从算式到方程-311一元一次方程课件.ppt
3.1.1 一元一次方程一元一次方程人教新课标七年级上册 数学 问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨？算术解法算术解法：（124+1124+1）2525 蓝鲸蓝鲸，是世界上最大的动物。 大象大象问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨？问题1中若已知大象的重量（比如吨），如何表示蓝鲸的重量？蓝鲸的重量可表示为：（25-1）吨 则：25-1=124问题问题2 2、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水两地之间，距青山两地之间，距青山5050千米，距离秀水千米，距离秀水7070千米，王家庄到翠千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（你会用算术法解这道题吗？）湖的路程有多远？（你会用算术法解这道题吗？）？问题问题2 2、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水两地之间，距青山两地之间，距青山5050千米，距离秀水千米，距离秀水7070千米，王家庄到翠千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（你会用算术法，解这道题吗？）湖的路程有多远？（你会用算术法，解这道题吗？）算术解法：根据题意可知从王家庄到青山用了3个小时，从王家庄到秀水用了5个小时，那么可得青山到秀水用了2个小时（用5-3），青山与秀水相隔120千米（50+70），又可求出汽车的速度为60千米每小时（1202，也就是路程除以时间等于速度）。因为汽车是匀速行驶所以速度是不变的，可求出王家庄到秀水或王家庄到青山的路程。到秀水605=300千米 ，到青山603=180千米。求出这两个任意一个即可求出王家庄到翠湖的路程。？千米？千米我们这么做麻不麻烦呢，有没有可以简单点的算法呢？我们这么做麻不麻烦呢，有没有可以简单点的算法呢？ 问题2中若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），那么王家庄距离青山_千米，王家庄距秀水_千米。 从上表中得出：从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时。 汽车从王家庄到青山的速度为_千米/时，从王家庄到秀水的速度为_千米/时。 (-50)(+70)35570 x350 x 两个问题中有哪些等量关系呢？问题2中王家庄到青山的车速与从王家庄到秀水的车速相等吗？有车速你可以列出方程吗？根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程是列出方程570350 xx用算术方法解题时，列出的算式表示用用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了方程后含有用字母表示的未知数，有了方程后人们解决许多问题就更方便了。通过今人们解决许多问题就更方便了。通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。程是数学的进步。那么根据上面简单的学习，你们知道那么根据上面简单的学习，你们知道了什么是方程吗？（议一议）了什么是方程吗？（议一议）含有未知数的等式方程小结：1、先设字母表示未知数 2、找问题中的相等关系 3、列出含有未知数的等式例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：解：（1 1）设正方形的边长为）设正方形的边长为x cmx cm。 列方程列方程 4x=244x=24 （2 2）设）设x x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到24502450小时，那么在小时，那么在x x月里月里这台计算机使用了这台计算机使用了150 x150 x小时。小时。 列方程列方程 1700+150 x=2450 1700+150 x=2450 （3 3）设这个学校的学生数为）设这个学校的学生数为x x，那么女生数为，那么女生数为0.52x0.52x，男生数为，男生数为（1-0.521-0.52）x x。 列方程列方程 0.52x- 0.52x-（1-0.521-0.52）x=80 x=80根据下列条件列出方程：根据下列条件列出方程：（1 1）x x的的2 2倍与倍与3 3的差是的差是5 5；（2 2）长方形的长比宽大）长方形的长比宽大5 5，周长为，周长为3636，求长方，求长方形的宽。形的宽。（1 1）2x-3=5 2x-3=5 （2 2）设长方形的宽是）设长方形的宽是x,x,则长方形的则长方形的 长是长是(x+5)(x+5) (x+5)+x(x+5)+x2=362=36像像25x-1=12425x-1=124, , , ,4x=244x=24, ,1700+150 x=24501700+150 x=2450, ,0.52x-0.52x-(1-0.52)x=80(1-0.52)x=80这样这样, ,只含有一个未知数（元）只含有一个未知数（元）x,x,未知数未知数x x的的指数都是指数都是1 1（次）的方程归为一类，定义为（次）的方程归为一类，定义为一元一次一元一次方程。方程。570350 xx小结：小结： 1 1、它们只含有、它们只含有一个未知数一个未知数； 2 2、未知数的、未知数的次数是次数是1 1； 3 3、等式两边都是、等式两边都是整式整式。实际问题实际问题设未知数设未知数 列方程列方程一元一次方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。程，是用数学解决实际问题的一种方法。列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的个值就是方程的解解比如，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右两边相等。X=6叫做方程4x=24的解，这就是说方程4x=24中未知数x的值应是6.一、根据下列问题，设未知数，列方程：一、根据下列问题，设未知数，列方程：1.1.环形跑道一周长环形跑道一周长400m400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m3000m2.2.甲种铅笔每支甲种铅笔每支0.30.3元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.60.6元，用元，用9 9元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共2020支，支，两种铅笔个多少支？两种铅笔个多少支？3.3.一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2 2，高是，高是5 5，面积是，面积是4040，求上底。，求上底。二、列等式表示：二、列等式表示：1.1.比比a a大大5 5的数等于的数等于8 8； 2.b2.b的三分之一等于的三分之一等于9 9；3.x3.x的的2 2倍于倍于1010的和等于的和等于1818； 4.x4.x的三分之一减的三分之一减Y Y的差等于的差等于6 6；5.5.比比a a的的3 3倍大倍大5 5的数等于的数等于a a的的4 4倍；倍；6.6.比比b b的一半小的一半小7 7的数等于的数等于a a与与b b的和；的和；一、解；1.设沿跑道跑x周，可以跑3000m。 列方程 400 x=3000 2.设买甲种铅笔x支，乙种铅笔（20-x）支。 列方程 0.3x+0.6（20-x）=9 3.设上底为x,则下底为x+2。 列方程 5（x+x+2）=40 二、1. a+5=8 2. 1/3b=9 3. 2x+10=18 4. 1/3x-y=6 5. 3a+5=4a 6. b-7=a+b
