成是分母是100的分数，然后再写成百分数的形式。（2）先把分数化成小数，再化成百分数。（3）分数化成小数遇到除不尽时，可根据题意取近似值。如果百分号前要求保留一位小数的，在取商时应精确到0.001，即保留三位小数，计算时要算到小数点后第四位。如果百分号前要求保留两位小数的，在取商时应精确到0.0001，即保留四位小数，计算时要算到小数点后第五位。3.各种百分率的意义和计算方法。4.求一个数是另一个书的百分之几的应用题的解题方法。“求一个数是另一个书的百分之几“的应用题的解题方法和解题思路，与”求一个数是另一个数的几分之几“的应用题相同，都要找准标准量，只是计算结果要化成百分数。三、求一个数的百分之几是多少。1.百分数化小数。（1）先把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。百分数的百分号去掉，如果不移动小数点，则扩大到原来的100倍。（2）在一个有整数、小数或百分数的算式中，先把百分数化成小数，然后再进行计算。2.百分数化分数。（1）先把百分数写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。（2）如果百分数的分子部分是小数，要先应用分数的基本性质，把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后能约分的再约分。（即分子中小数点后面有几位，就在分母100的后面添几个0）（3）把百分数化成分数，看化成的分数是不是最简分数，只需看分子各位上的数是多少（小数除外），如果个位是1，3，7，9，那么这个分数就是最简分数。3.已知一个数的百分之几十多少，求这个数的问题的解法。“已知一个数的百分之几十多少，求这个数“的问题，与” 已知一个数的几分之几十多少，求这个数“的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是把给出的条件有分数换成了百分数。4.打折问题。商家降价出售商品，叫做打折销售，通称“打折“。“几折“表示十分之几，也就是百分之几十，且专指减少，不能指增加。四、列方程解百分数应用题1.列方程解“已知一个数的百分之几十多少，求这个数“的方法：设这个数为x,根据”x的百分之几十多少“列方程解答。2.通过百分数和统计表的结合，能更好的表现量与量之间的关系。百分比体现了各项数量占总体数量的多少，每一项数量的变化，都会影响其所占总数百分比的变化，但各项百分比的综合始终是100%。3.“几折“和”几成“的含义：（1）“几折“也指十分之几，单专指减少，不能指增加。（2）”几成“指十分之几，百分之几十，既可用于增加，也可用于减少。解成数问题实际就是求一个数的十分之几或百分之几十的问题