《正弦函数的图像》课件.ppt
1-11-1oP(u,v)Mxy正弦函数正弦函数y=sinx有以下性有以下性质：质：（1）定义域：R（2）值域：-1，1（3）是周期函数，最小z正周期是（4）在 0， 上的单调性是：225.1 从单位圆看正弦函数的性质从单位圆看正弦函数的性质sin = v函数y=sinx1. sin、cos、tg的几何意义的几何意义. oxy11PMAT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线AT想一想想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题5.2 正弦函数的图象正弦函数的图象xyo135135 o o 角的角的正弦线为正弦线为 MPMP；余弦线为余弦线为 OMOM；正切线为正切线为 ATAT。PA(1,0)TM135 o2.作出 135 o 的三角函数线:5.2 正弦函数的图象正弦函数的图象(1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-223xy0211-xy5.2 正弦函数的图象正弦函数的图象2 函数函数2 , 0,sinxxy图象的几何作法图象的几何作法oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等分3232656734233561126(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移平移61P1M/1p(4) 连线连线5.2 正弦函数的图象正弦函数的图象2.因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在， 与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同2,4 ,0 ,2,2,0,4,23.正弦曲线正弦曲线xy-1-12o462465.2 正弦函数的图象正弦函数的图象与与x轴的轴的交点交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点) 1,(234.五点作图法五点作图法2oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(简图作法简图作法(1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)5.2 正弦函数的图象正弦函数的图象1-1232y= -sinx, x 0, 22解：解：(1)xy例例1.1.作出作出 的图象的图象。y= -sinx, x 0, 2 x 0y=sinx010-10y=-sinx 0-10102 22 23 32. 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y yxyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 1 x0010-10121012 22 23 3sinxsinxsinxsinx1 12 22 23 3例例2.2.画出画出y=1+sinx , x0y=1+sinx , x0， 的简图的简图22xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y2 22 23 31.1.用五点法画出用五点法画出y=sinx+2, x0y=sinx+2, x0， 的简图的简图2y=sinx+2, x0， 2xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y2 22 23 32.2.用五点法画出用五点法画出y=sinx-1, x0y=sinx-1, x0， 的简图的简图2y=sinx-1, x0， 2
